3.4 一次函数图象与性质的应用-【一战成名新中考】2026江西中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

(4)(2-m,-3m-6):(0,6):(5)(-m,3m+3) y4<yg即0.2x+12<0.25x,解得x>240;由y1=yg,即0.2x+12 2.(1)(-1,2)2,1,5;(2)(-21): =0.25x,解得x=240, .当通话时间小于240mim时，应选择B类；当通话时间大 (3)2,(-3,2)或(1,2)：(4)(1,1)或(1,3)： 于240min时，应选择A类：当通话时间为240min时，选择 (5)(2,1)或(2，-1)：√10或32 A,B类都可以. 命题点2函数及函数图象的分析与判断 93000②小明返回去找钥匙所行驶的路程320 要点 24920 ①不变②不变③变小④变大⑤不变⑥D 【自主作答】解：当12≤x≤15时，设y=kx+b(k≠0)， 代入，点(12.600)，(15,1560). ⑦1-x⑧5(1-)⑨2(1-)02<1A,C 得代n用仁设3 (b=-3240 ·(1-)(1-)B向上3B .当12≤x≤15时，y=320x-3240. 对点练习 .当x=13时，y=320×13-3240=920(m). 1.x≠1x≥1x>1x>1 答：在12≤x≤15时，y与x之间的函数关系式为y=320x 2.(1)②④：①③⑤⑥：⑤⑥：(2)横轴：纵轴：(3)45： 3240,在13min时，小明离科技馆的距离为920m (4)10:30,30,30:(5)20km/h和10km/h: 命题点6反比例函数的图象与性质 (6)18,14:30 要点 命题点3一次函数的图象与性质 ①x≠0②>③<④一、三⑤二、四⑥减小 要点 ⑦增大⑧k⑨≠⑩≠①y=±x2原点Bb ①一、二、三②一、三、四③一、三④一、二、四 Tab 51k102⑦1⑧1k19，Ik1 ⑤二三四0二四⑦增大⑧减小⑨（←.0） 对点练习 0(0,b)①<②>B相反数④相反数 1.(1)m≠1；(2)m<1;(3)-1;(4)在：(5)y>1或y<0x<-2 对点练习 2.<3.b<a<c 1.画图略增大减小一、三、四一、二、四(1,0) (分0)(0，-2)(0,1 4(1)y=6;(2)=4或y=4 X 5.(1)2:(2)4:(3)2 2.(1)-1(答案不唯一)：(2)<：(3)>，≥：(4)C 3.（1)解：设该一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0)， 命题点7反比例函数的综合与应用 将A(2,4),B(-1,-5)两点的坐标代入， 要点 两件的2 【自主作答】解：直线y=kx与双曲线)=相交于A,B ·.该一次函数的表达式为y=3x-2; 两点。 (2)y=3x+13:(3)y=3x+2 已知A点坐标为(-4,2)， 命题点4一次函数图象与性质的应用 对点练习 1.(1)x=6:x=5:[变式](7,0)：(2)x>6:x<0: 1 ·.直线和双曲线的解析式分别为y= =4, 2t,r8 (3) 4 (4)x≥-3 ①-4<x<0或x>4; =-3； 【自主作答】解：由题意F(6,0),设平移后的直线的解析式 2.(1)y= 2-1:(2)y=2x 1 为y=- 26, 3(42:[拓展1(30)，星：(25 1 把F(6,0)代入y=2+b,得6=3， 命题点5一次函数的实际应用 类型 .直线CF的解析式为y=-2x+3, ①x②(100-x)③70x+35(100-x)④35x+3500 8 ⑤(100-70)x+(75-35)(100-x)⑥-10x+4000 解得2 ⑦35x+3500≤6300⑧0≤x≤80⑨003500①0 (y=4 或{=8（舍去）. (y=-1 24000B购进这批服装的最低费用为3500元，这批服装 y=- 2t3 全部售出的最大利润为4000元41250.2 ∴.C(-2,4); 160.2570.2x+1280.25x 【自主作答】解：线段AB扫过的面积=2·S△1B=2(S△0r+ 【自主作答】解：当y=55时，A类：55=0.2x+12,解得x= 215;B类：55=0.25x,解得x=220,215<220,.B类收费 S△r0B)=2 2X6x2+2x 2X6x2=24 标准划算： 对点练习 【自主作答】解：由y4>yg,即0.2x+12>0.25x,解得x<240;由12 又 参考答案与重难题解析·江西数学一战成名新中考 命题点4 一次函数图象与性质的应用（必考） 要点①一次函数与方程（组）、不等式的关系 yt 函数及其 y=kx+b(k≠0) n 图象 y=kx+b y2=kxx+b2 (k,≠0) (k,≠0) 函数y1=kx+b1与y2=k2x+b2图象交点的 当y=0时，x=m y1=k1x+b1 y=kx+b 数 横、纵坐标的值台方程组{ 方程kx+b=0的解 的 方程（组） 形 y2=k2x+b2 图象与x轴交，点的横坐标 (x=m 解 v=n 不等式kx+b>0的解集→当y>0时，x 不等式kx+b,>2x+b2的解集台当 的取值范围为>m; y1>y2时，x的取值范围为x>m: 不等式 不等式x+b<0的解集曰当y<0时，x 不等式kx+b,<k2x+b2的解集台当y,<y2 的取值范围为x<m 时，x的取值范围为x<m 对点练习 1.若一次函数y=ax+b(a,b为常数，且a≠0)的图象过点A(6,0),B(0,-4). (1)关于x的方程ax+b=0的解是 ;方程a(x+1)+b=0的解是 [变式]易错若x=6是关于x的方程mx+n=0(m≠0)的解，则一次函数y=m(x-1)+n 的图象与x轴的交点坐标是 (2)关于x的不等式a+b>0的解集是 ;不等式ax+b<-4的解集是 1 (3)若该函数的图象与y=-了x的图象交于点P,则关于，y的二元一次方程组 -ax+y=6, 的解是 x+3y=0 (4)若该函数的图象与直线1：y=mx+n交于点Q(-3,-6),且直线l过点(-4,0)，则关于x 的不等式mx+n≤ax+b的解集为 知识点精讲·江西数学 31 要点②直线的相交与平行 (1)两条直线的位置关系 位置关系 两直线重合 两直线平行 两直线相交 两直线垂直（拓展） 系数关系 k1=k2且b1=b2 k,=k2且b1≠b2 k1≠k2 k1·k2=-1 y=kx+b y外y1=kx+b1 Xty=kx+b y=k x+b y=kx+b,) 图象 0 y=kx+b y:=kzx+b2 注：k,k,=-1可在选填中快速应用，但在解答题中需要证明. 对点练习 2.已知直线4：y=-2+5, (1)若直线1，儿，且经过点(0，-1)，则直线12的函数表达式为 (2)若直线1，与11垂直，且经过原点O,则直线1，的函数表达式为 (2)坐标系中三角形的面积求法 三边均不与 有两边在坐标轴上 有一边在坐标轴上 坐标轴平行 y y /v=kx+b 图 (B B 形 B A 10 A SAABC=S△ABm+S△ACD 1 Saw=AB CD 1 1 面 SAOn=20A OB Sae=AB .CD =2BE·MD+ 积 21·lel 1 =2exl· =2a%1 2CF·AD cl 1 =2m·AD 对点练习 3.如图，直线1，l2相交于点A(2,3),直线l1与x轴、y轴分别交于B(-1,0),C(0,1)两点，点 D是坐标系内一点。 (1)若点D的坐标为(0，-1)，则△ACD的面积为 [拓展]直线，过点(0，-1)，若设直线l2与x轴的交点为E,则 B 点E的坐标为 ,△ABE的面积为 1234元 (2)若点D的坐标为(3，-1)，则△ACD的面积为 第3题图 温馨提示：请完成《分层作业本》P22 32 知识，点精讲·江西数学