3.3 一次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2026江西中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

(4)(2-m,-3m-6):(0,6):(5)(-m,3m+3) y4<yg即0.2x+12<0.25x,解得x>240;由y1=yg,即0.2x+12 2.(1)(-1,2)2,1,5;(2)(-21): =0.25x,解得x=240, .当通话时间小于240mim时，应选择B类；当通话时间大 (3)2,(-3,2)或(1,2)：(4)(1,1)或(1,3)： 于240min时，应选择A类：当通话时间为240min时，选择 (5)(2,1)或(2，-1)：√10或32 A,B类都可以. 命题点2函数及函数图象的分析与判断 93000②小明返回去找钥匙所行驶的路程320 要点 24920 ①不变②不变③变小④变大⑤不变⑥D 【自主作答】解：当12≤x≤15时，设y=kx+b(k≠0)， 代入，点(12.600)，(15,1560). ⑦1-x⑧5(1-)⑨2(1-)02<1A,C 得代n用仁设3 (b=-3240 ·(1-)(1-)B向上3B .当12≤x≤15时，y=320x-3240. 对点练习 .当x=13时，y=320×13-3240=920(m). 1.x≠1x≥1x>1x>1 答：在12≤x≤15时，y与x之间的函数关系式为y=320x 2.(1)②④：①③⑤⑥：⑤⑥：(2)横轴：纵轴：(3)45： 3240,在13min时，小明离科技馆的距离为920m (4)10:30,30,30:(5)20km/h和10km/h: 命题点6反比例函数的图象与性质 (6)18,14:30 要点 命题点3一次函数的图象与性质 ①x≠0②>③<④一、三⑤二、四⑥减小 要点 ⑦增大⑧k⑨≠⑩≠①y=±x2原点Bb ①一、二、三②一、三、四③一、三④一、二、四 Tab 51k102⑦1⑧1k19，Ik1 ⑤二三四0二四⑦增大⑧减小⑨（←.0） 对点练习 0(0,b)①<②>B相反数④相反数 1.(1)m≠1；(2)m<1;(3)-1;(4)在：(5)y>1或y<0x<-2 对点练习 2.<3.b<a<c 1.画图略增大减小一、三、四一、二、四(1,0) (分0)(0，-2)(0,1 4(1)y=6;(2)=4或y=4 X 5.(1)2:(2)4:(3)2 2.(1)-1(答案不唯一)：(2)<：(3)>，≥：(4)C 3.（1)解：设该一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0)， 命题点7反比例函数的综合与应用 将A(2,4),B(-1,-5)两点的坐标代入， 要点 两件的2 【自主作答】解：直线y=kx与双曲线)=相交于A,B ·.该一次函数的表达式为y=3x-2; 两点。 (2)y=3x+13:(3)y=3x+2 已知A点坐标为(-4,2)， 命题点4一次函数图象与性质的应用 对点练习 1.(1)x=6:x=5:[变式](7,0)：(2)x>6:x<0: 1 ·.直线和双曲线的解析式分别为y= =4, 2t,r8 (3) 4 (4)x≥-3 ①-4<x<0或x>4; =-3； 【自主作答】解：由题意F(6,0),设平移后的直线的解析式 2.(1)y= 2-1:(2)y=2x 1 为y=- 26, 3(42:[拓展1(30)，星：(25 1 把F(6,0)代入y=2+b,得6=3， 命题点5一次函数的实际应用 类型 .直线CF的解析式为y=-2x+3, ①x②(100-x)③70x+35(100-x)④35x+3500 8 ⑤(100-70)x+(75-35)(100-x)⑥-10x+4000 解得2 ⑦35x+3500≤6300⑧0≤x≤80⑨003500①0 (y=4 或{=8（舍去）. (y=-1 24000B购进这批服装的最低费用为3500元，这批服装 y=- 2t3 全部售出的最大利润为4000元41250.2 ∴.C(-2,4); 160.2570.2x+1280.25x 【自主作答】解：线段AB扫过的面积=2·S△1B=2(S△0r+ 【自主作答】解：当y=55时，A类：55=0.2x+12,解得x= 215;B类：55=0.25x,解得x=220,215<220,.B类收费 S△r0B)=2 2X6x2+2x 2X6x2=24 标准划算： 对点练习 【自主作答】解：由y4>yg,即0.2x+12>0.25x,解得x<240;由12 又 参考答案与重难题解析·江西数学一战成名新中考 命题点3 一次函数的图象与性质（必考） 要点①》一次函数的图象与性质（图象一一条倾斜的直线） 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫作一次函数.特别地，当b=0 概念 时，y=x(k是常数，k≠0)叫作正比例函数，其中k叫作比例系数 k>0 k<0 图象 b>0 b<0 b=0 b>0 b<0 b=0 (大致图象) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 经过象限 增减性 y随x的增大而⑦ y随x的增大而⑧ 与坐标轴的 与x轴的交点坐标为⑨ ；与y轴的交点坐标为⑩ 交点坐标 “对点练习 1.请画出对应函数的图象，并写出它具有的性质 函数表达式 y=2x-2 y=-2x+1 画图区 (在坐标系 中画图象) 增减性 y随x的增大而 y随x的增大而 经过象限 经过第 象限 经过第 象限 性质 与坐标轴 与x轴交于 与x轴交于 交点坐标 与y轴交于 与y轴交于 2.已知一次函数y=x+b,根据下列信息填空 (1)若y随x的增大而减小，则k的值可以是 ;(填一个即可) (2)若该函数图象经过第一、三、四象限，则励」 0: (3)若该函数图象不经过第四象限，则飞 0,b 0:(注意可能经过原点) (4)一次函数y=kx+b与y=bx+k的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是 个火长 知识点精讲·江西数学 29 要点2)一次函数图象上点的纵坐标大小比较 解法一：代入法.将两个点的横坐标代入表达式，计算出对应纵坐标的值再比较； 解法二：图象法.先根据题意画出函数图象，再结合增减性比较，如图 B y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 当，<x,时，y① 当，<2时，y2y2 x10x2 要点3待定系数法求一次函数表达式(10年7考，均在解答题中考查) (1)设一次函数表达式为y=x+b(k≠0)； (2)用图象上的点A(x1,y),B(x2,y2)的横、纵坐标分别去替换函数表达式中的x和y,得到二元 (y1=kx+b, 次方程组 y2=kxz+b; (3)解方程组，求出飞，b的值： (4)将k,b的值代入所设表达式即可. 要点④》一次函数图象的变换 (1)一次函数图象的平移（要点：k不变）》 原表达式 平移方式(m>0) 平移后表达式 简记 向左平移m个单位长度 y=k(x +m)+b x左加右减 y=hx+b 向右平移m个单位长度 y=k(x -m)+b (k≠0) 向上平移m个单位长度 y=kx+b +m 等号右边整体 向下平移m个单位长度 y=kx+b -m 上加下减 (2)一次函数图象的对称 原表达式 对称方式 x,y的变化 对称后表达式 关于x轴对称 y变为B -y=kx+b,即y=-kx-b y=hx+b 关于y轴对称 x变为④ y=k·（-x)+b=-x+b (k≠0) 关于原点对称 x,y均变为相反数 -y=k·（-x)+b,即y=x-b 对点练习 3.在平面直角坐标系x0y中，有点A(2,4),点B(-1,-5) (1)若一次函数的图象经过A,B两点，求该一次函数的表达式： (2)若将AB所在的直线向左平移5个单位长度，则得到的直线函数表达式为 (3)AB所在的直线关于原点对称的直线的函数表达式是 温馨提示：请完成《分层作业本》P20-21 30 知识，点精讲·江西数学