2.4 一元一次不等式(组)及其应用-【一战成名新中考】2026江西中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

一战成名新中考 对点练习 命题点3一元二次方程及其应用 1.C2.2[变式2-1]2[变式2-2]1 要点 2x-y=9①， 3.解法-：3x+2y=102, ①a≠0②a≠0③两个不相等④两个相等 由①得y=2x-9③， ⑥没有@-名8片⑨a(1+) 把③代入②，得x=4, 0a(1-x)2①(a-2x)(b-2x)2(a-x)(b-x) 把x=4代入③，得y=-1, Bx.mrx.m+1-5(a-2)(6-2x）6ax 2 2 故方度组的年为 ⑦ax2⑧(1+x）四(1+x)月 对点练习 (2x-y=9①. 解法二：3x+2=102. 1.(1)16;(2)36,6 2.(1)解：由原方程得x2-2x=4, ①×2+②，得7x=28, 则x2-2x+1=4+1,即(x-1)2=5, 解得x=4, .x-1=±5， 把x=4代入①，得y=-1, x1=1+5,x2=1-√5； 故方组龄部为 (2)解：b2-4ac=(-5)2-4×2×2=9>0, (90%x-y=20%y, =5±v55t3 44 4. (80%.x-y=10 1 1 x1=2,=2 512+2示=1[拓展5-1]7[拓展5-2]9 3.(1)a<4且a≠0：(2)4：(3)a>4:(4)a≤4 624, 4.45.80(1-x)2=54 7.B (4×3x=12y 6.2[拓展](40-2x)(26-x)=144×67.108.B 命题点2分式方程及其应用 命题点4一元一次不等式（组）及其应用 要点 要点 ①(x-2)②3=-(x+1)-(x-2)③3=-x-1-x+2 ①>②>③<④x<a⑤x>a⑥x≤a⑦x≥a ⑧x>b⑨x<a0a<x<b①无解②>B<④≥ ④x=-1⑤当x=-1时，x-2≠0⑥x=-1⑦600 5≤ 0x≥士（m-x）@ar+b(m-)≤n 8x+10935000600-2x350 ①x=60 对点练习 x+10 x+10 1.C ②经检验，x=60是原分式方程的解，且符合题意 B则B种书包每个进价为x+10=70 2期小空 ④A种书包每个进价为60元，B种书包每个进价为70元 去分母，得2(x+1)>x+4, 5院安#时时 去括号，得2x+2>x+4, 4x 移项，得2x-x>4-2, 合并同类项，得x>2, 解集在数轴上表示如解图所示， 巧x=1西经检验，x=1是原分式方程的解，且符合实际 ②⑦乙队的施工速度快 -5-4-3-2-1012345 对点练习 第2题解图 1.(1)4;(2)3或4；(3)0<m<2;(4)0:(5)2或0 3.解：解不等式1+>-2，得x>-3, 2.解：方程两边同乘(x+3)(x-3),得6x+x(x-3)=(x+3) (x-3), 解不等式2红 31,得x≤2， 去括号，得6x+x2-3x=x2-9, 则不等式组的解集为-3<x≤2， 移项、合并同类项、系数化为1，得x=-3, 将不等式组的解集表示在数轴上如解图所示！ 检验：当x=-3时，(x+3)(x-3)=0, 故x=-3是方程的增根，原分式方程无解 -5-4-3-2-1012345 3.1200 +10=10004900_900+60 第3题解图 1.5x xx+20 4.D 5.原计划每天挖掘遂道的长度[变式]6 第三章 函数 命题点1平面直角坐标系 (x,y-a)lal Bva+b ly2-y,II 要点 0√（x2-x1)+(y2-y1)2 ①y②x③x=0且y=0④纵⑤横⑥(x,-y) 对点练习 ⑦(-x,y）⑧(-x,y）⑨(xta,y）⑩(x,y+a) 1.(1)-2:2:(2)-2<m<2;m>2:三；(3)-1；-4： 参考答案与重难题解析·江西数学 3一战成名新中考 命题点4一元一次不等式（组）及其应用（每年考查1道） 要点①》不等式的基本性质 基本性质 文字表达 数学表达 在解不等式中的应用 不等式两边加（或减）同一个数 如果a>b,那么a±c 性质1 移项 (或式子)，不等号的方向不变 ① b±0 不等式两边乘（或除以）同一个 如果a>b,c>0,那么ac 性质2 正数，不等号的方向不变 ② 去分母，系数化为1 不等式两边乘（或除以）同一个 如果a>b,c<0,那么ac 性质3 负数，不等号的方向改变 ③ bc(或b 对点练习 1.[新人教七下P125例2改编]下列说法错误的是 A.若a<b,则a+1<b+1 B.若-2a>-2b,则a<b C.若a<b,则ac<bc D.若a(c2+1)<b(c2+1),则a<b 要点2一元一次不等式的解法及解集表示(2025.10,2018.13(2) 与解一元一次方程类似：①去分母：②去括号：③移项；④合并同类项：⑤系 解法步骤 数化为1（特别注意性质3的变号） 注：根据实际情况选择解题步骤，如不等式中无分母，则跳过① 数轴上 解集 的表示 的表示 解集 ④ ⑤ ⑥ ⑦ 在数轴上表示解集时，要注意“两定”：一定边界点，二定方向.定边界点时， 总结 “≥”或“≤”是实心圆点，“>”或“<”是空心圆圈；定方向的原则为小于向 左，大于向右 对点练习 2解不等式+1>，并把它的解集在数轴上表示出来 -5-4-3-2-1012345 第2题图 知识点精讲·江西数学 23 要点3)》一元一次不等式组的解法及解集表示(8年4考) ①分别求出不等式组中各个不等式的解集； 解法步骤 ②将每个不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的公共部分； ③根据公共部分写出不等式组的解集，如果没有公共部分，那么不等式组无解 类型 解集 解集在数轴上的表示 确定解集的口诀 (x>a, ⑧ 同大取大 h 解集的类型 (x>b 及其在数轴 (x<a, ⑨ 同小取小 上的表示 (x<b (b>a) (x>a, 10 大小小大中间找 (x<b (x<a, ① 大大小小找不到 (x>b 对点练习 [1+x>-2, 3.解不等式组2x-1,并把解集在数轴上表示出来. -≤1 3 -5-4-3-2-1012345 第3题图 要点4》一元一次不等式的实际应用(2024.18(2)，2023.18(2) ◆常见关键词与对应不等号：见到“大于、多于、超过、高于”用② :见到“小于、少于、不足、 低于”用3；见到“至少、不低于、不小于、不少于”用④ ;见到“至多、不超过、不大于、 不多于”用⑤ (1)购买A,B两种商品共m个，且A种商品的数量不少于B种商品的，设购买A种商品x个， 则可列不等式为⑥ ； (2)购买A,B两种商品共m个，A种商品的单价为a元，B种商品的单价为b元，总费用不超过 n元.设购买A种商品x个，则可列不等式为⑦ 对点练习 4.[新人教七下P137第6题改编]电脑公司销售一批计算机，第一个月以3500元/台的价格售 出40台，第二个月起降价，以3000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过 30万元，则这批计算机最少有多少台？设这批计算机有x台，则下列不等式表示正确的是 A.3500×40+3000(x-40)≥30 B.3500×40+3000(x-40)>30 C.3500×40+3000(x-40)≥300000 D.3500x40+3000(x-40)>300000 温馨提示：请完成《分层作业本》P15-16 24 知识，点精讲·江西数学