1.4 分式及其运算-【一战成名新中考】2026江西中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

知识点精讲 第一章数与式 命题点1实数的相关概念与大小比较 ⑥a2-b2⑦a2±2ab+b2 要点 对点练习 ①不循环②-3m③盈利50元④亏损80元 1.(1)55%:(2)a+10b2.2[变式]2026 ⑤温度下降3℃⑥-a⑦0⑧0⑨-10相等 3. 2n-1 4.305.36.3,-47.C n2+1 ①对琳g-。B大a=6国1国1日或号 8.(1)y(x-2y);(2)(4a-1)2:(3)(3+x)(3-x) ⑧29大②0>④=2>810 9.解：解法一：原式=x2+2x+1-x2-x 对点练习 =x+1, 1.(1)①⑤6⑦⑨①21B④：(2)③④⑧0：(3)②③⑨①： 当x=2024时，原式=2024+1=2025. (4)①②③④6⑦9①：(5)②：(6)⑤802134 解法二：原式=(x+1)(x+1-x) =x+1, 2（1)F,B:(2)0-1,1,,3.m24,C12原点： 当x=2024时，原式=2024+1=2025. 时分23时 命题点4分式及其运算 要点 31-31, -4.a<-b<b<-a ①B≠0②A=0且B≠0③B≠0，C≠0，D≠0④ ac 5.(1)7.05×10;(2)5.07×10;(3)3.3×10°；(4)5.4× ⑤年 ⑥6 ⑦6 ⑧adbc ⑨x(x-I)+x(x+1) 103;(5)1.25×107;(6)5×10 ad a" bd (x+1)(x-1) 命题点2实数的运算（含二次根式） x2-1 0 2x2 (x+1)(x-1) 要点 x (x+1)(x-1) ①2x ②分式的基本性质3乘法分配律 ①相反数②0③0和1④a⑤-1.0、1⑥≥⑦a 【自主作答】 ⑧√ab⑨√a÷b⑩4①922B3@C52.5 解：原式=无.-山无.子-1 3c国a17@片26n x+l xx-1 x 对点练习 -王.x+1)(-》,年.+1)6x-1) x+1 x-1 1.(1)x≥4：(2)x>1:(3)x≥1且x≠2 =x-1+x+1 2.(1)3;(2)3:(3)-3:(4)5;(5)6;(6)2; =2x. (7)32+25;(8)1 【自主作答】 1 1 3.(1)1;(2)12;(3)1;(4)1-2:(5)-2:(6);(7)1: 解：原式=2x,当x=2时，原式=2×(-之)=-1 82:9-号 对点练习 1.x≠52.x=1 4解：()原式=4-35+w5-1+4x 及解：原式=[1·方 2 x(x-1) =4-3W5+√5-1+25 =(1-3 =3； =2x-4.x 2原式=1宁32 ”x2 2 2(x-2)x =1+1-1 x 2 =1. =x-2, 命题点3 整式与因式分解 在-2<x<2中，整数有-1,0,1， 要点 由题意得x≠0,1，当x=-1时，原式=-1-2=-3. ①atn②am③a"b④an ⑤am+an+bm+bn 第二章方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其应用 ⑨10x+(100-x)×1=2350x=15,则100-x=85 要点 ①这个月该公司销售甲种特产15吨，乙种特产85吨 ①2(x+2)=20-5(x-1)②2x+4=20-5x+5 2/0+6=100, ③2x+5x=20+5-4④7x=21⑤x=3⑥- (10a+b=235 ⑦由①-②，得-3x=3,解得x=-1⑧(100-x) 2 参考答案与重难题解析·江西数学一战成名新中考 命题点4分式及其运算（每年考查1道） 要点①分式的概念及性质 概念 (1)形式如(4，B表示两个整式)的式子：(2)B中含有字母且B≠0 B 最简分式 分子与分母没有公因式的分式 (1)分式4有意义的条件是：① 与分式有关 6 的“三个条件” (2)分式1值为0的条件是：② (2018.7) C有意义的条件是：③ (3)使代数式AD 基本性质 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变 (培：2C0减说魔用子合成的通分 性 AA÷C C≠0)，该性质应用于分式的约分； 质性质应用 (2) BB÷C (3)符号变化法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的 值不变，即AA二AA B-B B-B 对点练习 1[北师八下P109例1(2)改编]分式2-10有意义的条件是 x-5 2北师入八下PI09例1改编]分式为0的条件是 要点2》分式的运算 1.两项乘除、加减运算(2024.13(2)，2021.3,2019.2,2018.2) (1)乘法：.4=④ a c (1)同分母分式相加减：±=@ cc (2)除法： b.db c a c ad be (2)异分母分式相加减：石±7-d产d b ⑧ (3)来方：（合=回 (n为整数) 异分母分式加减运算的关键是通分：将异分母 分式乘除运算的关键是约分：把一个分式的分 的分式化为同分母的分式的过程，重点是寻找 子和分母的公因式约去 最简公分母 注：若分子、分母是多项式，应先把分子、分母分解因式，然后确定最简公分母. 2.分式的混合运算(2025.14,2023.15,2022.14,2020.14，三项，带括号) (1)当混合运算中不含括号时，先乘除后加减： (2)当混合运算中含括号时，要先去括号 知识点精讲·江西数学 11 例23江15意我编化简(，之 解法一： 答题规范 注意事项 解：原式=[ x(x-1) x(x+1) DG D GDG 通分：①确定最简公分母；②特别注 意不能忘记常数项 ①除法变乘法；②同分母分式分子加 =⑨ 减运算时，去括号时注意变号 利用提公因式法或公式法进行因式 =0 分解 =① 约分：化成最简形式 解法二： 【自主作答】 ⑦思考1：第一种解法的依据是② 第二种解法的依据是B 了思考2：当=时求分式的值 【自主作答】 对点练习 3.先化简，再求值：(11-3)2，且x为满足-26<2的整数 一十 x2-xx 温馨提示：请完成《分层作业本》P7-8 12 知识点精讲·江西数学