重庆市第八中学校2025-2026学年上学期九年级第十次 数学定时作业

2025年11月30日 重庆八中初2026届25-26学年度第一学期第十次定时作业 初三数学试题 (全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回 参考公式：批物钱y=a+bx+a≠0)的顶点坐标为（会。产》对林袖为x=会 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出 了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右 侧正确答案所对应的方框涂黑 1.9的平方根是（▲) A.3 B.±3 C.±3 D.±81 2.如果a<b,那么下列不等式正确的是（▲） A.-2+a<-2+b B.-2a<-2b c号>2 D.a2>62 3.每年的6月6日是全国爱眼日.为了解某初中学校2000名学生的视力情况，某兴趣小组的 同学制定了如下调查方案，最合理的是（▲) A.抽取800名女生进行调查 B.随机抽取200名学生进行调查 C.抽取100名九年级学生进行调查 D.随机抽取5名学生进行调查 4.若方程(m-2)xm-2+3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（▲） A.m=±2 B.0 C.m=2 D.m=-2 5.重庆市动物园2023年国庆假期第一天接待游客12.5万人，经过两年加大旅游开发力度， 2025年国庆假期第一天接待游客达到18万人，则重庆市动物园这两年接待游客的年平均 增长率为（▲） A.10% B.20% C.22% D.44% 6.估算5√6-√24的值在（▲） A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 7.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最 后一人就分不到3本，这些书共有（▲） 重庆八中初2026届25一26学年度第一学期第十次定时作业·初三数学试题·第1页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A.27本 B.24本 C.21本 D.18本 8.若关于x的方程3-2+2+m江=-1无解，则m的值为（▲） x-3 3-x A.3 B-号 c.3或-号 D.-1或-号 9.如图，点F是正方形ABCD对角线上一点，E是边CD上一点，连接AF、AE,AE与BD 交于点G,取AE中点H,连接FH,当EF=AF时，BF=4,EH=√丽，则SAFHG= (▲) A. B c器 D.29 2 10.己知整式An=anx"+an-1x”-1十…十a2x2+a1x十n,其中n,a1,a2…,am-an为正整数，且1 ≤an≤am-1≤…≤a2≤a1≤n,则下列说法中正确的个数是（▲) ①当n=2时，满足条件的An有3个： ②当n=3时，则满足条件的A的所有常数项之和为27； ③当x=1时，若A.=12,则n的最大值为6，最小值为3： A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答 题卡中对应的横线上 11.计算：2-√3+（-1)3=_▲ 12.如图，直线y=mx+n(m≠0且m,n为常数)与y=kx+b(k≠0且k,b为常数)的交点坐 标为(-l,2)则关于x的不等式mx+n>kx+b的解集为▲ y y=mx+n (-1,2) y=kx+b (第9题图) (第12题图) (第15题图) 13从-号，0号，V反中随机取的一个数，放回后再从中随机取一个数，则两个数均为有理数 的概率是▲一 14.已知关于x的一元二次方程x2-mx+1=0有两个实数根a、b,则a2-沿的值等于 ▲_ 15.如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、C在⊙O上，CD交⊙O于点E,连接AE、BE,线 段BM是⊙O的直径，与AE相交于点F,且F为AE的中点，延长BM交AD于点G, 若MF=1,AF=3,则AB=▲，GM=▲ 重庆八中初2026届25一26学年度第一学期第十次定时作业·初三数学试题·第2页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.若一个四位自然数N的千位数字、百位数字与十位数字的和恰好为13，且这个四位数N 能被13整除，那么称这个数N为“双13数”.例如：四位数4277，，4+2+7=13，且4277÷ 13=329,.4277是“双13数”.按照这个规定，最小的“双13数”是▲：当一个“双13 数”N的千位数字与百位数字之和为m,十位数字与个位数字之和为n,记G(N)=m+ 三m-m若G+F三G8,则满足条件的N的值是 三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡 中对应的位置上 2(3x+2)>x-6 17.求不等式组 3x-1≤x+1 的所有整数解 4 2 18.学习完菱形后，小明尝试在平行四边形ABCD中利用对角线AC构造一个菱形.请根据他 的想法和思路，完成以下作图和填空： (1)用直尺和圆规，作AC的垂直平分线l,分别交AD、BC、AC于点E、F、O.连接CE, AF(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)所作的图形中，证明四边形AECF是菱形. 证明：，①▲ ∴AO=CO,AE=CE,②▲ 又：四边形ABCD是平行四边形 ③▲ ∴.∠EAC=∠FCA 在△AOE和△COF中， I∠EAC=∠FCA AO=CO ∠AOE=∠COF .△AOE≌△COF(ASA) ∴④▲ ∴.AE=EC=CF=FA. ∴.四边形AECF是菱形 四、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要 的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题 卡中对应的位置上 18先化简，再求值：4÷（生-x-2)-(2x-+-1(红-1.其中x= π+5+(-2）月. 重庆八中初2026届25一26学年度第一学期第十次定时作业·初三数学试题·第3页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.某公司的午餐采用自助的形式，并倡导员工“适度取餐，减少浪费”。该公司共有15个部 门，且各部门的人数相同.为了解午餐的浪费情况，公司从这15个部门中随机抽取了A,B 两个部门，进行了连续四周(20个工作日)的调查，得到这两个部门每天午餐浪费饭菜的 重量，以下简称每日餐余重量”（单位：千克），并对这些数据进行了整理、描述和分析.下面 给出了部分信息 A频数/天数 a.A部门每日餐余重量的频数分布 直方图如右图（数据分成6组：0≤x<2, 2≤x<4,4≤x<6,6≤x<8,8≤x< 10,10≤x≤12： b.A部门每日餐余重量在6≤x<8 这一组的是： 6.1,6.67.0,7.0,7.0,7.8； c,B部门每日餐余重量如下： 24681012每日餐余重量/千克 第1周 1.4 2.8 6.9 7.8 1.9 第2周 6.9 2.6 7.5 6.9 9.5 第3周 9.7 3.1 4.6 6.9 10.8 第4周 7.8 8.4 8.3 9.4 8.8 d.A,B两个部门这20个工作日每日餐余重量的平均数、中位数、众数如下： 部门 平均数 中位数 众数 A 6.4 m 7.0 B 6.6 7.2 n 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中m,n的值，m=▲，n=▲ (2)根据以上数据，在A,B这两个部门中，你认为“适度取餐，减少浪费”做得较好的部门 是哪个？请说明理由， (3)结合A,B这两个部门20个工作日每日餐余重量的数据，分别估计这两个部门在一 年（按240个工作日计算）中餐余重量不低于8千克的天数. 重庆八中初2026届25一26学年度第一学期第十次定时作业·初三数学试题·第4页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.某果农拥有两块相同大小的农田分别种植A、B两种苹果.该果农种植A种苹果的产量 为200吨，种植B种苹果的产量为300吨.B种苹果每亩产量比A种苹果每亩产量多1吨. (1)求A、B两种苹果每亩产量分别为多少？ (2)因市场更喜欢B种苹果，果农以每千克3元的价格出售B种苹果给经销商，每次经销 商会购买20吨经协商，每千克B种苹果每降价0.1元，可以多售出0.5吨.B种苹果每千克的 售价为多少时，该果农销售的收入为30000元？ 22.如图，在Rt△ABC中，AB=3,AC=6,点D在线段AC上，且AD=4,连接BD.点P是线 段AC上一点（点P与端点A、C不重合），AP=x,过点P作PE⊥AC交直线BD于点 E,点Q在射线AB上，连接PQ,若△APQ的面积始终为△ABC面积的号，线段AQ的长 为y,P、E两点的距离为y2 6 3 2 O12345678x (1)请直接写出y1,2分别关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围； (2)在平面直角坐标系中，画出函数y,y2的图象，并分别写出函数y,y2的一条性质； (3)若直线y=kx-1-3k与2的函数图象有交点，则常数k的取值范围是▲， 重庆八中初2026届25一26学年度第一学期第十次定时作业·初三数学试题·第5页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.某户外徒步团在重庆南山开辟出了两条经典的野徒路线.如图是两条野徒路线的平面示 意图，己知终点C在起点A的东北方向直线距离800米处.路线①从起点A出发向北偏 东30°的方向先行走一段山路到达点B,再沿正东方向行走一段公路即可到达终点C;路 线②从起点A出发沿北偏东75°的方向行走一段山路到达点D,再从点D沿正北方向的 公路行走可到达终点C.(参考数据√2≈1.41，√3≈1.73，√6≈2.45，√15≈3.87) (1)求AB的长度（结果保留小数点后一位） (2)因线路⑨风光秀美，人流量大，政府拟在山路AD上的M处，修一条笔直的观光玻璃 廊桥直通终点C,己知M到A的距离是M到C的距离的一半，求AM的长度？（结果保留 小数点后一位) B 北 D 重庆八中初2026届25一26学年度第一学期第十次定时作业·初三数学试题·第6页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24,如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-子x2+bx+c与直线AB交于点A(2,0),B0,3), 直线BC经过点C(-4,0). (1)求该抛物线的函数表达式： (2)如图1，点P是直线BC上方抛物线上的一动点，Q是直线BC上一动点，过点P作 PM∥y轴交BC于点M,作PN⊥AB于点N,当2PM-PN取最大值时，求PQ+ 2 罗cQ的最小值： (3)如图2，将抛物线沿射线BA方向平移√3个单位长度得到新抛物线y',点D为平移 后的抛物线y'与x轴负半轴的交点，点R是原抛物线上一点，使得∠DBA=2∠BDR,请直接 写出所有符合条件的点R的坐标，并写出求解点R的坐标的其中一种情况： y ò B D A 图2 重庆八中初2026届25一26学年度第一学期第十次定时作业·初三数学试题·第7页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为直线AC上一动点. (1)如图1，∠BAC=30°，点D在线段AC上，当CD=BC时，作∠BDC的角平分线交 BC于点M,若CM=√-3，求AD的长度： (2)如图2，∠BAC=45°，将BD绕点B逆时针旋转90°至BE,连接AE交BC于点G,点 F是BD的中点，连接FG,求证CD=√2FG (3)如图3，∠BAC=30°，将BD绕点B逆时针旋转120°至BE,点P为DE的中点，连接 AP,当AP取到最小值时，在直线AC上取一点N,连接BN,PN,将△BPN沿BN翻折至 △BQN,当CQ取到最大值时，请直接写出此时 SaQ的值. SAABE E G E B 图1 图2 图3 重庆八中初2026届25一26学年度第一学期第十次定时作业·初三数学试题·第8页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP