江苏省苏州工业园区星海实验高级中学2025-2026学年高一上学期期中调研测试数学试题

2025-2026学年星海实验高级中学高一年级期中调研测试 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，使得”的否定是（ ） A. ，均有 B. ，均有 C. ，有 D. ，有 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. “”是“关于的方程有实数根”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知实数，满足，，则的最大值为（ ） A. 8 B. 9 C. 16 D. 18 5. 若，则下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 若正实数满足，不等式有解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，是定义在上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且.若对任意，都有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分. 9. 已知关于的不等式的解集为，则（ ） A. B. 不等式的解集为 C. D. 不等式的解集为 10. 设指数函数，且，则下列等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，该结论可以推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数．（ ） A. 若，则函数为奇函数 B. 若，则 C. 函数的图象必有对称中心 D. ， 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 不等式的解集为_____. 13. 设定义在上的函数在单调递减，且为偶函数，若，，且有，则的最小值为__________. 14. 设集合，集合. 若中恰含有2个整数，则实数a的取值范围是________ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 计算下列各式的值： （1）； （2）. 16. 已知全集，集合，. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 17. 已知函数为偶函数. （1）求实数a的值； （2）判断的单调性，并证明你的判断； （3）是否存在实数，使得当时，函数的值域为.若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由. 18. 已知幂函数在上单调递增. （1）求实数的值； （2）若存在，使得能成立，求实数的取值范围； （3）求关于的不等式的解集. 19. 若实数满足，则称比接近， （1）请判断命题：“比接近”的真假，并说明理由； （2）若比接近，判断：“”是“”的什么条件（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分又不必要条件），并加以证明. （3）已知，若，判断1与哪个数更接近，请说明理由； 2025-2026学年星海实验高级中学高一年级期中调研测试 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）8 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）当时，， 则函数在上为增函数，在上为减函数， 证明：设， 则， ， ，， ， 即， 故在上为增函数； 同理可证在上为减函数； （3）存在，. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 当时，不等式解集为； 当时，不等式解集为； 当时，不等式解集为. 【19题答案】 【答案】（1）命题：“比接近”为真，理由如下； （2）充要条件； （3）1比更接近. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $