甘肃省平凉市第七中教育集团2025-2026学年九年级上学期二模联考数学试卷

9.如图，P为⊙0外一点，PA、PB分别切⊙0于A、B,CD切⊙0于点E,分别交PA、PB于点C、D, 平凉七中教育集团2025~2026学年度第一一学期第二次质量检测试卷 若PA=15,则△PCD的周长为(） A.15 B.12 C.20 D.30 九年级数学 10.如图，正方形ABCD的边长为2cm,动点P,Q同时从点A出发，在正方形A 的边上，分别按A→D→C,A→B→C的方向，都以Icm/s的速度运动， 到达点C运动终止，连接PQ,设运动时间为xS,△APQ的面积为ycm,则 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 0 下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是() 1.下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() B Acm） ◆cm) ◆cm) y(cm) D. 24 r(s] O2 4 x(s) 0 2.一元二次方程x2+4x-2=0配方后可化为() 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） A.(x+2)3=6 B(x-2)=6 C.(x+2)2=-6 D.(x+2)2=-2 11.正多边形的一个中心角为6度，那么这个正多边形是正 边形 3.如图，将△A0B绕点0逆时针旋转70°到△0CD的位置，若∠A0B=40°，则∠A0D多少度( 12若方程(m-1)x1-x-2=0是一元二次方程，则m值为： A.45 B.40° C.35°D.309 4.⊙0的半径为7cm,点P到圆心0的距离0P=10cm,则点P与⊙0的位置关系为() 13.如图，AB是⊙0的直径，C,D是⊙0上的两点，∠BAC=40°，则∠D的度数为 A.点P在圆上B.点P在圆内C.点P在圆外 D.无法确定 14.己知m是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式m2-m的值是 5.将函数y=2x的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是() 15.如图所示，以0为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C,若大圆半径为10cm, A.y=2(x-1)2-3B.y=2(x-1)+3C.y=2(x+1)2-3D.y=2(x+1)+3 小圆半径为6cm,则弦AB的长为cm. 6.三角形的内心是() A三角形三条高线的交点 B三角形三条内角角平分线的交点 16.已知二次函数y=r+br+C的图象如图所示，对称轴是直线x=1.下列结论： C.三角形三边中线的交点 D.三角形三边垂直平分线的交点 ①abc>0:②2a+b=0③b2-4ac<0.④4a+2b+c>0.正确的说法有 (把 7.二次函数-2-1的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是() 正确的序号都填在横线上) A.抛物线开口向下 B.抛物线的对称轴是直线=1 C.抛物线经过点(2,1) D.抛物线与x轴有两个交点 8.如图，某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上 种植草坪，使草坪的面积为570m,若设道路的宽为m,则下面所列方程正确的是（) A.(32-2x)(20-x)=570 B.32x+2×20x=32×20-570 C.(32-x)(20-x)=32×20-570 D.32x+2×20x-2x=570 (第13题) (第15题) (第16题) 三、解答题（本大题共6小题，总分46分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤) 17.(8分)解方程： D (1)4(x-2)=36 (2)x+2x-3=0 B (第3题) (第8题) (第9题) 第1页供3页 18(6分)已知二次函数的顶点坐标为(1,4)，且共图象经过点（一2，一5），求此二次函数的解析式。 21.(8分)已知关于x的一元二次方程x+2x-k=0有两个实数根. (1)求k的取值范围： (2)若方程有一个根为2，求方程的另一根. 19.(8分)己知：在△ABC中，AB=AC. (1)求作：△ABC的外接圆.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (2)若△ABC的外接圆的圆心0到BC边的距离为4，BC=6,则⊙0的面积是 22.(8分)静宁苹果，一颗来自黄土高原的“红宝石”，以共卓越品质和深厚产业底蕴，成为中国 苹果产业的标杆。它也带动了广大农户增收，成为平凉市的“致富果”和“金名片”。某种植户 2023年投资100万元种植苹果，2025年投资121万元，若在这两年内每年投资的增长率相同. (1)求该种植户每年投资的增长率：(2)按这样的投资增长率，请你预测2026年该种植户投资 多少元种植苹果 20.(8分)如图，在平面直角坐标系x0y中，△ABC的三个顶点分别为A(-3,4),B(-5,1), C(-1,2). yA 6 5 4 四、解答题（本大题共5小题，总分50分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过 3 程或演算步骤) 23.(8分)如图，AB是⊙0的一条弦，OD⊥AB,垂足为C,交⊙0于点D,点E在⊙0上. (1)若∠AOD=52°，求∠DEB的度数：(2)若OC=3,OA=5,求AB的长 69432191.2.34.5.6 -2 3 5 6 (1)画出△ABC关于y轴对称的△ABCi: (2)画出△ABC关于原点对称的△A4BC.并写出点A的坐标 第2页供3页 24(10分)第十五届全国运动会（简称"十五运"）于2025年11月9日至21日在广东、香港、 26.(10分)如图，△MBC中，AB=AC,以AB为直径的⊙0交BC于点P,PD⊥AC于点D 澳门三地举行，是全运会历史上首次由粤港澳三地联合承办的综合性体有盛会。某体有用品店购进 (1)求证：PD是⊙0的切线： 一批单价为40元的球服，如果按单价50元销售，每天可销售200件：当每件的销售单价每增加1 元，每天的销售数量将减少10件。 (2)若∠CAB=120P,AB=2,求BC的值. (1)当每件的销售单价为52元时，该球服每天的销售数量为 件： (2)当每件的销售单价x为多少时，销售该球服每天获得的利润y最大？最大利润是多少？ 25(10分)如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC,∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时 针方向旋转90°后，得到△CBE. (1)求∠DCB的度数： (2)若AB=4,CD=3AD,求DE的长. 27.(12分)如图，己知抛物线经过点A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点。 (1)求抛物线的解析式： (②)点M是线段BC上的点（不与B、C重合），过M作M∥y轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m, 请用含m的代数式表示M的长： (3)在(2)的条件下，连接B,NC,是否存在点m,使△BNC的面积最大？若存在，求m的值和△BNC 的面积：若不存在，说明理由。 第3页共3页