河南省周口市川汇区2025--2026学年上学期九年级11月期中数学试卷

2025-2026学年度上期期中质量监测 九年级数学 注意事项： 1、本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数中，方程的解是（ ） A. B. 1， C. ，2 D. 2. 若将一元二次方程配方得到，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 3. 直角坐标平面上将二次函数的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ） A. B. C. D. 4. 数学推理与运算离不开数学符号的规范使用，下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 由抛物线方程与轴的交点坐标，可以求出下列哪个方程的近似解（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将绕着点按顺时针方向旋转，点落在位置，点落在位置，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点．点，连接，则的面积等于（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 8. 端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗，某超市以10元每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋16元，每天可售出200袋；若售价每降低1元，则可多售出80袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1440元？若设每袋粽子售价降低x元，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，，将矩形绕点逆时针旋转，得到矩形，点的对应点落在上，且，射线交于点则等于（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，其与轴交于点、点，下列4个结论：①；②；③有两个不相等的实数根；④若是抛物线上两点，且，则．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 一元二次方程的一次项系数是___________． 12. 已知和3是关于的一元二次方程的两根，则关于的方程的根为___________． 13. 烟花厂为国庆节特别设计制作了一种新型礼花，这种礼花的升空高度与飞行时间的关系式是．若这种礼花在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为___________s． 14. 如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在格点上，现将绕点按逆时针方向旋转，则点旋转后的坐标是___________． 15. 如图，菱形的边长为2，，若为直线上一动点，将线段绕着点顺时针旋转得到，连接，线段最小值为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 解下列方程： （1）； （2）． 17. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实根． （1）求实数的取值范围； （2）在（1）问取值范围内，选取一个合适的正整数，若方程的两个实数根分别为和，求的值． 18. 在二次函数中，与的几组对应值如下表所示： ．．． 0 1 2 ．．． ．．． 5 0 0 ．．． （1）表中___________； （2）在给出的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图像； （3）当时，，则___________． 19. 在社区公园项目中，计划建造一个正方形的沙坑供儿童玩耍．沙坑无盖，深度为1米，底部使用防渗膜，造价为每平方米100元，侧壁使用防腐木板，造价为每平方米50元，已知沙坑的总造价为1500元，求该沙坑底部的边长． 20. 如图1，在中，，，和关于直线对称，和关于直线对称． （1）图1中哪两个三角形旋转后可以重叠在一起？说明旋转过程； （2）如图2，当，时，求的长． 21. 便利店销售一种自制手工饼干．已知该便利店每天经营这种饼干的固定成本为120元．饼干每天售出的数量（单位：盒）与售价（单位：元/盒）之间满足一次函数关系（是整数），部分数据如下表所示： 饼干售价（元/盒） 8 14 售出饼干数量（盒） 36 18 （1）请求出与之间的函数关系式； （2）设该便利店每天销售这种饼干的利润（利润销售收入-固定成本）为（单位：元），该便利店将饼干售价定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少？ 22. 某俱乐部采用发球机训练发球，如图1，乒乓球台面是矩形，长为，宽为，球网高度为．发球机的出球口在桌面中线端点正上方的点．假设每次发出的乒乓球都落在中线上，球的运动的高度（）关于运动的水平距离的（）函数图象是一条抛物线，且这条抛物线在与点水平距离为的点处达到最高高度，此时距桌面的高度为．以为原点，桌面中线所在直线为轴，建立如图2所示的平面直角坐标系（乒乓球看作为点）． （1）求出从发球机发球后到落在桌面前，乒乓球运动轨迹的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）保持发球角度、速度不变情况下，发球机高度向上调整，从点上方点射出，记为（向下调整记为负），若发出的乒乓球能越过球网，并且不飞出底线，求的取值范围（发球探网、擦边均视为发球无效）． 23. 在中，，，平分，在射线上取一点，连接，线段绕点逆时针旋转得到线段，过点作，垂足为点，作，垂足为点． （1）如图1，当___________°．时，点恰好落在上，此时___________；（填“>”“<”或“=”） （2）如图2，若点在内部，点不在上时，（1）问中、、的数量关系的成立吗？说明理由； （3）如图3，当点在外部时，请根据题意补全图形（无需尺规作图），并判断（1）问中线段的结论是否成立？若不成立，请你用等式表示线段、、的数量关系． 2025-2026学年度上期期中质量监测 九年级数学 注意事项： 1、本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】0或4 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）取时，原式（答案不唯一） 【18题答案】 【答案】（1）5 （2） 如图： （3）或1 【19题答案】 【答案】3米 【20题答案】 【答案】（1）与， 理由如下： 根据轴对称性质，得到，， ， 绕点顺时针旋转可以得到． （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）饼干售价10元时每天获利最大，最大利润180元 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 关系成立， 理由：如图作，连接交于点P， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， 又， ， ， ， ，， 在和中， ， ， ， ． 故（1）问中、、的数量关系成立． （3） 不成立，关系为， 理由：如图，作，连接交于点P， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， 又， ， ， ， ，， 在和中， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $