青岛市李沧区2024-2025学年七年级上学期期末真题卷-【期末考前示范卷】2025-2026学年七年级上册数学(新教材·青岛专用)

当线段OM按顺时针方向绕，点0以每秒钟15° 【解析】根据题意，得鸣笛持续时间为 的速度旋转t秒时，∠A0M=15t-90°， 所以∠C0M=∠A0M-∠A0C=15°t-90°-120°= 15t-210°。 （2+4)(6+2)=3(粉)。 4 因为OM是∠BOC的平分线， 2025年李沧区七年级第一学期期末真题卷 所以∠C0M= -∠BOC。 (与黄岛区、胶州市、平度市联考) 1.D2.B3.D4.A5.D6.C7.B 所以15t-210°= x60°，解得=16. 8B【解析】两，点确定1条直线； 2 三个点最多可以确定(1+2)条直线； (39 【解析】由(2)可知，∠B0C=60°， 四个点最多可以确定(1+2+3)条直线； 五个点最多可以确定(1+2+3+4)条直线； ∠C0M=15t-210°. 因为∠COM=2∠BOM,∠COM+∠BOM=∠BOC, 所以六个点最多可以确定的直线条数是1+2+3+ 所以LCOM 3∠B0C. 4+5=15。 9.>10.411.29012.9x-11=6x+16 所以154-210°=2x60°，解得1=50。 13.4或1【解析】因为AB=5,BC=3,M,N分别为 3 3。 线段AB,BC的中点， (4)十14【解析】由(2)可知，∠B0C=609 所以MB=L B=25,aN=28c=15。 ∠C0M=15t-210°。 如图1，当点C在AB的延长线上时， 因为∠COM=n∠BOM,∠COM+∠BOM=∠BOC, A M B N C n+1∠B0C。 所以LCOM= 图1 所以151-210°=八×60，解得=4n MN=MB+BN=4; n+1 n+7*14。 如图2，当点C在线段AB上时， (5)30【解析】因为∠M0N=90°，∠B0C=60°， C M 所以∠BON-∠COM 图2 =(∠BON+∠BOM)-(∠COM+∠BOM) =∠MON-∠BOC MN=MB-BN=1。 =90°-60° 14.+1013【解析】由题图可知， =30°。 图1记为+1， 25.解：(1)因为a,c分别是多项式-8x2+6x+16的 图2记为-1， 二次项系数和常数项， 图3记为+2， 所以a=-8,c=16。 图4记为-2， 所以AC=1-8-161=24。 … 所以题图表示的时刻快车头A与慢车头C之间 由此可见，第(2n-1)个图记为+n。 相距24个单位长度。 令2n-1=2025,解得n=1013, (2)经过1或5秒两列火车的车头相距16个单 所以第2025个图记为+1013。 位长度。理由如下： 15.解：如图，∠A0C即为所求作。 当运动时间为t秒时，点A表示的数为-8+6，点 C表示的数为16-2t, 根据题意，得1-8+6t-(16-2t)1=16, 即24-8t=16或8t-24=16。 解得t=1或t=5。 所以经过1或5秒两列火车的车头相距16个单 位长度。 16.解：(1)(-2.5)-(-13.5) =(-2.5)+13.5 所以LA0D=∠COD= 2∠A0C=45+ 2t。 =11。 因为OE是LBOC的平分线， (2)(-0.13)÷13×(-100) =(-0.01)×(-100) 所以LC0E=∠B0E= 4B0C= 2 2t。 =1 0-2×1-子 所以∠D0E=LC0D-∠C0E=45°+7x-)x=450。 所以∠D0E的大小是定值45°。 20.解：(1)45010501210【解析】根据题意，得小 明家年用水100m3,需交水费4.5×100=450（元）； 丽丽家年用水220m3,需交水费4.5×180+ 6×(220-180)=1050(元)； =5-5 芳芳家年用水245m3,需交水费4.5×180+ =0。 6×(240-180)+8×(245-240)=1210(元)。 17.解：(1)因为A=2m2-3mn+n2,B=m2+2mn-n2, (2)①4.5x②6x-270③8x-750 所以A+B=2m2-3mn+n2+m2+2mn-n2 【解析】根据题意，得当0<x≤180时，年用水总 =3m2-mno 费用为4.5x元； (2)因为2A+3B-C=0, 当180<x≤240时，年用水总费用为4.5×180+ 所以C=2A+3B 6(x-180)=(6x-270)元； =2(2m2-3mn+n2)+3(m2+2mn-n2)》 当x>240时，年用水总费用为4.5×180+6× =4m2-6mn+2n2+3m2+6mn-3n2 (240-180)+8(x-240)=(8x-750)元0 =7m2-n2。 (3)因为4.5×180=810（元），4.5×180+6×(240- 18.解：(1)移项，得3x+2x=25。 180)=1170(元)，810<1110<1170， 合并同类项，得5x=25。 所以180<x<240。 系数化为1，得x=5。 根据题意，得6x-270=1110。 (2)去括号，得4-2x-3=3。 解得x=230。 移项，得-2x=3+3-4。 答：这户居民的年用水量是230m3。 合并同类项，得-2x=2。 21解：(1)72【解析】在扇形统计图中，2023年 系数化为1，得x=-1。 “其他”部分所对应的扇形圆心角是 (3)去分母，得3x-6=2(x-7)。 360°×(1-40%-28%-12%)=72°. 去括号，得3x-6=2x-14。 (2)10【解析】2023年的家庭总支出金额为 移项，得3x-2x=-14+6。 2÷(1-40%-28%-12%)=10(万元)， 合并同类项，得x=-8。 补全条形统计图如下： 19.解：(1)7045【解析】因为∠B0C=50°，0E 2022年、2023年总支出情况 是∠BOC的平分线， 所以∠G0E=∠B0E=7LB0C=25 总支出万元 12 10 因为∠AOB是直角，∠B0C=50°， 所以∠A0C=90°+50°=140°。 6 因为OD是∠AOC的平分线， 4 2 所以L40D=∠C0D=号∠40C=70。 20222023年份 所以∠D0E=∠C0D-∠C0E=70°-25°=45°。 (3)1,2【解析】2023年娱乐方面支出的金额为 (2)设∠B0C=x。 10×12%=1.2(万元)。 因为LA0B=90°，所以∠A0C=90°+x。 (4)增加0.1【解析】2022年小明家的教育支 因为OD是∠AOC的平分线， 出为9×30%=2.7（万元），2023年小明家的教有 —6 支出为10×28%=2.8（万元）， 即第100个图中三角形的个数为301。 2.8-2.7=0.1(万元)， 16.588【解析】设剪去的小正方形的边长为x,根 所以2023年与2022年相比，小明家在教育方面 据题意，得长方体的容积为x(20-2x)(20-2x)= 的支出金额增加了0.1万元。 2×2x(10-x)(10-x)。 22.解：(1)设毽球的单价是x元，则空竹的单价是 当x=1时，长方体的容积为2×2×9×9=324 (x+16)元。 当x=2时，长方体的容积为2×4×8×8=512； 根据题意，得55x+40(x+16)=1400。 当x=3时，长方体的容积为2×6×7×7=588； 解得x=8。 当x=4时，长方体的容积为2×8×6×6=576； 所以x+16=8+16=24。 当x=5时，长方体的容积为2×10×5×5=500； 答：键球的单价是8元，空竹的单价是24元。 (2)小刚的预算不正确。理由如下： 所以长方体的容积随x的增大先增大后减小。 假设小刚的预算正确，设购买y个毽球，则购买 当x=3时，容积最大，最大容积为588。 (150-y）个空竹。 17解：如图，以点A为圆心，线段BC的长为半径画 根据题意，得8y+24(150-y)=2232。 弧，交线段AB于点D,再在AB的右侧作∠ADE 解得y=1 =∠ACB交AC于点E,则∠ADE即为所求作。 20 又因为y需为正整数， 所以y-号不符合题意。 所以假设不成立，即小刚的预算不正确。 23.解：【归纳法则】 正相加负 相加这个数的绝对值 【应用法则】 B -4049 18.解：(1)12-(-18)+(-7)-15 【拓展延伸】 =12+18+(-7)+(-15) (1)8【解析】3*[0*(-5)] =30+(-7)+(-15) =3*5 =8。 =8。 (2)-9×(-12)+15÷(-3) (2)当a<0时，4×(6-a)-3=-5a, =108+(-5) 解得a=-21; =103。 当a=0时，左边=4×6-3=21，右边=0， 所以a=0不是原方程的解； （3)-2-[-3+(-4(-号1 当a>0时，4×[-(6+a)]-3=-5a, =-16-[-3+16×(-5)] 解得a=27。 =-16-(-83) 所以符合条件的a的值为-21或27。 =67。 2025年城阳区七年级第一学期期末真题卷 (4)a⊙b 1.C2.A3.A4.D5.B6.A7.C8.D9.A =aXb-a2+b2 10.B =-1×5-(-1)2+52 11.7.6×1012.105°13.20m14.508 =19。 15.301【解析】由所给图形可知， 19.解：(1)原式=-3y-3x-5x+2y 图1中三角形的个数为4=1×3+1， =-8x-Yo 图2中三角形的个数为7=2×3+1， （2)原式=-4ab+2a2+6a2-3ab-12a2+8ab 图3中三角形的个数为10=3×3+1， =(-4ab-3ab+8ab)+(2a2+6a2-12a2) =ab-4a2。 所以第n个图中三角形的个数为3n+1。 20.解：(1)去括号，得3x-6+1=x-2x+1。 当n=100时，3n+1=301, 移项，得3x-x+2x=1+6-1。6如图，将一个无盏正方体纸金沿图中用相线标记的棱剪开，则它的展开图为 三、作图题（本道满分4分） 15,(4分)请用直尺，作图.不写作法，但要保作衡核速 2025年李沧区七年级第一学期期末真题卷 中 中中 c■□ 如蹈，已知∠，∠B,求作一个角，使它等于∠与∠B的和，（保留作图痕迹，不要求写作法》 (与黄岛区、胶州市、平度市联考】 《射间：120分钟满分：12D分) 7,如图，数轴上的点A,B分别表示有理数a,6,则下列代数式的值为正数的是 一、远择愿（本大题共8小题，小题3分，24分。在每个题给出的个选项中，只有一项是合 题日妻求的) -2 0 2 1的数是 四，解答题（本大题兵8小题，共74分） A.g+b B.a-5 C 16,(12分)计算： c号 8同一平面内的六个点最多可以确定的直线条数是 (10(-2.5)-(-133): (2)(-013)+13×(-100)i A.12 B15 工一个如图所示的圆柱形水杯中装了半杯水，无论怎么故置水杯，水杯中水面的形状都不可能是 C30 D.36 二，填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分》 比较大小：了 1.一个几可体由几个大小相同的小立方块搭成，从左面和从上面看到的这个几何体的形状图如图 所示，则构成这个几何体的小立方块的个数为 (-2(-151 3为更好地了解全校同参加体育活动的情况，小明设计了一调查同卷，需要受调查的同学写出 个人的性别、年龄，最喜欢参加的体育话动项目、每周参加体育话动的时长等信息。以下说法正确 的是 从左面看从上面看 A性别是定量数据 B年静是定性数据 第10题图 第11题图 G最喜欢参加的体育话动项目是定量数据 D每周参加体有活动的时长是定量数据 11,为了解某校七年级50名季生本学期参加社会实践话动的时间，随机对该年级部分学生进行调 4等式就橡平衡的天平，下列选项作刻西如图事实的是 查，根据收集的数据绘制了知图所示的短数分布直方图（每组含前一个边界黄，不含后一个边界 A若=b,则atc=t B若a=6,则ar= 值)，则估计该校七年级学生参加社会实践动的时间不少于12天的人数为 12(九章算术)是中国传统数学最重要的著作之一。书中记载：“令有人共买鸡，人出九，盈十一：人 D.若a=b,月a2=b2 出六，不足十六。间人数几何？“意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱那么多了十 17.(6分)已知A=2m2-3mn+2,B=m3+2mn-n3 线：如果何人出六钱，那么少了十六线。问：共有几个人？”设共有x个人共同出线买鸡，根据圆 (1)求A+B: 意，可列一元一次方程为 (2)如果24+3B-C=0,那么C的表达式是什么 13.已知A,B,C三点在同一条直线上，W,N分别为线段AB,BC的中点，且AB=5,BC=3,那么N的 长是 第4是图 第6是图 14如图.图1的数轴上方有1个方块.记图1为+1：图2的数轴上方有1个方块.下方有2个方块.记 5较龙去，灵蛇来：乙已蛇年春晚以·巳巳如意，生生不息”为主题，富意吉样如意，象征中华文化中 图2为-1：图3的数轴上方有4个方块，下方有2个方块，记图3为+2：同理，记图4为-2，按此规 绵延不斯生生不息的精神内核。小红调她所在学校学生对“已”字寓意的了解情况，需要却 律，第25个图记为 取部分学生进行调查，下列拍取学生的方法最合适的是 A,随机抽取该校一个班领的学生 B随机抽取该校一个年级的学生 品一品一 C随机抽取该校一部分女生 D,分别从该校各年级的每个班中随机抽取10%的学生 图2 3 一7 18(12分)解下列方程： 20.(8分)为倡导全民节水，菜城市居民年生活用水实行三段式阶梯计价，每一阶梯都有相对应的单 22(10分)为其扬传统文化，强健学生体魄，某中学拟组织开展冬季趣味体育活动.计划购买望球55 (1》3x=25-21 《2)4-2+=3 价，具体数如表： 个，空竹40个，共需1400元，其中空竹比球每个贵16元 收费方式 年用水量/ 单/八元/2) (1)求壁球和空竹的单价各为多少元： 第一梯 0-180 45 (2)为学生积极参与活动，学校决定增加购买计划，需要购买上述两种体育用品共150个，在 第二梯 180-240 这两种体有用品单价不变的情况下，小刚预算的总价为2232元。请你用学过的方程知识解 释小州的预算是杏正确。 第三险物 240以上 8 《注：阶梯式计量水费=第一阶棉单徐×第一阶梯用水量+第二阶梯单价×第二阶棉用水量+第三阶 规单价×第三除梯用水量) 《1)小明家年用水100m,需交水费 元： 南家年用水20.若交水货 元： 芳芳家年用水245m,雷交水费 《2)设某户居民的年用水量为年m(x为正整数)，用含x的代数式表示零位于不同的阶梯时，相 71 应的年用水总费骨用： 收数方式 年用水量/ 总费用/元 第一阶柳 0一10 第二阶物 180-240 第三阶 240以上 (3)已知某户居民一年的水费为110元，这户居民的年用水量是多少？ 23.(12分)研究新定义的运算”·”，并解客下列同题。 【观察运草】 ①(+1)◆(+3)=+4：(-2)*《-4)=+6： (+5)(+8)=+13:(-7)(-2=+9 19(6分)如图，∠A0B是直角，∠BOC是锐角.0D是∠A0C的平分线，0E是∠B0C的平分线 2(-1)◆(+3)--4：(+2)*(-4)=-6： (1》∠=0时.∠AD= ".∠06= (-8)*(+5)=-13:(+7)·(-2)=-9 (2)当∠B0C的大小发生改变时，∠D0呢的大小是否为定值？若是，请求出这个定值：若不是，请 说明理由。 ③0*(-6)=+6：0(+6)=+6： (+9)*0=+9:(-9)*0=+9 21,(8分)小明家222年和2023年的家庭总支出情况的部分数据如图所示。 44 22年、2023年其支出峰克 20234年思类=情况 【归纳法则1 总支出万无 其他 同号两数选行”◆”运算，结果取 号，异把绝对值 2万元 异号两数进行·”运算，结果取 号，并把绝对值 特别地，0和任何数进行“·”运算，或任何数和0进行“·”运算，结果等于 【意用法期】 22202年 1-20241+2025》= 【拓展延伸】 《1)在帛形统计图中，2023年“其他”部分所对应的扇形圆心角是 世 (111算：3◆「0e-5)1= (2)2023年的家庭总支出金额为 万元，补全条形统计图 《3)2023年娱乐方面支出的金额为 (2)若4×[(-6)◆]-3=-5m,请直接写出所有符合条件的a的慎. 万无 《4)2022年小明家的教支出占总支出的30%，023年与2022年相比，小明家在数育方面的支 出金额（填“增加”或“减少”）了 万元。 一8