济南市七年级上学期考前示范卷(三)-【期末考前示范卷】2025-2026学年七年级上册数学(新教材·济南专用)

所以a=2或0或-6。 3x。 所以所有满足条件的整数a之和为2+0+ 所以x+2+1-x P x,解得x= （-6)=-4。 3 15.2S2-S【解析】根据题中所给规律，得 当点P在点B的右侧时，PA+PB>PC,不符合 2100+2101+210m+..+219+2200 题意。 =2+22+23+24+…+2200-(2+22+23+24+…+29) 1 1 综上，点P对应的数为- 3或3 =2201-2-(2100-2) =210×(2101-1)。 315 (3)由(1)知，AB=3,由(2)知，BC= 3, 因为210=S, 所以210+2101+210m+…+219+2200=S(2S-1)= 所以AB-BC= 3。 2S2-S。 因为点A以每秒1个单位长度的速度向左运 动，点B以每秒4个单位长度的速度向右运动， 16解：(0（宁名x-60 所以AB=t+3+4t=5t+3。 =-36+1-30) 12×(-36) 因为点B和点C分别以每秒4个单位长度和9 =-9-30+21 个单位长度的速度向右运动， =-18。 所以B0-(9-4+(弩1-5 3 4 (2）-13+17-(30月1*(- 所以AB-BC=(5+3)-(5+3)=3 -1+2-4 3 所以AB-BC的值不随着时间t的变化而改变， 1 这个香数值为气。 =3° 济南市七年级第一学期考前示范卷（三）】 17解：原式-4的y-(4-60x2+y=y-g） 1.A2.D3.C4.D5.B6.A7.B8.D9.B 10.C【解析】由折叠可知，∠AEN=∠NEA'= =3-4y-(3-6) ∠NEB'+a,∠BEM=∠MEB'=LMEA'+aO 由条件可知，2∠NEB'+3a+2∠MEA'=180°， 3r4y3+6m 所以2∠NEB'+2a+2∠MEA'=180°-a。 所以LNEB'+a+LMEA'=900- 2。 2 1 所以LNEM=∠NEB'+a+LMEA'=90°- 当x=2y=-1时， 2a。 P 11.<12.-6x+10y+113.4 原式=×(-12+2x(-宁2×(-10 14.-4【解析】将方程3(x-1)=ax+6整理，得3x s、19 6 3=ax+6,即(3-@)x=9,解得x=2之 18解：(1)移项，得3x-x=7+5。 因为关于x的一元一次方程3(x-1)=ax+6有 合并同类项，得2x=12。 正整数解， 方程的两边都除以2，得x=6。 所以3-a=1或3或9。 (2)去分母，得3x=2(7-2x)。 22 去括号，得3x=14-4x。 22.解：(1)44×20×0.8=704（元）。 移项，得3x+4x=14。 答：一班购票需要704元。 合并同类项，得7x=14。 (2)设二班有x人， 方程的两边都除以7，得x=2。 由题意，得20(x-7)×0.9=702。 19.解：(1)因为点M,N分别是AC,BC的中点， 解得x=46。 所以c=4c.cre 答：二班有46人。 (3)设人数为a时，两种方案所需钱数一样， 1 因为CN=5AB=2cm,所以AB=10cm。 由题意，得20(a-7)×0.9=20a×0.8。 解得a=63。 1 所以MW=MC+CN=(AC+BC)= 2x10=5(cm）)。 答：当人数为63时，两种方案所需钱数一样。 23.解：(1)41x+31【解析】AB=1-(-3)=4, (2)MW= 2acm。理由如下： AC=1x-(-3)1=Ix+31。 因为M,N分别是AC,BC的中点， (2)因为AC=2BC,BC=Ix-11, 所以Mc=74c,CW= 所以1x+31=21x-1|。 BC。 所以x+3=2(x-1)或x+3=-2(x-1), 因为AC+CB=acm, 解得=5或=宁 所以MN=MC+CW= 2(AC+CB)=2acm。 (3)由题意知，t秒时，点P所表示的数为t,点M 20.解：设骑手将餐送到目的地的规定时间为x 所表示的数为-3+3t,点N所表示的数为1+2t, 分钟， 所以PM=1-3+3t-tl=1-3+2tl,PN=11+2t-tl= 根据题意，得0.5(x-3)=0.4(x+2)。 11+t1=1+to 解得x=23。 当点P到点M的距离等于点P到点N的距离 所以0.5(x-3)=0.5×(23-3)=10。 时，PM=PN, 答：骑手将餐送到目的地的规定时间为23分 所以1-3+2tl=1+t。 钟，骑手所行驶的总路程为10km。 所以-3+2t=1+t或-(-3+2t)=1+t, 21.解：(1)80÷40%=200（人）， 即参与本次调查的学生共有200人。 解得=4或= 2 (2)自行车出行的学生共有200×10%=20（人）， 所以点P表示的数为4或3。 2 则公交车出行的学生共有200-20-40-80-20 30=10(人)， 24.解：(1)20°【解析】因为∠A0B=70°，∠C0D 补全条形统计图如下： 是∠AOB的内半角， 100人数 80 所以∠C0D=号∠A0B=35。 8 因为∠A0C=15° 所以∠BOD=∠AOB-∠A0C-∠C0D=70°- 10 0 B DEF出行方式 15°-35°=20°。 20+40 (2)由旋转可知，∠AOC=∠BOD=a, (3)3000× 200 =900(人)。 所以∠B0C=63°-，∠A0D=63°+a。 答：估计自行车和步行出行的学生共有900人。 因为∠BOC是∠AOD的内半角， 23 所uL0c=40n, 25.解：(1)①(1)如图1,2， 即630-a-63+,解得a=21。 2 (3)由旋转可知，∠AOC=∠B0D=3t°。 当射线OC在∠AOB内， 图1 图2 如题图4，∠B0C=30°-3t°，∠A0D=30°+3t°。 (i)7 因为∠BOC是∠AOD的内半角， ②9【解析】如图3,4，当等边三角形内有4个 所以t0c-寸40n, 点时，最多能剪出9个三角形。 即30-30=分（30430)，解得1- 3 当射线OC在∠AOB外部，有以下两种情况： 如图1，∠B0C=3t°-30°，∠A0D=30°+3t°。 图3 图4 因为∠BOC是∠AOD的内半角， ③2④2n+1⑤81 (2)①3×4-1【解析】等边三角形的边数为3， 所以∠0c=号40n, 即题图①中边的数量为3， 题图②中边的数量为3×4=12， 即3-30°=(30°+30)，解得1=30， 题图③中边的数量为3×42=48， 题图④中边的数量为3×4， 所以，我们发现每个图形“雪花曲线”的边数是 前一个“雪花曲线”边数的4倍， 所以题图@边的数量为3×4。 ②3x(子)【解析】题因②在题图①的月长 图1 图2 如图2，∠B0C=360°-3t°+30°，∠A0D=360°- 的基础上多了其月长的了，题因③在美用②的 3t°-30°。 周长的基础上，多了其周长的3。 1 因为LAOD是∠BOC的内半角， 因为题图①的周长为3， 所以∠A0D=1 BOC, 4 所以题图②的周长为3× 3， 即360°-3t°-30°= 2(360°-31°+30)，解得 1 44 题图③的周长为3× -X- 33 t=90。 444 4 题图④的周长为3× -X- 综上，在旋转一周的过程中，射线OA,OB,OC, 333 3=3x(3)， … 10 O0能构成内半角，旋转的时间分别为兮秒，30 所以@的周长为3x()。 秒，90秒。 248下列说法错误的是 18(8会)解下列方程： 济南市七年级第一学期考前示范卷（三）】 A243-3为-1是二次三项式 B是多项式 (1)3x-5=7+x1 (时：120分钟满分：150分) c子的系数是-子 D.-2mb2的次数是6 -、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分》 9.如图，已知0为直线AB上一点，∠C00=0°，0E平分LBD.若∠C0E=22,则∠A0D的大小为 1.“神舟二十号“载人飞量人轨后，于北京时间2025年4月24日23时49分，成功对接于空间站天和 核心愈径向特口，整个对接过程历时的65小时。如果飞船对接前5秒记为-5秒，那么飞船对接 A.46 B.44 C.689 D.22 后10秒应记为 19.(8分)如图，点G在线授AB上，点M,N分别是线段AC,BC的中点。 A.+10秒 B-5秒 C.+5秒 D,-10秒 2将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得出的立体图形是 (1)若CN=-AB=2m,求线段MN的长度： (2)若AC+BC=am,其地条件不变，请猜思线段MN的长度，并说明理由。 A. c A 第9通图 第10题图 32025年4月19日，“天工m'以2小时40分42秒的成绩，夺得全球首个人形机器人半程马拉松 10.如图，将长方形纸片ABCD的两个直角∠A和∠B分别沿直线EN,折叠，折叠后点A,B的位置 冠军，人们为这一赛事根现出的中国人形机器人产业的实力和前景面振奋。相关报告量示，25 分别是点A',B。若∠A'EB=a,用∠N的大小是 年，中国人形机器人市场线模预计达到8239亿元，约占全球一常。数据8239亿用科学记数法表 A.180°-2a B.180-a C.90- 0.90°-a 示为 ( 二、填空题（本共5小题，小4分，共20分 ,(8分)随着互联网的爱展，外卖经济影响着大家的生活方式，穿校在大街小巷的手给我们的生 A,82.39×10 B.8239×10 C.8239×10 D.08239x10 11.比较大小：23.10 2310。(填”<"“>”或"") 活带来了便利，外卖行业已深资融入人们的日常生活。一外卖骑手在送奢的过程中，需要在提定 4为了解参加运动会的1561名运动员的年龄情况，从中袖在了60名运动员的年龄。下列说法正确 12计算：1-2(3x-5y)= 时间内将客送到日的地，若骑不每分钟骑行0.5km,则早到3分钟：若装予每分钟骑行0.4m,则 的是 13⊙0的最长弦为8em,期⊙0的半径长为 要迟到2分钟，试求出精手将餐送到口的地的规定时铺以及隋手所行驶的总路程。 A,本次测在采用的是容查 B.1561名运动员是总体 14.已知关于的一元一次方程3(x-1)=x+6有正整数解，则所有是条件的整数a之利 C.每个运动员是个体 D.运动员的年静是定量数据 5用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可辆金身14个或盒底32个，一个盒身与两个金底配成一套罐头盒。 15.观黎下列等式：2+22=2-2.2+22+2=2-2,2+22+2+2=2-2。有一组数：2m:2,2 现有300张白恢皮，取设用x张制作盒身，用(30-*)张料作盒底，可以正好制成整套罐头盒。根 …,2,2,如果2=5，那么这组数粥的和为 （用含的代数式表示) 据题意，可列出方程为 () 三，解答题（本题共10小通，共90分） 2L(9分)为了了解某中学学生上学的交通出行方式，学校随机轴取部分学生采取问卷测查，从以下 A.14=2x32(300-x) B.2×14x=32(300-x) 16(8分)计算： 出行方式中法泽：A:自行车，B:步行，C:私家车，D:出I车，E:公交车，F:其他，共6个近项中选桥 57 C.32x=2×14(300-x） D.2×32x=14(300-x) （21-1m+17-(-3)4+(- 一项，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图 6.下列计算结果比-3小的是 (1)参与本次调在的学生共有多少人？ A-2+(-4) B-2-(-4) G-2×(-4) D,-2+(-4) (2)请计算参与词查的公交车出行的学生共有多少人，并补全条形统计图。 (3)全校学生共有3000人，请估计一下自行车和步行出行的学生共有多少人 7,如图所示为某地的气候资料根据图中信息推断，下列说法正确的是 气程 降水量/毫米 00人 00 00 17.(7分)先化藏，再求值：好-44+(-62+)-小，其中=子y=-1 出行方 100 A,夏季高湿多用，冬季寒冷干燥 B夏季爽热干燥，冬汞湿和多雨 C冬厦夏凉，摩水集中在冬季 D,冬冷夏热，降水集中在夏季 .23 22(8分)七年继准备组凯学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票为每人20元.由各班班 24(12分)定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个 25.(12分)[操作要求】小明在等边三角形内取一定数量的点.连同等边三角形的3个溪点，以这些 长负责买票。下面是一班班长与售票员咨询的对话： 角的一半，那么这两条射线所成的角国作这个角的内半角。如图1，若LC0=2∠A0B,则 点为顶点剪三角形，要求剪出最多的小三角形。 你好！我们高个班的学生人数后短过和，清你好！购票人散超过40的团体票，有丙种优惠方案： 【问题提出】小明想如道当等边三角形内有40个点时，最多可以剪出多少个小三角形 ∠C0D是∠AOB的内半角。 问购买利队票有优惠吗？ 方案一：若每人都胸票，每张门原打八折： 【间题解决】 (1)如图1.已知∠A0B=7D°，∠AOC=15,∠C0D是∠A0B的内半角.则∠B0D= 方案二：若打九新，有7人可免票 (1)小明先分析了等边三角形内有1个点情况（图1），最多可以剪出3个小三角形：在图1的基 (2)如图2，已知LA0B=63°，将LA0B绕点0能顺时针方向旋转一个角度a(0<a<63)至 础上，增加一个点，形成了等边三角形内有2个点的两种情况：新增点在分制线外（图2）和在 ∠C0D,当旋转的角度a为何值时，∠C0B是∠AOD的内半角？ 分制线上（图3），两种情况军最多可以剪出5个小三角形。小明得出结论：等边三角形内有2 (3)已知LA0B=30°，把一块含有30°角的三角板按图3叠放，将三角板绕顶点0以3/秒的速度 个点，是多可以剪出5个小三角形。 按顺时针方向旋转。如图4，在旋转一度的过程中，且射线OD在∠AOB的外部时，射线O4 ①小明在2个点的基础上，维婆研究了等边三角形内有3个点的情况： (1)已知一并学生人数为44，选择了方案一购票，求一班购票需要多少元： 0B,0C,0D能者构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间：若不能.请说明理由。 (1)请在备用图中函出等边三角形内有3个点时最多能剪出的小三角形的情况 (2》若二班选择了方案二，胸票费用为02元，求二班有多少人： )得出结论：等边三角形内有3个点，最多能出 个小三角形： (3)求当人数为多少时，两种方案所需钱数一样。 图2 ②当等边三角形内有4个点时，量多能勇出个小三角形： ③发现规律：三角形内部的点每增加一个，最多可以剪出的小三角形个数增加 ④根据以上规律，当等边三角形内有n个点时，最多可以剪出的小三角形的个数是 ⑤当等边三角形内有40个点时，量多可以剪出的小三角形的个数基 23(10分)综合与探究 【问题拓展】 已知，数轴上三点A,0,B对应的数分别为-3,0,1，点C为数箱上任意一点，其对应的数为。 翻版必究 (2)将边长为1的等边三角形（图①）每一条边三等分，并以中间的那一条线段为成边向外作等边 (1)AB的长为 ,AC的长为 三角形，然品去掉底边得到阁②：将②的每条边三等分，重复上述的作街方法，得到图③；再 (2)若AC=2C,求x的值： 按上述方法无限多次谜续作下去，得到的曲线称为科克雪花曲战。 (3)数轴上，如果动点P从点0出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动：同时动点M 和N分别从点A和点B出发，分划以每秒3个单位长度和每秒2个单位长度的速度也沿数箱 正方向运动。当点P到点对的距离等于点P到点N的距离时，直接写出点P表示的数。 △ 图 图② 国③ 34321012345 ①图回边的数量为 ②图回的周长为 。(结果用含有n的代数式表示) 24