济南市七年级上学期考前示范卷(一)-【期末考前示范卷】2025-2026学年七年级上册数学(新教材·济南专用)

身.如图，点C在∠A0B的边OB上，用尺规作出了∠CD=∠A0B。以下是排乱的作图过程： 17.(8分)计算： ①作射线CD,期∠BCD=∠AOB 济南市七年级第一学期考前示范卷（一） ②以点C为圆心，0R长为半径面虱，交0B于点制 (时：120分钟满分：150分) ③以点M为瓦心，F长为半径面煎，交孤MN于点D。 一，选择题（本是头10小道，每小题4分，共40分） ④以点0为屏心，任意长为半径属，分划交04,0B于点E,F 则正确的作图顺序是 L的相反数是 A.①2④ B.2④①3 C.④23① D.④532① A.-4 D.4 18(8分)先化简，再求值； 2如图所示，用一个平面分别去载下列水平置的几问体，所载得的载面不可能是三角形的是〈 (1)已知x2.y=1,求5r-3yr(x+)-2(3x-4y)的值： D 蒂9通图 第10题图 10如图，点0，在射线0A上，且00，=1，以点0，为圆心，以00长为半径面半圆交射线0A于 3据悉，国家将在2阳5年前建成以北斗系统为核心的鳞合时空体系，以提供安全，便捷、高效的定位 02:再以点02为圆心，以00长为半轻再半圆元交射线0A于点0：再以点01为圆心，以00，长 导航授时聚务。截至目前，北斗产品应用总量已超过1550万台/套。数据15500000用科学记数 为半径西半国甄交射线04于点0，一依此类推，以点0m为圆心，以00=长为半径所面半圆测 (2)2(*+2)-(3x+y)-4.其中(x-2)3与+3引互为相反数 法表示为 () 的长为 A.1.55×10 B.1.55×10 C1.55x10 D.1.55×10 A.2量 B.2"m C.2m 4下列调查方式中，适合采用查的是 D.2"= 1 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） A调查市场上一批节饱灯的使用寿命 B.了解你所在形级同学的身高 11某地区的气祖受冷空气的影响产生变化，背天早上的气温是-2℃，中午的气祖升高5℃，晚上的 C环保部门调查某段水域的水质情况 D.了解某个水塘中鱼的数量 5如图.C,D是线段B上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm,BD=7em,则BC的长为 气温又降低了10℃，则晚上的气盟为 12,凸八边形的对角线条数为。 19.(8分)解方程： A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.$en 13已知方程3+m=2x+1和方程+2m_311的解相同，期代数式间2的值为 (105-2(x-10=x-2: a2号 14.有理数4，b,e在数辅上的位置如图所示，化简：la+6-el-le-61+21a+el= 第14题因 第15题图 第5题图 第6图 20.(8分)如图，平面上有A,0,B三个点，请完成下列要求 6甲、乙，内三家的位置如图所示，划下列说法正确的是 15如图.将长方形纸条折叠，若∠1=6°，则∠2” (】)接并廷长0，覆取OD=0:(保灯尺规作图痕连】 A.两在家北偏西0方向 B.甲家在丙家南偏东30方向 三，解答愿（本题共10小题，共90分） (2)连接A0并延长，交射线M于点C: C甲家在乙家南编西0方向 D,丙家在乙家北偏东0方向 16(7分)一个几何体由若干个棱长为1m的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如 (3)作射线AD交射线BM干点P: 图所示，其中小正方形中的数学表示在该位置小立方块的个数。 7,若单项式-2xy2与5xy是同类项，则m的值为 (4)如识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面。如果A,B,C,D为四个社区， (1)请满出从正面，左面看到的这个儿何体的形状图： 为了两购后收货方梗（要求到四个社区的距离和最短），要在事个位置建一个菜鸟驿站？并 A.-8 B.8 C.6 D (2)求该几何体的表面积， 用所学液学识总出理由 (孙子算经》记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余蝇四尺五寸：屈绳量之，不足一尺。木长几 433 何？”《尺、中是长度单位，1尺=0寸时)。育见是，观有一积长本，不卸直其长领。用一根子去度 22 量长木，绳子还利余45尺：将绳子对折再度量长术，长木还利余1尺。问长木长多少？设长木长 0… 为客尺，期可列方程为 从正面看 从左面看 A.x+4.5=2(x-1) Bx+4.5=2(x+1) Cx-4.5=2(x+1） D.x-4.5=2(x-1) 一19 21.(9分)为增强学生防锅水安全意识.某中学组凯七年级共400名学生开展了防溺水安全知识意 23.(10分)随着全民健身的理念逐渐深人人心，跑步作为一项简单易行，老少皆宜的运动，战为许多 25.(12分)综合与探究 赛。数学兴愿小组随机抽取了40名学生的成绩（单位：分）进行调查研究。 人日常暇炼的首进。周，小聪和小明准备去迎泽大街进行能步活动。已知泽大桥与五一广 问题情境： 收集数据： 场之间的距离为36千米。小聪从迎泽大桥出发，以0千米/时的速度向五一广场方向我步；小 数学话动误上，老都带领学生用一副直角三角尺选行玩转三角尺“的探究活动。 897791647585549775525891927380617509157 明从五一广场出发，以8千米/时的速度向迎泽大桥方向鬼步，两人同时出发，相向而行。 问感实要： 8188646的63828160707369636670549165739662 (1)两人出发后多长时国相遇？ (1)老师将三角尺ABC和三角尺CDE按如图1所示摆放在直线MN上，边AC,D落在直线MW 对上述数号透行整理与描述： (2)若小爵在出发后5分钟发现忘记带水童，于是停下来休息2分钟后以原速度返回迎泽大桥取 上，LAC=∠CDE=90,LACB=45°，∠DCE=60,期∠CE= ①计算最大值与最小值的差97-52=45 水壶，随后再次以原速度向五一广场方向跑步，求两人出发后多长时间相遇。 操作探究： 快定组距和组数 (2)奋进小组将图1中三角尺CDE绕点C逆时针接转进行探究，当边CD首次落在直线MN上时 将数据分成6组：25写零<60,60≤r<68.685年<76,76写x<84.84≤<92,2写r<100: 迎泽大桥 五一广场 停止旋转，若以每秒15的速度转，设三角尺CDE转时间为1秒，提出下列问题，请你帮忙 怎列频数分布表，函规数分布直方图如所示 解答 成缕分组数 ①当= 时，边CE落在边BC上： 顿人 526x<60 ②当边CD平分∠AGB时.t= 5 深度探究： 60r<68 (3)如图2，飞小组受奋选小组的启发继续进行探究：在三角尺CDE绕点C以每秒15的速度运 时针旋转的同时，将三角尺ABC也绕点C以每秒5的速度膜时针旋转，当三角尺CDE的边 76写x<利 CD首次落在直线MN上时停止旋转，同时三角尺ABC也停止靛转。求，为何值时 1 560碎76900成绩分 ∠BCE=15°。 926x<100e 根据以上篇息，解答下列向圈： (1》这项查是 (填“抽样词查“或“全南调查“)： 24.(10分)在数轴上，把表示数1的点称为张准点，记作点0，对于两个不同的点P和Q,若点P,点 (2)抽取的学生成绩中，最高分是 Q到基准点0的臣离相等，则称点P与点Q星为基冻变换点。例如，点P表示数-1，点Q表示数 1 (3)a- 3,它们与基准点0的距离都是2个单位长度，点P与点Q互为基准变换点。 (4)根据髖数分有直方图说说你获得了些信息。 (1)已知点A表示数,点B表示数x,点A与点B互为基准变换点。 若a=0,Ux= 若=41x=： ②用含：的一次代数式表示x,划x= 《2)点M在点N的左边8个单位长度处，对点M作如下操作：点M沿数轴向右移动k(>0)个单 位长度得到点M,M2为，的基准变换点，点从：沿数轴向右移动长个单位长度得到点 22(10分》如图是某长方体包装盒的展开图。具体数据如图所示，且长方体盒子的长是高的2倍。 M,。为从，的基变换点依此顺序不断地重复，得到点，点M。,“,点M。若无论 (1》展开图的6个面分别标有如图所示的序号，则原包装盒与①相对的面是 (填序号》： 为何值，M.与N两点间的厘离都是2024，则此时点M。对应的数为多少？ (2》若设长方体的高为xm,则 ①长方体的长为 (用含x的式子表示)： ②请利用一元一次方餐知识求长方体包装金的体积 一20所以半圆的面积为π·32÷2=4.5π（平方米）。 所以阴影部分的面积为(6x-20-4.5π)平方米。 所以LM0N=LC0M+LC0N=?∠A0B=45。 （2)当x=20,T取3时， (2)因为∠A0B=90°，OM,ON分别平分 原式=6×20-20-4.5×3=86.5（平方米）， ∠AOC,∠BOC, 所以阴影部分的面积为86.5平方米。 22.解：(1)820【解析】由图象可知， 所以∠c0M=2∠A0C,Lc0N=∠B0c。 AB=(-12)-(-20)=8, BC=8-(-12)=20。 所以LM0N=LC0M-∠c0N=号∠A0B=450, (2)设运动时间为t秒， (3)因为OM,ON分别平分∠AOC,∠B0C, 则t秒后点A表示的数是-20-t,点B表示的数 所以Lc0M=7LA0C,∠c0N=7∠B0C。 是-12+2t,点C表示的数是8+5t, 所以BC=8+5t-(-12+2t)=3t+20, 所以∠M0N=LC0M+∠c0N=子(LA0C+ AB=-12+2t-(-20-t)=3t+8。 所以BC-AB=(3t+20)-(3t+8)=12。 LB0C)=2(360°-90)=135。 所以BC-AB的值与时间t无关。 济南市七年级第一学期考前示范卷（一） 所以BC-AB的值不随时间的变化而变化。 1.C2.B3.D4.B5.C6D7.B8.A9.C 23.解：(1)设该商品的成本价为x元， 10.B【解析】由题意，得002=2=2， 依题意，得(1+8%)x=1800×0.9。 003=22=4, 解得x=1500。 004=23=8, 答：该商品的成本价为1500元。 0.0t (2)设降价后一周内的销售数量应该比降价前 00n=2-1,n是大于2的正整数， 一周内的销售数量增加m件， 所以00100=210-1=29。 依题意，得(97200÷1800+m)×1800×0.9= 1 97200。 所以22mx2”=2”m 解得m=6。 答：降价后一周内的销售数量应该比降价前一 1业-712018号 周内的销售数量增加6件。 14.-3a-2c【解析】由数轴上，点的位置，得a<b< 24.解：(1)①45【解析】因为∠A0B=90°，∠B0C= 0<c,且lbl<lcl<lal, 30°， 所以a+b-c<0,c-b>0,a+c<0。 所以∠A0C=60°。 所以原式=-a-b+c-c+b-2a-2c=-3a-2co 因为OM,ON分别平分∠AOC,∠B0C, 15.68【解析】如图，标注点A,B,C和∠3。 所以∠c0N=分∠A0c,Lc0N号LB0C。 所以∠M0N=∠c0M+∠C0N=3∠A0B=45。 ②45【解析】因为∠A0B=90°，∠B0C=n°， 所以∠A0C=(90-n)°。 因为OM,ON分别平分∠AOC,∠B0C, 因为∠1=56°， 所以∠c0M=7∠40c=2(90-n)°，Lc0N- 所以∠3=180°-∠1=124°。 1 由折叠，得∠3=∠ABC=124°。 所以∠2=∠ABC-∠1=68°。 -18 16.解：(1)从正面、左面看到的形状图如下： 方程的两边都除以2，得x=-2。 (2)去分母，得2(2x-1)+6=3(x-2)。 去括号，得4x-2+6=3x-6。 移项，得4x-3x=-6+2-6。 合并同类项，得x=-10。 从正面看 从左面看 20.解：(1)根据要求连接并延长B0,截取OD=B0, (2)(6+6+10+10+7+7)×1×1+4=50(cm2), 如图所示。 所以这个几何体的表面积为50cm2。 (2)根据要求连接并延长AO,交射线BM于点 7解：号子×品号 C,如图所示。 (3)根据要求作射线AD交射线BM于点P,如 g合品品 图所示。 (4)根据要求在点0建一个菜鸟驿站，因为两点 195 之间线段最短。 -91012 1 249 817 261 P M 37.126.1 B 637637 21.解：(1)抽样调查(2)97(3)1063 ,37.26、1 =(63637 )X (4)成绩分布在68≤x<76分的人数最多；成绩 二17 1 分布在92≤x<100分的人数最少；测评数据主 要集中在60≤x<92分之间。（答案不唯一，回 1 答出任意一个或合理即可) 7 22.解：(1)⑤ 18.解：(1)原式=5x-3y-x-y-6x+8y (2)①2x =-2x+4y。 ②长方体的长为2xcm,高为xcm,则长方体的 当x=2,y=1时， 宽为(54-2x)cm。 原式=-2×2+4×1=0。 由题意，得4x+(54-2x)+x=99。 (2)原式=2x+4xy-3x-y-4xy 解得x=15,即长方体的高为15cm。 =一x-y0 所以长方体的长为2×15=30(cm),宽为54-2× 因为(x-2)2和1y+31互为相反数， 15=24(cm). 所以(x-2)2+ly+3引=0。 所以长方体包装盒的体积为30×24×15=10800 因为(x-2)2≥0，ly+31≥0， (cm3)。 所以x-2=0,y+3=0。 23解：(1)设两人出发后x分钟相遇。 所以x=2,y=-3。 当x=2,y=-3时， 根据题意，得(10+8)×名=3.6。解得x=12。 60 原式=-x-y=-2+3=1。 答：两人出发后12分钟相遇。 19.解：(1)去括号，得5x-2x+2=x-2。 (2)设两人出发后t分钟相遇。 移项，得5x-2x-x=-2-2。 合并同类项，得2x=-4。 根据题意，得10×12 2+8x=3.6。 60 60 -19 所以i=56 设两个三角尺都旋转了t秒，此时边BC旋转了 5t°，边CE旋转了15t°。 所以两人出发后的分钟相腿。 ①当边BC与边CE相遇前∠BCE=15°，可得 5t+15t=75-15,解得t=3; 24.解：(1)①2-2②2-a ②当边BC与边CE相遇后∠BCE=15°，可得 (2)设点M对应的数为b,则点N对应的数为 5t+15t=75+15,解得t=4.5; b+8。 所以t为3或4.5时，∠BCE=15°。 所以点M1对应的数为b+k。 济南市七年级第一学期考前示范卷（二） 由(1)知，点M2对应的数为2-(b+k)=2-b-k, 1.A2.A3.D4.A5.D6.C7.D8.C9.A 所以点M3对应的数为2-b。 10.A【解析】大拇指的规律是1+8n,则2009÷8= 所以点M4对应的数为2-(2-b)=b。 251…1,所以数到2009时应对应的指头是大 所以点M对应的数是一个循环，循环周期为4。 拇指。 所以MW=8,MN=I8-kl,M2N=I2b+k+6l, 11.11a2b(答案不唯一)12.24°43'13.1.4a M3N=I2b+6l。 14.十一 因为MnN与k无关，所以I2b+61=2024。 1 所以b=-1015或1009. 【解析】5x3-2x-1+4mx+3 所以点M。对应的数为1017或-1007。 =5x3+(4m-2)x+2。 25.解：（1)75°【解析】因为∠ACB+∠BCE+ 因为和不含x的一次项， ∠DCE=180°，∠ACB=45°，∠DCE=60°， 1 所以∠BCE=180°-∠ACB-∠DCE=75°。 所以4m-2=0,解得m= 2 (2)①5【解析】当边CE旋转落在边BC上时， 16.解：(1)原式=1-2×1=1-2=-1。 其旋转角LBCE=75°。 因为CE的旋转速度为每秒15°， (2原式-4×日)-4日8 1010 所以75÷15=5（秒） 17.解：原式=3x2+2y2+2x2-y2-5x2-y2+y ②10.5【解析】如图，作CF平分∠ACB。 =3x2+2x2-5x2+2y2-y2-y2+xy ⊙ =xy。 当x=3,y=-3时，原式=3×(-3)=-9。 18.解：(1)去括号，得2x+8=5-3x+6。 移项，得2x+3x=5+6-8。 合并同类项，得5x=3。 因为∠ACB=45°， 1 方程的两边都除以5，得=3 所以∠BCF= ∠ACB=22.5°。 2 (2)去分母，得3(x+3)=12-4(2x-5)。 所以∠DCF=∠DCE+∠BCE+∠BCF 去括号，得3x+9=12-8x+20。 =60°+75°+22.59 移项，得3x+8x=12+20-9。 =157.5°。 合并同类项，得11x=23。 所以当CD旋转到CF时，旋转了157.5°。 因为CD的旋转速度为每秒15°， 方程的两边都除以1，得x= 11° 所以157.5÷15=10.5（秒）。 19.解：因为M,N分别是AB,CD的中点， (3)由(1)知，两个三角尺旋转前∠BCE=75°， 所以MN=MB+BC+NC 20