济南市槐荫区2024-2025学年七年级上学期期末真题卷-【期末考前示范卷】2025-2026学年七年级上册数学(新教材·济南专用)

8(孙子算经)中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译 文为：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，则最终剩余2辆车：若每2人共乘一车.则量终剩余9 8(6会)解方程：2-年 槐荫区七年级第一学期期末真题卷 个人无车明乘，问：共有多少人，多少辆车？设有x辆车，列方程为 (时闻：120分钟满分：150分】 A.3x-2=24+9 B.3(x-2)=2x+9 一，远择愿（本大题共10个小，每小想4分，共40分） 9.已知∠A0B=60°，白∠A0B的顶点0引射线0C,若∠A0C:∠A0B=1:4,则LBOC的度数是 1,如图基一台冰箱的显示屏，斯这台冰箱冷藏室与冷冻室的雷差为 A.14℃ B22℃ C.-22℃ D,-14℃ A,48 B,450 C.48或75 D.45或75 10.“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边为边分别向 19,(6分)如图，某公现有两条直道AB和4C交于点A,为方便游客观赏，公园管理门决定过小 外作正方形，重复这一过程所面出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名，假设如 路AC上的点P,再能瑰一条直道PO。 「冷藏室 图分别是第代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按魔勾股树的作图原理作图，则第七代勾 (1)选邦其中一种方法作图，以点P为顶点，PA为一边，在∠PB的外部作∠APQ,使得 树中正方形的个数为 方法一：利用直尺和圆规完成作图，不写作法，保留作图痕迹 第1道图 第2通温 方法二：使用其它方法完成作图。 2《康偶字典》是中国古代汉学字数最多的学奥，共收录汉字4700余个。将47000用科学记数法 (2)精想PQ与AB的位置关系。 表示应为 A.047×103 B.4.7×10 C.4.7×10 D.47x10 第一代为段树 第二代与震城 第三代为股树 3.下列说法错误的是 A.127 B.129 C.255 D25 A,泰安市每年的GDP是定量数据 B济市每年的常住人口是定量数据 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分.共24分） C都访市百姓每年的外出旅游方式是定性数据D,威海市每年参加中考的人数是定性数据 山如图，小沐买了一个简号的室置架，要在境上定它至少要两个钉子，理由 4方程-3（★-9）=5x-1,★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x=5,那么★处的数字是( A.1 B.2 C3 D.4 5下列计算正确的是 A32+2n=5a3 D.2a2-m2=2 20.(8分)如图，有两个长宽高分别都是.b,的箱子，现在要用如图所示的两种不同的打包方式进 H5在+5w=5h C4xy=3事=宁 第11慧图 第12通图 6中国中医科学院教授塔晚谢因其在青高素抗老方面的研究铁2D15年诺贝尔生理学或医学奖。某 行打包。 12数学课上，小明用土豆做了一个长方体模型。他用一个平面去餐该榄型，载面的形状如密所示， （1)1中钉缸带的总长= (用含a.b,e的代数式表示，并化篇) 科研小组用石油隧缴溶剂进行提取青萬素的实验，控制其他实验条件不变，分划研究提数时间和 这个黛面共有 条对角线。 13若2a与a'是同类项，则m+2的值为 图2中打包带的总长 :(用含a,b,c的代数式表示，并化篇) 提取盟皮对青蕊素提取率的影响，其结果如阁所示。 14连语是我国民间文学的一种特殊形式，古时称“辞(sc)”或“驰语”。连语：“正看三条边，侧 (2)已知一个箱子的长a=60cm,宽=35cm,高e=25m,若按别图2的方式打包，请计算打包 提取时间对青高常提取的影响 挺取温度对青蒿素提取率的影响 看三条边，上看圆圈，就是没直边 。(打一几何体) 带的总长： 15.已知1a-11+(+2)2.0.求(+6)25- (3)根据你的分析， 所用打包带更短。 16.观下面三行数： -3,9,-27,81① 名物书茹效荷能象温度/工 1.-39,-27…② -2.10.-26.824-图 由图可知，最住的提取时间和挑取留度分别为 设，3：分别为第①2行的第6个数，则+6+：的值为 A.100mim,50℃ .120min,50℃ C.100min,55℃ D.120mim,55℃ 三，解答题（本大题共10个小题，共86分。解答应写出文宇说明，法明达程或济算步魔） 7.如图，已如线段AB=a,延长AB至点C,使BC=2AB。D为战段AC的中点，若BD=2,则a的值为 17.《6分1十值.8+-31×〔-2》 方 D.3 21.(8分)近年来，人口老静化现象日益严峻.引起全柱会的广泛关注。某校为引导学生关注社会生 23(10分)季校需要一些酒精灯和漏斗，根据图中的信息，回容下列网题 (4)在(3)的条件下，数轴上有一动点P,动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的建度在数轴 活，关爱老年人，就当速老年人生活状况厦开调查研究。学校对当地某社区部分老年人的生活状 《1)求酒精灯和漏斗的单价： 上匀速运动.设运动时间为：秒(>0) 况之处理生病问题的力式进行了测查，经过对问卷的整理.得到结果并形成如下翼查报告： 《2)若学校计划买10个酒精灯和25个漏斗，商家可以打八折出售，求学校花的钱数： ①D若动点P从点B向右出发，！为何值时，P,A两点之间的离为18个单位长度； 课恶主题【当地老年人生括状况调查—一处理生病阿圆的方式 (3)若该商家一个酒精灯的进价为35元，一个漏斗的进价为15元，请你设计一道应用医写在答 ②若动点P从点B向左出发，当P,A两点之间的距离为2个单位长度时，求出：的值 动日标 关住什会生沃，关爱老年人，增强社金或任意识和关爱他人的意识，促进全面发展 题纸上，（要求：符合实际，条理清楚，语言精炼） 调查方式 教样调在 77 处理生两问幽的方式的胃查问整 其计元 共计2元 您好！这是一给关于处承生病问愿的方式的词查同卷，请达择一堕您最常使用的方式，在其后 的号内打V,非常谢的配合！ A.子女降去医就诊 C.自已在家里版用备用5( D情人南药( 三.和用轨人可去医置修( 数据的牧集 24.(D分)在利用一元一次方程解决可题时，借助表格和示意图可以直观分析问题，使问题中的数 整理与描述 所有问卷全收，并将调查结果绘刻成如下两不完整的统计图 量关系更加清斯。实标上，借助图表直观分析数量关系，往往是解决问题的一种重要策略。 人 目】 26(12分)在商场买了一块机手表.爱钻研的淇淇发现了手表上的数学问愿，如图1所示是 我国元朝朱世杰所著的（算学启蒙）(1299年)一书中有一道题目是：“今有良马日行二百四十里， 块于表，可以看成如图2的数学模型（点A和点D是表带的两端，点A,B,C,D在同一条线段上）。 驽马日行一百五十里。驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.“择文是：快马每天走240里， (1)已邻表盘直径BC为3cm,CD:AB=2:1,若B是AC的中点，求AD的长度： 馒马每天走150里。慢马先走12天，快马几天可以追上慢马 (2)在某个时刻.分针0W指向表盘上的数字~6”（此时0N与OC重合）。时针为0E,淇淇一看现 【斯现分析】 在正好是830，如图3所示 方式 (1)设快马x天可以追上慢马，请你将如下的线段图补充完整； ▣求8：30时分和时英角的度数： 调责结论一 【解决风题】 作0线0F,使∠0P=20炉.求比8时∠0F的度数 (1)在扇形统计图中，“D所占的百分比为 ,“C所在扇形的圆心角度数为 (2)根据(1)中线段图所反缺的数量关系，列方程解决问墨 (3)如图4所示，自8：30之后，0M始饶是∠E0W的平分线（分针还是0W),在一小时以内，直援多 表补合察形第十图 写出经过多少分钟后，∠0M的度数是25。 (2)根据调查结果，估计该社区500名老年人中感觉身体不适时，选择独自去医院就途的人数： (3)请你结合上述调在报告写出两条通过分析获取的情息。 22.(8分)(1)利用一附三角板可以再出一些特殊角，在①135°，②120，G75,④150°，⑤35,615 六个角中，利用一副三角板画不出来的特殊角是 :(填序号) 25.(12分)综合与实践： 3 (2)如图1，先用三角板画出了直线EF,然后将一那三角板拼接在一起，其中45角（∠A0B)的因 【问题帘景】数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用 点与60°角（∠C00)的顶点互相重合，且边04，OC都在直线EF上（断1）.求∠OD的度数 ·数彩结合"的方法解决一些实乐问题，如图，在纸面上有一数轴，按下列要求折叠纸面。 (3)固定图1中三角板C0D不动，将三角板AOB绕点0按颗时针方向旋转一个角度a(如图2) 76543-2101234678 当0B平分∠0D时，求能转角a的度数。 【问题解快】 (1)若折叠后数1对应的点与数-1对应的点重合，此时数-4对应的点与数 对应的点 重分： 【学以致用】 《2)若折叠后数-4对应的点与数6对应的点重合，则此时数0对应的点与数对应的点 重合 【问题渐展】 (3)若如(2)这样斯叠后，数轴上有A,B两点也重合，且A,B两点之同的距离为14（点B在点A 的右侧)，则点A对应的数为 一，点B对应的数为槐荫区七年级第一学期期末真题卷 去括号，得2x+2-8=x。 1.B2.B3.D4.A5.C6.B7.C8.B 移项，得2x-x=8-2。 9.D【解析】如图1，当OC在∠AOB内部时， 合并同类项，得x=6。 因为∠AOC:∠A0B=1:4,∠A0B=60°， 19.解：(1)如图，∠APQ即为所求作。 所以∠A0C=15°。所以∠B0C=45°； (2)因为∠APQ=∠PAB,所以PQ∥AB。 图1 图2 20.解：(1)4a+4b+8c4a+4b+4c 如图2，当OC在∠A0B外部时， (2)因为a=60cm,b=35cm,c=25cm, 因为∠A0C:∠A0B=1:4,∠A0B=60°， 所以4a+4b+4c=4×60+4×35+4×25=480(cm)。 所以∠A0C=15°。所以∠B0C=75°。 答：打包带的总长为480cm。 综上，∠B0C的度数为45°或75°。 (3)图2【解析】因为4a+4b+8c-(4a+4b+ 10.C【解析】由题意可知，第一代勾股树中正方形 4c)=4c>0, 的个数为2°+2， 所以图2所用打包带更短。 第二代勾股树中正方形的个数为2°+2+22， 21.解：(1)16%144【解析】这次抽样调查的样 第三代勾股树中正方形的个数为2°+2+2+23， 本容量为4÷8%=50，在扇形统计图中，“D”所 占的百分比为8÷50×100%=16%，“C”所在扇形 第七代勾股树中正方形的个数为2°+2+22+23+ 20 24+2+2+27=255。 的圆心角度数为360°× =144°。 50 11.两点确定一条直线12.513.814.圆锥 B项的人数为50-4-20-8-2=16， 15.-1 补全条形统计图如下： 16.1【解析】观察第①行数可知， 人数小 后一个数是前一个数的-3倍，且第1个数为-3， 20 20 ----------- 所以第①行的第n个数可表示为(-3)”； 16 16 观察第②行数可知， 12 后一个数是前一个数的-3倍，且第1个数为1， 8 所以第②行的第n个数可表示为(-3)1； 2 0 观察第①③两行数可知，第③行的数比第①行 方式 对应位置的数大1，所以第③行的第n个数可表 16 (2)500 =160(人)。 示为(-3)"+1。 50 当n=6时， 答：根据调查结果，估计该社区500名老年人中 x=(-3)"=(-3)6=729, 感觉身体不适时，选择独自去医院就诊的人数 y=(-3)-1=(-3)3=-243, 为160。 z=(-3)”+1=(-3)6+1=730, (3)自己在家里服用备用药的老人有20人，占 所以x+6y+z=729+6×(-243)+730=1。 被调查总人数的40%；独自去医院就诊的老人 17.解：8+(-3)2×(-2)=8+9×(-2)=8-18=-10。 人数是请人帮忙购药的老人人数的2倍。（答 18解：去分母，得2(x+1)-8=x。 案不唯一) 22.解：(1)⑤【解析】利用一副三角板可画出的 得到折痕点表示的数为 4+6-10 角，应是15°角的整数倍， 2 所以①②③④⑥都可以画出来，但⑤画不出来。 设折叠后与0重合的数为x, (2)根据题意，得∠A0B=45°，∠C0D=60°， 所以∠B0D=180°-∠A0B-∠C0D=75°。 由此得到学=1，解得2 (3)因为∠C0D=60°， (3)-68【解析】由(2)可知，折痕点表示的 所以∠E0D=180°-∠COD=120°。 数为1。 因为OB平分∠EOD, 设点A表示的数是xA,点B表示的数是xB, 所以∠BOE=∠BOD=60°. 14 根据折叠的性质，得1-x4=xB-1= 因为∠A0B=45°， 27。 所以旋转角a=∠B0E-∠AOB=15°。 解得x4=-6,xg=8。 23.解：(1)设酒精灯的单价为x元，则漏斗的单价 (4)由(3)可知，点A对应的数为-6，点B对应 为(8-x)元。 的数为8。 根据题意，得x+3(8-x)=12。解得x=6。 根据动点P从点B出发，以每秒2个单位长度 所以8-x=8-6=2。 的速度在数轴上匀速运动，得到PB=2t。 答：酒精灯的单价为6元，漏斗的单价为2元。 ①根据题意，得AB+PB=18, (2)根据题意，得6×0.8×10+2×0.8×25 即14+21=18。解得t=2。 =48+40 ②根据题意，得到点P表示的数为8-2，根据 =88(元)。 P,A两点之间的距离为2个单位长度， 答：学校共花了88元钱 得18-2t-(-6)1=2。 (3)该商家花费210元购进酒精灯和漏斗共100 解得t=6或t=8。 个，求商家购进酒精灯和漏斗各多少个。 26.解：(1)因为B是AC的中点， 解：设该商家购进y个酒精灯，则购进(100-y) 所以AB=BC=】AC=3cm。 个漏斗。 21 根据题意，得3.5y+1.5(100-y)=210。 所以AC=6cm。 解得y=30。 因为CD:AB=2:1, 所以100-y=100-30=70。 所以CD=6cm。 答：该商家购进30个酒精灯，70个漏斗。 所以AD=AC+CD=12cm, 24.解：(1)补充线段图如下： 即AD的长度为l2cm。 慢马 (2)①分针的速度为每分钟360°÷60=6°， 12×150 150x 时针的速度为每分钟30°÷60=0.5°。 快马 240x 30分钟时针走的角度为0.5°×30=15°，即时针 (2)由(1)，得12×150+150x=240x。 从8点到8：30走的角度为15°。 解得x=20。 所以∠E0N=15°+2×30°=75°， 答：快马20天可以追上慢马。 即8：30时分针和时针夹角的度数为75°。 25.解：(1)4【解析】根据折叠后数1对应的点与 ②当OF在∠EON内部时， 数-1对应的点重合，得到折痕点表示的数是0， ∠N0F=∠E0N-∠E0F=75°-20°=55°， 根据折叠数到折痕点数的距离相等，符号相反， 所以∠B0F=180°-∠N0F=125°； 所以数-4对应的点与数4对应的点重合。 当OF在∠EOW外部时， (2)2【解析】根据折叠后数-4对应的，点与数 ∠B0F=180°-（∠E0N+∠E0F)=180°-(75°+ 6对应的，点重合， 20)=85°。 8 综上，∠B0F的度数为125°或85°。 =12。 (3)设经过t分钟后， 17.解：2(x+2xy）)-(3x+y）-4xy 因为时针与分针速度差为6°-0.5°=5.5°， =2x+4xy-3x-y-4xy 所以∠E0N=I75-5.5t1°。 =-x-y。 因为OM平分∠EON, 当x=-1,y=2时，原式=1-2=-1。 所以∠E0M=175-5.51 =25°。 18.解：如图所示。 2 所以75-=5.50)°=25°或5.5,75)°-25， 2 2 解得i=S0或 250 7或t 11。 天桥区七年级第一学期期末真题卷 从正面看 从左面看 从上面看 1.C2.C3.B4.D5.C6.C7.D8.A9.A 19.解：(1)移项，得6x-4x=-5+9。 10.A【解析】由题知， 合并同类项，得2x=4。 第1个图形中三角形的个数是3=1+2； 两边都除以2，得x=2。 第2个图形中三角形的个数是10=1+2+3+4； (2)两边都乘4，得3x-1+2x-10=4。 第3个图形中三角形的个数是21=1+2+3+4+ 移项，得3x+2x=4+1+10。 5+6; 合并同类项，得5x=15。 第4个图形中三角形的个数是36=1+2+3+4+ 两边都除以5，得x=3。 5+6+7+8; 20.解：因为AB=24,AC=16, 所以BC=AB-AC=24-16=8。 所以第n个图形中三角形的个数是1+2+3+…+ 因为N是线段BC的中点， 2n-2n(2n+1）=n(2n+1)。 所以cN=28c-2×8=4 1 2 当n=20时，n(2n+1)=20×(40+1)=820, 所以AN=AC+CN=16+4=20, 即第20个图形中三角形的个数是820。 即AN的长是20。 11.三棱柱12.线段最短13.114.5 15.2或8【解析】设旋转时间为t秒， 21解：因为LC0D=45°，∠B0D= 3∠C0D, 当Q0的延长线平分∠BOC时， 所以∠BOD= 3×45=150。 30=907×(180-120),解得1=2 所以∠C0B=∠C0D-∠B0D=45°-15°=30°。 当射线OQ平分∠B0C时， 因为OC是∠AOB的平分线， 30=270×(180-120),解得=8。 所以∠A0B=2∠C0B=2×30°=60°。 所以∠A0D=∠B0D+∠A0B=15°+60°=75°。 综上所述，旋转时间为2或8秒。 22.解：(1)50306【解析】本次调查活动随机 16.解：(1)(+3)+(-2)-1-1川 抽取了27÷54%=50（人）， =3+(-2)-1 所以n=50-27-3-5=15。 =1-1 所以a% 15 =0。 ×100%=30%, 50 (2)(-2)2×5+(-32)÷4 3 b%= ×100%=6%。 =4×5+(-32)÷4 50 =20+(-8) 所以a=30,b=6。 -9