潍坊市潍城区2024-2025学年七年级上学期期末真题卷-【期末考前示范卷】2025-2026学年七年级上册数学(青岛版·新教材·山东专用)

参考答案及解析 (部分答案不唯一) 潍坊市潍城区七年级第一学期期末真题卷 因为x-y2=-1, (与奎文区、高新区、寒亭区、坊子区联考) 所以原式=-6x+6y2=-6(x-y2)=6。 1.B2.C3.B4.C5.C6.B7.C8.B9.C 16.解：(1)系数化为1，得x=-1.5。 10.A【解析】A.当m=1,n=-1时， (2)去括号，得4x-1=20+6x。 <m>=<n>。故本选项说法错误； 移项，得4x-6x=20+1。 B.因为<mn>=mn+1, 合并同类项，得-2x=21。 所以mn<0。故本选项说法正确； 系数化为1，得x=-10.5。 C.当x≥0时，<x>=x-1,21x-3=2x-3, 所以x-1=2x-3。所以x=2; (3)整理，得10x+10_10x-2030 2 当x<0时，<x>=x+1,2|x|-3=-2x-3, 去分母，得20x+20=50x-100-30。 所以x+1=-2x-3。所以x=-4 移项，得20x-50x=-100-30-20。 合并同类项，得-30x=-150。 故本选项说法正确； 系数化为1，得x=5。 D.因为mn>0,所以m,n为同号。 17.解：(1)如图，直线AC,射线BC,线段AD即 当m,n都为正数时，<m>-1=m-2 为所求作。 =2<n>=2(n-1),所以m=2n; 当m,n都为负数时，<m>-1=m =2<n>=2(n+1),所以m=2n+2 故本选项说法正确。 11.两点确定一条直线12.46.413.15 14.2或8【解析】由数轴知，AB=7-(-2)=9, 因为PA=2PB,所以，点P只能在，点A的右侧。 (2)如图，点P即为所求。理由如下： 当点P在，点B左侧时， 两点之间，线段最短。 2t-(-2)=2(7-2t),解得t=2; 18.解：该结论正确。理由如下： 当点P在，点B右侧时， 2t-(-2)=2(2t-7),解得t=8。 因为0C平分LA0E,所以LC0E=2∠A0E。 综上，当PA=2PB时，t的值为2或8。 1 15.解：(1)原式=5-1+411 因为∠C0D=90,所以∠C0D=2∠A0B。 77 =4-1 所以LCOE+LDOE= 2∠A0B。 =3。 (2)原式空 5 所以2LA0E+LDOE= 2∠A0B。 26 26 2a's 所以∠DOE= 2b? 2a6 2∠A0B- 2∠A0E 263 =9a2b-3ab2。 =宁L4A0B-∠A0E)=3∠B0E。 (3)原式=人x5 2x-2*-6y2-4x+12y2 所以OD平分∠BOE。 15 19,解：号m2+3m-5-(-4m+3m-6) 2x2-4+12y2-6y2 =-6x+6y2。 ≥-3m2+3m-5+4m2-3m+6 1 = ∠M0c=2 3∠M0B三2×450=30。 (2)∠B0D=45°+∠M0C 因为27m2+1>0, 【解析】设∠MOC=, 所以-号m2+3m-5>-4m2+3m-6。 则∠B0C=∠M0B-∠M0C=45-a。 因为∠C0D=90°， 20.解：如图1，当点C在线段AB上时， 所以∠BOD=∠COD-∠BOC =90°-(45°-a)=45°+a, AN B 即∠B0D=45°+∠M0C。 图1 (3)(2)中的结论仍然成立。理由如下： 因为AC=5cm,CB=3cm, ∠B0C=∠MOC-∠MOB=∠M0C-45°。 所以AB=AC+BC=8cm。 因为∠C0D=90°， 因为点M是线段AB的中点， 所以∠BOD=∠COD+∠BOC 所以W=BwB=4cm =90°+（∠M0C-45°）=45°+∠M0C。 (4)因为∠M0C始终是∠M0A的2倍， 所以CM=AC-AM=1cm; 所以设∠MOA=B,则∠MOC=2B。 如图2，当点C在线段AB的延长线上， 所以∠M0B=∠MOA+∠AOB=B+45°。 M A ①如图1，当OC,OD位于直线OB的两侧时， B B 图2 因为AC=5cm,CB=3cm, D 所以AB=AC-BC=2cm。 因为点M是线段AB的中点， 所以AM=BM=)AB=1cm。 图1 所以CM=AC-AM=4cm。 ∠BOC=∠MOB-∠MOC 综上所述，线段CM的长度为1cm或4cm。 =B+45°-2B=45°-B。 21.解：(1)390【解析】120×3.25=390（元）， 因为ㄥC0D=90°， 所以小亮家2022年缴费金额为390元。 所以∠BOD=∠COD-∠BOC (2)设小亮家2023年用水量是x立方米。 =90°-(45°-B)=45°+B, 因为125×3.25=406.25（元）， 1 125×3.25+(206-125)×4.15=742.4(元)， 即∠B0D=45°+2∠M0C: 406.25<676<742.4,所以125<x<206。 ②如图2，当0C,OD位于直线OB同侧时， 根据题意，得406.25+4.15(x-125)=676。 解方程，得x=190。 B 答：小亮家2023年用水量为190立方米。 (3)190-60=130(立方米)， 130>125,所以4.15×60=249（元）。 答：小亮家2024年比2023年的缴费金额少 249元。 22.解：（1)15°或30【解析】根据题意，得 ∠M0B=45°. 因为OC是∠MOB的一条三等分线， 所以L0C=∠M08=写×45”=15支 图2 ∠BOC=∠MOC-∠MOB 2 =2B-(B+45)=B-45°. 因为∠C0D=90°， 3 所以∠BOD=∠COD+∠BOC (2)47.6°-25°12'36" =90°+(B-45°)=45°+B, =4736'-25°12'36” =222324" 即∠B0D=45+2∠M0C。 16.解：(1)去括号，得1-x+2=x-6x-3。 综上所述，∠BOD与∠MOC的数量关系为 移项，得-x-x+6x=-3-1-2。 1 LB0D=45+2LM0C。 合并同类项，得4x=-6。 潍坊市青州市七年级第一学期期末真题卷 系数化为1，得= (与诸城市、寿光市、安丘市、高密市联考) (2)去分母，得10x-2(3x+2)=10-5(3-x)。 1.B2.C3.C4.D5.A6.D7.B8.B9.C 去括号，得10x-6x-4=10-15+5x。 10.D【解析】1×23+1×2+1×2+0=14，即二进 移项，得10x-6x-5x=10-15+4。 制数1110可转化为十进制数14。故选项A 合并同类项，得-x=-1。 正确； 系数化为1，得x=1。 1×24+0+0+0+1=17,即十进制数17可转化 17.解：(1)3(2xy2-x2y）-(-3x2y+xy2) 为二进制数10001。故选项B正确； =6xy2-3x2y+3x2y-xy 2×72+1×7+6=111,即题图1的七进制数转 =5xy2。 化为十进制数为111。故选项C正确； 当x=2,y=-1时， 1×2+1×2+0=6,即题图3表示的二进制数 原式=5×2×(-1)2=10。 转化为十进制数是6。故选项D错误。 (2)因为A=x2-my,B=nx2-2y+1, 11.重量和金额12.<13.x2-2x 所以2A-B 14.8102a2【解析】1个棱长为a的正方体表面 =2(x2-my）-(nx2-2y+1)） 积为6a2; =2x2-2my-nx2+2y-1 2个棱长为α的正方体拼成长方体表面积为 =(2-n)x2+(2-2m)y-1。 6a2×2-2a2×1=10a2; 因为2A-B的值与字母x和y的取值无关， 3个棱长为a的正方体拼成长方体表面积为 所以2-2m=0,2-n=0。 6a2×3-2a2×2=14a2; 所以m=1,n=2。所以mn=2。 4个棱长为α的正方体拼成长方体表面积为 18.解：(1)如图，直线BD,射线DA即为所求作。 6a2×4-2a2×3=18a2; 2025个棱长为a的正方体拼成长方体表面 积为6a2×2025-2a2×2024=8102a2。 D 32 15解：(1)[-8*(-3’-2】] s.3 9 -2) 2 (-8÷ 4 3 (2)如图，以点B为圆心，AB长为半径画弧， -2) 2 交AB的延长线于点E,点E即为所求作。 3 32、.3 (3)点C在直线BD外 ×(- 9)+2 ×2 2 (4)两点之间线段最短【解析】如图，连接 16 AC交BD于点P,此时PA+PC=AC,为最小 +3 3 值。作图的依据是两点之间线段最短。 3数学 8如图，下列说然正确的是 (2)化简：多3wh-w)-(6-6: 潍坊市潍城区七年级第·学期期末真题卷 A点A在射线BC上 B.点B在直线AC上 (与奎文区、高新区、赛亭区、坊子区联考】 C,点C是直线AC的个端点 D点B是射线AB的一个端点 (时：120分钟满分：120分) 9.下列变形错误的是 一、进择题{本题共10小题，每小题3分，共30分) A.若-2x=-2y,则y B.若m-n=0,则2m●2n 1,实数-2的相反数是 C.若2=5x,则x=5 几若4则a=b A.-2 B.2 10.对于任意有理数a,把<>称为a的“邻数”，并定：当a≥0时，<>a-1:当a<0时，<a>=a+1。 （)先化简，再求值宁-号+6)-4(-).中-山 2如图，∠1还可以表示为 知：c1>=1-1=0,c-0.5>=-0.5+1=0.5.则下列说法继误的是 AZA B.∠DAC C∠RAG D.∠ACE A.若m≠n,则<厢>≠心n> B若<>■mm+1,则<0 c者0=2-3.则=2或号 E- D.若mn>0,且<m>-1-2<m>,则m=2n或242 第5题图 第6题图 二，填空题（本题共4小题，年小题3分，共12分） 塔克拉玛干沙漠的面积为33.76万平方公里，是中国最大的流动沙漠。2024年11月28日，塔克 L墨斗是木工用来打直线的重要工具。如图，轻过创平的木板上的两点，能且只能弹出一条笔直的 6,(12分)解方程： 玛干沙漠边锋阴击战最后一段空白区顺利实现锁边合免”，标志着塔克拉玛干抄漠3046公里的 线。这一现象中，含的数学知是 ()}=9 (2)4r-1=619x 绿色图沙仿护带完全闭合。数据3376万用科学记数法表示为 A3376×10 且.3.76×10 C.33.76×10 D.03376x10 4用代数式表示“与平方和的一半”，正确的是 第13题图 第14困 12.4624'= D.as(2) 13如图，已知00平分∠A0C,若∠A0B=40°，LC=7D.则∠0D= 2 14如图，在数轴上，点A表示-2，点B表示7。动点P从点0出发，以每秒2个单位长度的速度在数 17,(6分)如图.已知平面上四个点A.B.C,D,请按要求面出图形。 5如图，LA0C=LB0D=90°，∠A0D=126°，则∠B0C的大小为 钠上沿某一图定方向运动，设运动时间为1秒。当PA=2PB时，运动时阿t的值为 (1)瓶直线AC,射线BC,线段D: A36 B.449 C.54 D.63 三，解答语（本避共8小题，共8分》 《2)在直线AC上确定一点P,使PA+PB+比+D的值最小，并写出理由 6如图，一种常见的足球表面是由若干块黑皮和白皮合而成的，其中黑皮为正五边形，白皮为正 边形。已知里皮和白皮共有32块，每块爆皮周困有5块白皮，每块白皮周围有3块州皮，若缝制 1(12分)(1)计算：-5到--(-11+-7 这样一个足球需要白皮+块，由愿意可列方程为 A5g=3(32-x) 且.5(32-x)=3w Cx=3(32-x) D.5x=32-年 .下列说法正雅的是 A有理数-a表示负数 ，一个角的补角一定比这个角大 C一个角的余角一定小于这个角的补角 D,两个二次三项式的和仍是二次三项式 -1 18(7分)如图，已知点A,0,B在同一条直线上.0C平分∠AOE,∠C0D=90,小莹根据以上条件.得 20.(1D分)已知点C是直线AB上一点，且点M是线段AB的中点。若AC=5cm,CB=3cm,请根据 22.(12分)将一别三角版按如图1所示摆放，点A,C.0在直线MW上，现将三角板进行下面的操作。 出了“00平分∠O这一结论，请你判断该结论是否正确。若正确，请说明理由：若不正确，请 意出示意图，并求线段CM的长度。 操作一：保持三角板A0B位置不动.将兰角板CO0绕点0W时针旋转（如图2，图3），当三角版 写出正确的站论，并说明理由。 COD的边OD第一次与直线MN重合时停止旋转 思考并回答下列问题： (1)当LW0G= 时，OC是∠M0B的一条三等分线： (2)如图2，当0C,0D位于直线0B的两侧时，∠0D与∠0C的数量关系是 (3)如图3，当0C,00位于直线0B的同侧时，(2)中的结论是否仍然成立？若成立.请说明理由： 若不成立，请写出正确的结论，并说明理由； 操作二：在三角板CD绕点O颗时针开始旋转的同时，另一个三角板AOB也绕点0顺时针淀 转，当三角板C0D的边OC第一次与直线MN重合时，两个三角板问时停止旋转。 (4)若在旋转过程中，∠WOC始终是∠WOM的2倍，请直接写出LB0D与∠MOC的数量关系 21,(12分)为节约水资源，促进城市可持续发展，居民用水实行阶梯水价.阶梯水价以白然年（每华】 月1日起至12月3引日止)为周期核算。我市居花自来水阶梯水价收费标准如表所示。 户年用水量/文方紧 本价/（无/位方米】 0-125 325 第二桶 125-2X6 415 期宣骨桶 206以上 65 请结合表络包答下到可： (1)小亮家2022年使用白来水120立方米，小亮家2022年缴费金额为 1以(7分)对任意有理数m,试树断签式-2243m-5与-4m2+3m6的恤哪个更大，并说明理由 (2)小亮家2023年费金额为676元，题小亮家2023年用水量为多少立方米？ (3)为响应同家节水成，小亮家积极开展节水行动，2024年比2023年节的用水60立方米，则小 亮家2024年比2023年的墩骨金额少多少元？ -2