山东省济宁市育才中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷

济宁市育才中学2025-2026学年第一学期期中考试 a+1x,x≤1 7.已知函数fx)= 2,x>1 在R上单调递增，则实数a的取值范围是() 高一数学试题 A.(0,1 B.(0,2) c.←-10] D.(-12 命题：朱红云审题：宋晨阳 考生须知 8已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,x,x∈[0，+o),当≠x2时，都有 1.本卷满分150分，考试时间120分钟： f伍1则不等式f(2x-了6-x)<5-3x的解集为(） 2答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字： - 3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效： 4,考试结束后，只需上交答题卷 D. 一、单项选择题（本大慰共8小题，每小题5分，共40分，每小题列出的四个备远项中只有一个是符合题目要求二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 的，不选、多选、错选均不得分，) 6分，有选错的得0分，部分选对但不全的得部分分 L已知A=y=B={xy=2到 9.下列说法正确的是() ,则A∩B=() A函数f(x)=x+1与g(x)=(x+可是同一个函数 A.(0,+∞) B.(-,0)U(0,+m) c.[0,+oj D.(-m,+m) B.若函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数f(2x-2)的定义域为1,2] 2设命题p:3meN,Vm+1eN,则命题P的否定为() C.函数fx)=2“的单调递增区间为(1，+) A.3me N,vm +1EN B.寸mEN,√m+1∈N D.若集合A=人x D.meN,m2+1任N 到B=-r-6s以则4B C.3m∈N,Vm2+1eN 10.已知a>0,b>0,且ab=3a+b+1,则下列结论正确的有() 3函数y=-之与y=,六的图象（） A.a>1 B.a+b的最小值为8 A.关于r轴对称 B.关于y轴对称 Cab的最小值是2+√3 C.关于直线V=x对称 D.关于原点对称 D。占言的限为： 4.下列命题是真命题的是() 11.己知定义在R上的函数f(x),g(x)满足f(x-y)=g(x)g(y+f(x)fU),且g(1)=1,g(0)=0, A.若11 a方，则ab B.若1 a6则a<b g(-1)=-1,则下列说法正确的是() A(x)+g(x)=f(0) B.f1)=1 c.若√a>√B,则a>b D.若a2>b2,则a>b C.f(x)的图象关于点(L,0)对称 D.g(x)为奇函数 实数0,6满足3=4=12，则上+ =() a b 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 A 1 B.5 1 C.6 D.1 12已知函数y=+1(a>0,a≠)图象恒过定点A,且点A在函数y=x+nm,>0)图象上，则上+上 6若a=0205,b=0.82,c=2则a,b,c的大小关系是() 的最小值为 b A.c>b>a B.c>a>b C.b>c>a D.a>c>b 1B.函数y=+的图像关于点(2，b)中心对称，则 x-a x+2,x≤1 14.已知函数f(x)= 13,x>1 ,若存在实数5≠5+使得f(5)=f化)成立，则实数m的取值范围是一18.（体题满分1r分）已知函数)=。6口R)是奇函数 xta 四、解答题：本大题共5小题，共77分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (1)求实数a的伯 15.(本满分13分)已知全集为实数集R,集合A={x5<x<1},B={x2-3≤x≤m+} (2)判断函数f(x)在(0，+o)上的单调性，并用定义证明： (1)若m=2,求(C.A)门B: )已知福数r-m+2-,e小若对%eba斗x∈使得上求实数助的 (2)若AUB=A,求m的取值范围， 取值范围. 16.(本题满分15分)己知关于x的不等式ax-(a+1)x+b<0, ()若不等式的解集是<x<},求a+b的值： (若b:专且不等式的解集为R,求a取值范国 (3)若a>0,b=1,讨论此不等式的解集. 1设体思满分17分》已知是定义在R上的有数，当x(么小时，)子号 (1)写出当x∈(0，+o)时f(x)的解析式： (2)当x>0时，求不停式∫(x)>2的解集： 17(本题满分15分)某企业计划生产某种新型的电子设备，为了研究市场的反应，该企业计划用一年时间进行 （)若不等武≤。一+g对任意x1- 1 4年9+16 都成立，求m的取值范围 试产试销通过市场分析发现，生产此款电子设备全年需要投入固定成本120万元，每生产x千套电子设各，需要 2 [10.x2+100x(0<x<30,xeN) 另外投入成本H(x)= 510x+16000-500,k≥30.xeN假设每千套电子设备售价定为500万元.且金年 内生产的电子设备当年能全部销售完 (1)求全年的利润Wx)万元关于年产量x千套的函数关系式（利涧=销售额-成本）： (2)当全年产量为多少千套时，该企业所获利润最大？最大利润是多少万元？ 2济宁市育才中学2025-2026学年第一学期期中考试 综上所述：当0<a<1时，不等式的解集为{中<x< 高一数学试题答案 当a=1时，不等式的解集为②： 1-4.ADDC 5-8.DACD 9.BC 10.ABD 11.ACD 当a>1时，不等式的解集为 12【答案】2 13【答案】号14【答案】(-m,0小U(1,+0) 17(15分) 15(13分) 解：(1)当0<x<30时，W(x）=500r-(10x2+100r)-120=-10r2+400r-120，…3分 (1)全集为实数集R,集合A={5<x<, 当x230时.w=50r-510r+160-500-120=-10r-1600+480,6分 可知：CaA=x≤-5或x2),又B={x≤xs3}, -102+400x-120,0<x<30xeN 4罪(x)= 所以(CaA)nB={x1≤x≤3} -10r-1600+480.(r230.reN (2)因为AUB=A,所以BGA, (2)①当0<x<30时，W(x）=-10x-20)3+3880, 当B=O时，m+1<2m-3,即m>4,符合题意： 当x=20时，W(x)=3880万元 44…0分 m+122-3 当B≠O时，由题意知： 2m-3>-5·得-1<m<0, ②当r230时.W(国)=-10x+1600 16000 m+1<1 +4880s-2,h0r+1 +4880=4080, 所以m的范围是：-1<m<0或m>4 当且仅当10x-1600时，即x=40时.F)=4080万元： 44444…1分 16(15分) 因为4080>3880， (1)由题意可知1和5是方程ar2-(a+1)x+b=0的两个根且a>0, 所以全年产量为40千套时，企业所获利润最大，且最大利润为4080万元. 44…15分 所15=日.1k5=会解得a-兮l,所以a+b-号 18(17分) a 《2)若b=号：则不等式为x-(a+-0, 解：（)因为f)=-6是奇函数 x+a 当a=0,不等式即为x<0口x>片不合腿意： 则其定义域(-0，a)U(,+0）关于原点对称，即a=0,…2分 a<0 当a≠0，则有 a=(a+1+2a<0'解得-2-5<a<-2+5, 则了)-生5-名经证，八到-+冬-代倒.故a=0满足题意3分 所以a的取值范围是(-2-V5.-2+5)】 (2)函数f()在(0+0切的单调递增。4……4分 (3)若a>0,b=1,则不等式为ar2-(a+1)x+1<0,即(ar-1)(x-1)<0, 证明：x,无2e(0,+0)）,且x<x 当0<a<1时，2>1，则不等式的解集为<<司： 11 …小一6分 当a=1时，不等式即为(x-1)<0,则不等式的解集为O: 当a>1时，上<1，则不等式的解集为{<x< 因为0<<，所以-名<0，>0，则1+6>0， a 53 第3项，4项 第4页，共4页 所以(x-5)1+6>0,即f6)s)<0, 94 9>23>23>2 2 所以f(,)<f(g),函数在(0，+∞)的单调递增. 4…8分 ，321 3}-1 x)0,2>0,>13 >1, (3)由题意得：g(年)之f(:)m 4444449分 32.3 「1， 2 ,2x-1>0,x号不等式/倒>2的解集为x: 由2》知。f儿飞)在名52上单调递增.所以)=/②)=-1。…10分 【小问3详解】 由8()片产-+2-，得对体销方程为产受 x(@,倒又到是六名立品石 .11m19 ①当2<m时，即m>4时，g(x）=g(2)=6-3m2-1, 2 .7 m+女m 解得m≤行又m>4,故无解 小小…12分 a当0≤受52,05m54g6L=8侣}-写-m+22 m传)m1s周- 解得6≤m≤2，又0≤mS4,所以0≤m≤2：…14分 引周周周周号 ③当四<0时，即m<0时，g(x)n=g(0)=2-m之-1， 3 9 2 ≤1≤m≥1+8- 解得m≤3，又m<0,所以m<0 4…16分 都成立 综上，实数m的取值范围为（一。， 444444+44444444417分 19(1)3分(2)6分(3)8分 m21+任意1e学都立m:引对意1写另和政之 【小问1详解】 设a=1+81- ,a=1+8-在1e 马上是增函数， t12'4 设x∈(0，+0），则-x∈(-0,0)， 1号时，a=1+数-取最大值，且最大值为a=1+8× 94167 499 京+货 m2 167 167 .m的取值范围为{川2 9 9 代是定义在取上的商高数。六到京+合=+少 当xe(0,+o)时f(x)的解析式为f(x)=-4+9: 【小问2详解】 x〉0，f(x)=-4+9, 小24+9>2,8-+9>月 弟3项，4项 第4页，共4页