江苏省区无锡市大桥实验学校2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试题

江苏省区无锡市大桥实验学校2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知函数的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集为或，则的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数满足，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若对于任意的实数与至少有一个为正数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，若方程恰好有三个互不相等的实根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分． 9. 下列四个选项中，正确的是（ ） A. 若集合，集合， 则 B. 已知集合， 则满足的集合的个数有8个 C. 若，，则 D. 设，，则“且”的充要条件是“且” 10. 已知，则下列结论正确的有（ ） A. 的最小值为4 B. 的最小值为9 C. 的最小值为10 D. 的最小值为128 11. 已知函数是定义在上的奇函数，且满足下列条件： ①对任意的实数，都有； ②对任意的实数，都有；③． 则下列说法正确的有（ ） A. B. C. 是奇函数 D. 函数在上单调递增 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若幂函数的图象经过点，则__________． 13. 已知，则函数的解析式为________． 14. 若不等式对一切正数x，y恒成立，则实数t的取值范围为________. 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 已知集合，集合． （1）当时，求； （2）设，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 16. 已知函数． （1）当时，解不等式． （2）求函数在区间上的最大值． 17. 函数为定义在上的奇函数，已知当时， . （1）当时，求的解析式 ； （2）判断在上的单调性，并利用单调性的定义证明； （3）若，求a的取值范围. 18. 我国所需的高端芯片很大程度依赖于国外进口，“缺芯之痛”关乎产业安全、国家经济安全.如今，我国科技企业正在芯片自主研发之路中不断崛起.根据市场调查某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元.设该公司一年内共生产该款手机万部并全部销售完，每万部的销售收入为万美元，且当该公司一年内共生产该款手机2万部并全部销售完时，年利润为704万美元. （1）写出年利润(万美元)关于年产量(万部)的函数解析式： （2）当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润. 19. 设函数，，. （1）求函数的值域； （2）若对，，使得成立，求实数的取值范围； （3）对于定义域为I的函数，如果存在区间，使得在区间上是单调函数，且在区间上的值域是，则称区间是函数的一个“优美区间”.如果函数在上存在“优美区间”，求实数的取值范围. 江苏省区无锡市大桥实验学校2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分． 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）单调递增，证明如下： 任取，，且，则， 因为，，且，所以，，， 则，即， 所以在上的单调递增； （3） 【18题答案】 【答案】（1）；（2）32万部，最大值为6104万美元. 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $