第四章基本平面图形--角专项练习2025-2026学年北师大版数学七年级上册

参考答案 1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】A 8.【答案】B 9.【答案】A 10.【答案】A 11.【答案】 12.【答案】15 13.【答案】105 14.【答案】49 15.【答案】45°或15° 16.【答案】解：（1)56°17'+12°45'-16°21' 元68°62'-16°21' 元52°41'： (2)34°27'×5 (170°135' t172°15'. 17.【答案】135 18,【答案】解设LA0C=X'则∠BOC=4x,所以LAOB=15x.因为OD平分LAOB所以 AOD= 所4c0D-∠a0D-∠A0c=-x=-36所=24所以 2 ∠AOB=5x°=5×24°=120° 第1页，共1页 19.【答案】【小题1】 .:∠BOC=2∠AOC,∠AOC=50°， .∠B0C=2×50°=100°， .∠AOB=∠BOC+∠AOG=100°+50°=150°； 【小题2】 ,OD平分∠AOB, ·∠A0D=4A0B=×150=75 ∴.∠COD=∠AOD-∠AOC=75°-50°=25°. 20.【答案】解：(1)OE⊥OF. .∠BOC=50°， .∴.∠A0C=180°-50°=130°. ,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC, :∠E0C=34A0C=65,4C0F=2400B=25°， ∴.∠EOF=65+25°=90°， .OE⊥OF. (2)成立. ,∠BOC=a, ∴.∠A0C=180°-a, :OE平分∠AOC,OF平分∠BOC, ∠E0c=3∠A0C=90-a,4C0F=)4C0B=3a, .LE0F=90-1a+ 2 2=90, ∴.OE⊥OF. 规律：邻补角的角平分线互相垂直. 21.【答案】【小题1】 30°或150 第2页，共1页 【小题2】 45° 【小题3】 能求出∠DOE的度数.分两种情况：①当OC在∠AOB内部时，如图①因为OD平分∠BOC,OE平分 ∠A0C,所以∠COD=∠B0C.∠COE=∠A0C.所以 ∠D0E=∠C0D+∠C0E=∠B0C+号<A0C=90'-2a+号×2a=45:②当0C在∠A0B外 2 部时，如图②，因为OD平分LB0C,OE平分∠A0C,所以∠COD=号∠BOC ∠C0E=∠A0C.所以∠D0E=∠C0D-∠C0E=2∠B0C4A0c=90+2a- 2a=45°.综上所述，∠DOE的度数是45°. A B 图0 图① 22.【答案】【小题1】 ∠BOC=45°，∠DOB=50°. 【小题2】 100或260分钟。 1111 第3页，共1页 23.【答案】【小题1】 解：.∠AOC=60°， .∠B0C=180°-∠A0C=120°， ,'此时OM在∠BOC的内部.且恰好平分∠BOC, ∴.∠COM=LBOM= ∠BOO=609 根据题意知：∠MON=90°， .∠CON=∠COM+∠MON=60°+90°=150°； 【小题2】 解：OD是平分∠AOC的，理由如下： 由(1)知，∠B0C=120°，∠C0N=150°， ∴.∠BON=∠C0N-∠BOC=150°-120°=30°， ,延长线段NO得到射线OD, ∴.∠AOD=∠BON=30°， ∠AOC=60°， .∠AOC=2∠AOD, ∴.OD平分∠AOC: 【小题3】 60或24 第4页，共1页2025-2026-1北师大七年级上册数学第四章基本平面图形-角专项练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列四个图形中，能用∠1，∠A0B,∠0三种方法表示同一个角的是() D 2.如图，∠A0C=90°，0C平分LD0B,且∠D0C=2535',∠B0A度数是() A.6465 B.5465 C.6425 D.5425 B C 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 3.如图，某一时刻，在灯塔0处观测到轮船A位于北偏西54的方向，轮船B位于南偏东15°的方向，那么∠A0B 的大小为() A.141° B.111° C.159° D.69° 4如图，已知∠A0C=A0B,∠A0D=A0B,且∠C0D=10,则∠A0B等于() 4 A.110° B.120° C.130° D.140° 5.如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分∠A0D,OF平分∠B0D.当直线CD绕点O顺时针旋转a(0<a<180) 时，下列各角的度数与LBOD度数变化无关的角是() A.∠AOD B.∠AOC C.∠EOF D.∠DOF 6.如图，∠A0B=90°，OA平分∠C0D,OE平分LB0D,若LB0E=23°，则∠B0C的度数是() A.113° B.134 C.136° D.144° 第6题图 第7题图 第1页，共5页 7.如图，把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，则LCBD的度 数是() A.90° B.80° C.95 D.85 8.如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A'处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA' 重合，折痕为BD,若∠ABC=58°，则∠E'BD的度数为() A.29° B.32° C.58° D.64 A D B E B C 第8题图 第10题图 9.已知OC是LA0B的平分线，∠BOD=专∠C0D,OE平分LCOD,设LA0B=a,则LB0E=() A或 Ba或a 6 c或a 6 D. 1O.如图，将一张长方形纸片ABCD沿BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F,再将三角形DEF沿DF 折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分LADB,则LEDF的度数是() A.18° B.30 C.36° D.20° 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.比较大小：3815′ 38.15(选填“>”“<”“=”). 12.一副三角尺如图所示叠放，己知L0AB=∠0CD=90°，∠A0B=45°，∠C0D=60°，0B平分∠C0D,则 ∠AOC= 0 D A D A E G B B 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，长方形纸片ABCD,M为AD边的中点，将纸片沿BM,CM折叠，使点A落在点A1处，点D落在点D1 处，若∠1=30°，则∠BMC= 第2页，共5页 14.将一张纸如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF,GF为两条折痕，若∠1=51°，∠2=20°，∠3的 度数 15.平面内，∠AOB=120°，C为∠A0B内部一点，射线0M平分∠A0C,射线0N平分∠B0C,射线OD平分LMON, 当|LA0C-2LC0D1=30时，∠A0C的度数是 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 16.计算：(1)5617′+12°45′-1621 (2)3427′×5 四、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题9分)如图，直线AB,CD相交于点0，OE平分LB0D,OF平分LC0E,∠A0D:LB0E=4:1, 求∠AOF的度数 18.(本小题9分)如图，已知LA0C:∠B0C=1:4,0D平分∠A0B,且∠C0D=36°，求LA0B的度数. 19.(本小题9分)如图，∠A0C=50°，∠B0C=2∠A0C,0D平分∠A0B. D C (1)求∠A0B: (2)求LCOD的度数， 第3页，共5页 20.(本小题9分)如图，0为直线AB上一点，OC为一条射线，0E平分∠A0C,0F平分LB0C. B (1)若LB0C=50°，试探究0E与0F的位置关系，(2)若∠B0C=a(0°<L<180),(1)中的0E与0F的位置关 系是否仍成立？请说明理由，由此你发现了什么规律？ 21.(本小题9分)已知LA0B=90°，LA0C=60°. (1)LC0B=: (2)若OD平分LBOC,OE平分LAOC,则LDOE的度数为： (3)在(2)的条件下，将题目中的LA0C=60°改成∠A0C=2a(a<45),其他条件不变，你能求出∠D0E的 度数吗？若能，请写出求解过程，若不能，说明理由. 22.(本小题10分)如图，已知∠A0B=90°，∠C0E=70°，若0C平分∠A0B,0E平分LD0B. B (1)求LBOC和LDOB的度数， (②)将OA看作钟面上的时针，OB看作钟面上的分针，此时，钟面时间为下午3时，在下午3时到下午4时 之间，经过多少分钟，OA,OB的夹角为40？ 第4页，共5页 23.(本小题10分)如图1，点0为直线AB上一点，过点0作射线0C,使∠A0C=60°.将一直角三角板的直角 顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方. M D B B B 图1 图2 图3 图4 (1)将图1中的三角板绕点O处逆时针旋转至图2，使一边OM在LB0C的内部，且恰好平分∠B0C,求∠C0N 的度数； (2)在图3中，延长线段NO得到射线OD,判断OD是否平分LA0C,请说明理由： (3)将图1中的三角板绕点0按每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线0N 恰好平分锐角∠AOC,则t的值为.（直接写出答案） 第5页，共5页 2025-2026-1北师大七年级上册数学第四章基本平面图形--角专项练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列四个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的是(    ) A. B. C. D. 2.如图，，平分，且，度数是(    ) A. B. C. D. 第5题图 第4题图 第3题图 第2题图 3.如图，某一时刻，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，轮船位于南偏东的方向，那么的大小为(    ) A. B. C. D. 4.如图，已知，，且，则等于(    ) A. B. C. D. 5.如图，直线、相交于点，平分，平分当直线绕点顺时针旋转时，下列各角的度数与度数变化无关的角是． A. B. C. D. 6.如图，，平分，平分，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 第6题图 第7题图 7.如图，把一张报纸的一角斜折过去，使点落在点处，为折痕，是的平分线，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8.如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点落在处，为折痕，然后再把折过去，使之与重合，折痕为，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 第10题图 第8题图 9.已知是的平分线，，平分，设，则(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 10.如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点落在点处，连接交于，再将三角形沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，则的度数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.比较大小：______选填“”“”“”． 12.一副三角尺如图所示叠放，已知，，，平分，则           第14题图 第13题图 第12题图 13.如图，长方形纸片，为边的中点，将纸片沿，折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则__________ 14.将一张纸如图所示折叠后压平，点在线段上，，为两条折痕，若，，的度数          ． 15.平面内，，为内部一点，射线平分，射线平分，射线平分，当时，的度数是          ． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 16.计算： 四、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分如图，直线，相交于点，平分，平分，，求的度数． 18.本小题分如图，已知，平分，且，求的度数． 19.本小题分如图，，，平分． 求； 求的度数． 20.本小题分如图，为直线上一点，为一条射线，平分，平分． 若，试探究与的位置关系若，中的与的位置关系是否仍成立请说明理由，由此你发现了什么规律 21.本小题分已知，．           ； 若平分，平分，则的度数为          ； 在的条件下，将题目中的改成，其他条件不变，你能求出的度数吗？若能，请写出求解过程，若不能，说明理由． 22.本小题分如图，已知，，若平分，平分． 求和的度数． 将看作钟面上的时针，看作钟面上的分针，此时，钟面时间为下午时，在下午时到下午时之间，经过多少分钟，，的夹角为？ 23.本小题分如图，点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方． 将图中的三角板绕点处逆时针旋转至图，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数； 在图中，延长线段得到射线，判断是否平分，请说明理由； 将图中的三角板绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为          直接写出答案 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $