安徽省合肥市包河区期中联考2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年第一学期期中教学质量检测 八年级数学试题卷 （满分100分 考试时间100分钟） 一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 1. 函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 若函数是一次函数，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 2 3. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 如果两个数是奇数，那么它们的和是奇数 C. 三角形内角和等于 D. 如果，那么 4. 已知三角形的两边，，第三边是，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 若一次函数（k、b是常数）的图象经过一、二、三象限，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，有A，B，C三个地点，且，从地测地的方位角是北偏西，那么从地测得地的方位角是（ ） A. 南偏东 B. 南偏西 C. 南偏东 D. 北偏东 7. 如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点，则下列结论错误的是（ ） A. 方程的解是 B. 不等式和不等式的解集相同 C. 方程组的解是 D. 不等式组的解集是 8. 如图是某游乐场每天的利润y（票价总收入减去运营成本）与每天售出的门票张数x的函数图象．目前该游乐场亏损，为了扭亏，游乐场同时采取降低运营成本、提高票价两种措施，下列图象中能表示采取措施后的图象是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知的面积为4，分别延长至点，使得，延长至点，使得，延长至点，使得，依次连接，，，则阴影部分面积为（） A. 12 B. 16 C. 18 D. 24 10. 已知点都在一次函数的图象上，且，则下列说法中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题（共5小题，每题3分，满分15分） 11. 命题“若，则”的逆命题为__________． 12. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=42°，则∠B=_____ 13. 已知一次函数的图象经过点且平行于直线，则的值为______． 14. 如图，点是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点向轴、轴作垂线段，若垂线段的长度的和为3，则点叫做“3垂距点”，例如：如图中的点是“4垂距点”．请写出一个第二象限内的“5垂距点”：______． 15. 如图，已知函数与轴交于，与交于B，C两点． （1）点的坐标是_______； （2）若一次函数与有交点，则的取值范围是______． 三、解答题（共7小题，满分55分） 16. 已知平面直角坐标系中有一点． （1）若点在轴上，求此时点的坐标； （2）若点到轴的距离与到轴的距离相等，求点的坐标． 17. 如图，在平面直角坐标系中，，，，且满足，线段交轴于点． （1）点的坐标为__________，点的坐标为__________； （2）求点的坐标； （3）点为轴上一点，若三角形的面积和三角形的面积相等，求出点P的坐标． 18. 图形的世界丰富且充满变化，用数学的眼光观察它们，奇妙无比．如图，，数学课上，老师请同学们根图形特征添加一个关于角的条件，使得，并给出证明过程． 小明添加的条件：． 请你帮小明将下面的证明过程补充完整． 证明：（__________） __________（__________） 又（已知） __________（__________） __________（__________） （__________） 19. 如图，，分别表示某工厂A、B两车间的木材产量y（单位：吨）与A车间生产的时间x（单位：天）之间的函数图象，根据图象解答： （1）直接写出，对应的函数关系式． （2）若A、B两车间的木材产量相差100吨，求车间生产的时间． 20. 如图，是的高，是的角平分线，是的中线． （1）若，，求的度数； （2）若，求与的周长之差． 21. 某商场准备购进甲乙两种服装进行销售．甲种服装每件进价150元，售价200元；乙种服装每件进价130元，售价160元．现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于60件．设购进甲种服装x件，两种服装全部售完，商场获利y元． （1）求y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围； （2）若购进100件服装的总费用不超过14400元，求最大利润为多少元？ 22. 已知直线与相交于点O，点E，F分别在射线和上． （1）如图1，，平分，平分，求的度数； （2）如图2，平分，平分，的反向延长线交于点； ①若，则__________度（直接写出结果，不需说理）； ②若，求的度数（请写出完整的推理过程）． （3）如图3，点在的延长线上，的角平分线，的角平分线与的角平分线所在的直线分别相交于点P、Q，若的某一个内角是的2倍；请直接写出的度数． 2025-2026学年第一学期期中教学质量检测 八年级数学试题卷 （满分100分 考试时间100分钟） 一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每题3分，满分15分） 【11题答案】 【答案】 若，则 【12题答案】 【答案】48° 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（答案不唯一，满足点在第二象限，且横纵坐标的绝对值之和为5即可） 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共7小题，满分55分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 【17题答案】 【答案】（1）； （2） （3）或 【18题答案】 【答案】 证明：（已知） （两直线平行，同位角相等） 又（已知） （同旁内角互补，两直线平行） （两直线平行，内错角相等） （等量代换）． 【19题答案】 【答案】（1）， （2）车间生产的时间为5天或15天 【20题答案】 【答案】（1） （2）8 【21题答案】 【答案】（1）， （2）最大利润为4400元 【22题答案】 【答案】（1） （2）①；② （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $