山东省青岛海尔学校2025-2026学年高一上学期期中检测数学试卷

山东省青岛海尔学校2025-2026学年高一上学期期中检测数学试卷 注意事项：本试卷共3页；考试时间120分钟，满分150分.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号，填写在答题卡和试卷指定位置上.答题时，将答案涂写在答题卡对应题号的规定区域内，写在试卷上无效． 第Ⅰ卷（选择题64分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组函数中，是同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 命题，则命题的否定是（ ） A. ，都有 B. ，都有 C. D. 5. 设，二次函数的图象为下列之一，则的值为（ ） A. 1 B. -1 C. D. 0 6. 已知函数是定义在上的偶函数，若在区间上是减函数，则下列关系式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的最小值为（ ） A. 3 B. C. 9 D. 8. 函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，则下列说法正确的是（ ） A. 关于中心对称 B. 关于中心对称 C. 函数的图象关于成轴对称的充要条件是为偶函数 D. ，则为偶函数 二、选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 若，且，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的方程，则下列结论中正确的是（ ） A. 方程有一个正根一个负根的充要条件是 B. 方程有两个正根的充要条件是 C. 方程无实数根的必要条件是 D. 当时，方程的两个实数根之和为0 11. 已知函数，下列结论中正确的是（ ） A. 的图象关于轴对称 B. 的单调区间为 C. 的值域为 D. 当时，最大值为 12. 用表示非空集合中的元素个数，定义.已知集合，若，则实数的取值可能是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 第II卷（非选择题86分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知集合.若，则实数___________． 14. 已知函数，则___________． 15. 已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集是___________． 16. 已知函数是定义在上的增函数.则实数的取值范围为___________． 四、解答题：本题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知全集，求的值． 18. 已知集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 19. 设二次函数的图象过点和，且对于任意的实数，不等式恒成立． （1）求函数的表达式； （2）设在区间上是增函数且恒为正值，求实数的取值范围． 20. 定义在上的函数满足，且． （1）求函数的解析式； （2）求函数在上的最值． 21. 设命题，不等式成立；命题，使得不等式恒成立． （1）若为假命题，求实数的取值范围； （2）若命题p、q有且只有一个是真命题，求实数的取值范围． 22. 已知函数为实数． （1）若，且函数的值域为，求的解析式； （2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围； （3）设，且为偶函数，判断是否大于零，请说明理由． 山东省青岛海尔学校2025-2026学年高一上学期期中检测数学试卷 注意事项：本试卷共3页；考试时间120分钟，满分150分.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号，填写在答题卡和试卷指定位置上.答题时，将答案涂写在答题卡对应题号的规定区域内，写在试卷上无效． 第Ⅰ卷（选择题64分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】BCD 第II卷（非选择题86分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）, （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）. 【20题答案】 【答案】（1）； （2）最小值、最大值分别为、. 【21题答案】 【答案】（1）； （2）或. 【22题答案】 【答案】（1）； （2）或； （3）是，理由如下： 因为偶函数，则，，又，即在上单调递增， 而，，则，有， 所以，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $