第九单元 可能性（期末知识清单）数学北京版四年级上册

该小学数学第九单元“可能性”期末复习知识清单，系统梳理了事件的确定性与不确定性、可能性大小的判断及应用等核心内容，构建了“概念定义-判断方法-实际应用”的递进式学习支架，涵盖考点解析、典型题型示例与多样化练习题。 清单采用“考点分类+真题示例+分层练习”的架构呈现知识体系，如将“可能性大小与数量关系”设为核心考点，配套北京各区期末真题，像例1结合春节下雪情境考查不确定性，培养学生用数学眼光观察现实世界。练习题分选择、填空、操作等类型，如填空题8通过摆三位数游戏分析可能性，发展推理意识，既方便学生自主检测，也为教师提供精准教学辅助素材。

第九单元 可能性 期末复习知识清单 一： 考点一：事件的确定性与不确定性 1、确定事件。 （1）必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件。 关键词：一定、肯定、百分之百。 （2）不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件。 关键词：不可能、绝不会。 2、不确定事件（或随机事件）。 定义：在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件。 关键词：可能、也许、不一定。 考点二：判断事件的可能性 1、判断事件的可能性。 影响因素：可能性的大小与特定条件直接相关。 核心条件：数量的多少。 2、描述方式。 当可能性不相等时：用“可能性大”和“可能性小”来描述。 当可能性相等时：用“可能性相等”或“可能性一样大”来描述。 3、根据可能性大小进行推测与判断。 原则：单个事件的结果是随机的，但大量重复试验的结果会呈现出规律性（可能性大的事件发生的次数通常会更多）。 题型1：事件的确定性与不确定性 【例1】（24-25四年级上·北京·期末）2025年1月29日是我国的春节，这天（    ）下雪。 A．可能 B．不可能 C．一定 D．偶尔 【答案】A 【分析】在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定事件用“可能”来描述事件的结果。据此进行选择即可。 【解答】2025年1月29日是我国的春节，春节这天是否下雪是不确定事件，这天可能下雪。 故答案为：A 【练1】（23-24四年级上·北京大兴·期末）如图的盒子里装有红、黄两种颜色的球，这些球除颜色外完全相同。从盒子里任意摸出一个球，下面说法正确的是（    ）。 A．一定能摸出红球 B．不可能摸出黄球 C．摸出红球的可能性大 D．摸出红球和黄球的可能性一样大 【答案】C 【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。 【解答】A．一定能摸出红球，说明盒子里只有红球，与原题不符； B．不可能摸出黄球，说明盒子里没有黄球，与原题不符； C．因为6＞2，所以摸出红球的可能性大，说法正确； D．摸出红球和黄球的可能性一样大，说明红球和黄球一样多，与原题不符。 盒子里装有红、黄两种颜色的球，这些球除颜色外完全相同。从盒子里任意摸出一个球，摸出红球的可能性大。 故答案为：C 题型2：判断事件发生的可能性的大小 【例2】（22-23四年级上·北京延庆·期末）从每个袋子里任意摸出一个球，（    ）袋子里摸出红球的可能性比较大。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】哪一个袋子里的红球比其它颜色的球多，则从这个袋子里摸出红球的可能性比较大。依此选择。 【解答】 A．从这个袋子里摸出红球的可能性大。 B． 从这个袋子里摸出黄球的可能性大。 C． 从这个袋子里摸出黄球的可能性大。 D． 从这个袋子里摸出黄球的可能性大。 故答案为：A 【点评】此题考查的是可能性的大小，应分别分析出从每个袋子里摸出可能性比较大的球的颜色再选择。 【练2】（24-25四年级上·北京大兴·期末）下面盒子里的球除颜色外完全相同。从盒子里任意摸出一个球，下面说法错误的是（    ）。 A．一定能摸出黄球 B．三种球都有可能摸出 C．摸出白球的可能性最小 D．摸出红球的可能性最大 【答案】A 【分析】盒子里有三种颜色的球，从中任意摸出一个，可能摸出白球，也可能摸出黄球，还有可能摸出红球。白球的数量最少，摸出白球的可能性最小，红球的数量最多，摸出红球的可能性最大。 【解答】A．从盒子里任意摸出一个球，可能摸出白球，也可能摸出黄球，还有可能摸出红球。原题说法错误。 B．从盒子里任意摸出一个球，可能摸出白球，也可能摸出黄球，还有可能摸出红球。原题说法正确。 C．白球的数量最少，摸出白球的可能性最小，原题说法正确。 D．红球的数量最多，摸出红球的可能性最大。原题说法正确。 说法错误的是：一定能摸出黄球。 故答案为：A 题型3：可能性大小的应用 【例3】（24-25四年级上·北京顺义·期末）小明在课间玩抛硬币游戏。如果硬币正面朝上，可得1个笑脸贴纸；反面朝上，不得笑脸贴纸。他抛了5次硬币，以下说法正确的是（    ）。 A．小明最多能得到5个笑脸贴纸。 B．小明不可能得到3个笑脸贴纸。 C．小明得到笑脸贴纸的数量只能是1个、2个、3个或4个。 D．小明得到笑脸贴纸的数量只能是双数个。 【答案】A 【分析】每次抛硬币的结果是独立的，互不影响，可能是正面朝上也有可能是反面朝上且两者的可能性相等，据此解答。 【解答】A.根据解析可知，抛了5次硬币可能5次都是正面朝上，也就是最多能得到5个笑脸贴纸，表达正确； B.根据解析可知，抛了5次硬币可能3次是正面朝上，也就是可能得到3个笑脸贴纸，表达错误； C.根据解析可知，抛了5次硬币正面朝上的次数可能是0次、1次、2次、3次、4次或5次，也就是得到笑脸贴纸的数量可能是0个、1个、2个、3个、4个或5个，表达错误； D.根据解析可知，抛了5次硬币正面朝上的次数可能是0次、1次、2次、3次、4次或5次，也就是得到笑脸贴纸的数量得到笑脸贴纸的数量可能是单数个，也有可能是双数个，表达错误。 故答案为：A 【练3】下表表示的是上午9时至9时30分，通过某路口的车辆统计情况。9时31分，来的第一辆车最有可能是（    ）。 种类 摩托车 小轿车 电动车 公交车 辆数 38 42 85 16 A．电动车 B．小轿车 C．摩托车 D．公交车 【答案】A 【分析】比较得出上午9时至9时30分这个时间段，哪种车经过的最多，那么这种车就最有可能在9时31分来；据此解答。 【解答】根据分析： 16＜38＜42＜85 上午9时至9时30分电动车经过的最多，所以9时31分，来的第一辆车最有可能是电动车。 故答案为：A 一、选择题 1．盒子里装了除颜色之外完全相同的8个白球和2个红球。李军摸了3次，摸到的都是白球（每次摸出球后都放回并摇匀）。如果他再摸一次，下面说法正确的是（    ）。 A．摸到的一定是红球 B．摸到的一定是白球 C．摸到白球的可能性大 D．摸到红球的可能性大 【答案】C 【分析】根据题意，每次任意摸出一个球，红球、白球都有被摸出的可能，数量多的被摸到的可能性要大，数量少的可能性就小，据此可知，每次摸到白球的可能性比摸到红球的可能性大，据此判断选择即可。 【解答】8＞2，摸到白球的可能性大些。 故答案为：C 2．一个不透明的袋子里，装了6个红球、2个黄球，两种球除了颜色不同其他完全相同。聪聪摸了4次，摸到的都是红球（每次摸出球后都放回并摇匀）。如果她再摸一次，下面说法正确的是（    ）。 A．一定摸到红球 B．一定摸到黄球 C．有可能摸到红球，也可能摸到黄球 【答案】C 【分析】根据题意，每次摸出球后都放回并摇匀，没有任何颜色的球被拿出来，所以再摸一次的话，也可能摸到红球，也可能摸到黄球。一共8个球，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为。 【解答】由分析知，如果她再摸一次，也可能摸到红球，也可能摸到黄球。 故答案为：C 3．超市组织抽奖活动，如图共设置4个奖项。一位顾客参与了一次抽奖，他（    ）。 A．一定能抽到四等奖 B．不可能抽到二等奖 C．可能抽到一等奖 D．一定能抽到三等奖 【答案】C 【分析】根据对可能性的认识，设立了一等奖、二等奖、三等奖、四等奖，所以每个奖项都可能摸到，据此解答。 【解答】一位顾客参与了一次抽奖，他可能抽到一等奖。 故答案为：C 4．一个盒子里装了4个红球，2个白球。小明摸了三次，摸到的都是红球（每一次摸出后放回并摇匀）。如果再摸一次，下面说法正确的是（    ）。 A．一定摸到白球 B．摸到白球的可能性大 C．一定摸到红球 D．摸到红球的可能性大 【答案】D 【分析】根据题意，每次任意摸出一个球，红球、白球都有被摸出的可能，数量多的被摸到的可能性要大，数量少的可能性就小，据此可知，每次摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大，据此判断选择即可。 【解答】4＞2 即：每次摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大。 故答案为：D 【点评】本题考查了可能性问题，两种球都有被摸到的可有性，数量多的，摸到的可能性较大，反之，较少。 5．下图是一个正方体木块，在它的六个面上分别标有数字1，1，2，3、3、3，任意掷出后，朝上的数字是（    ）的可能性最大。 A．3 B．2 C．1 D．不确定 【答案】A 【分析】正方体木块上有3个3，2个1和1个2，有3个不同的数字，因此任意掷出后，3数字最多，出现的可能性最大，其它出现的可能小一些，据此解答。 【解答】据分析可知：上图是一个正方体木块，在它的六个面上分别标有数字1，1，2，3、3、3，任意掷出后，朝上的数字是3的可能性最大。 故答案为：A 【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 6．如图，袋子里有黑球和白球，从袋子里任意摸出一个球，下面描述正确的是（    ）。 A．摸出白球的可能性大 B．摸出黑球的可能性大 C．一定是黑球 D．不可能是白球 【答案】B 【分析】从数量上分析，一共6个黑球和2个白球。从袋子里任意摸出一个球，可能摸到黑球，也可能摸到白球，黑球比白球多，则摸出黑球的可能性大，据此解答。 【解答】A． 摸出白球的可能性小，说法错误； B． 摸出黑球的可能性大，说法正确； C． 可能是黑球，说法错误； D． 可能是白球，说法错误； 故答案为：B 【点评】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。 7．袋子里装着大小质地完全一样的3个红球和7个白球，任意摸出一个的可能性，表述正确的是（    ）。 A．白球可能性大 B．红球可能性大 C．一定是白球 D．一定是红球 【答案】A 【分析】根据题意可知，哪一种颜色的球的数量最多，则摸出这种颜色的球的可能性就最大，依此选择。 【解答】7个＞3个，因此摸出白球可能性大； 故答案为：A 【点评】此题考查的是可能性的大小，应熟练掌握。 二、填空题 8．淘气和笑笑用分别标有3，5，8的三张卡片随机摆三位数。如果摆出的数比530大，淘气赢；如果摆出的数比530小，笑笑赢。（ ）赢的可能性大。 【答案】淘气 【分析】根据题意可知，用3，5，8的三张卡片随机摆三位数有：358、385、538、583、835、853共6个；在这6个数中，比530大的有4个，比530小的有2个；出现比530大的次数多，则比530大的赢的可能性大。据此解答。 【解答】根据分析可知，摆出的数有：358、385、538、583、835、853， 358＜385＜530＜538＜583＜835＜853， 比530大的有4个，比530小的有2个；则淘气赢的可能性大。 9．一个不透明的盒子里有4个黄球，2个白球（除颜色外均相同）。每次从中摸一个球后放回，如果前三次摸到的都是黄球，那么第四次（ ）摸到黄球。（填“一定”“可能”或“不可能”） 【答案】可能 【分析】因为每次从中摸一个球后放回，所以如果前三次摸到的都是黄球，到了第四次去摸时，盒子里仍然装有4个黄球，2个白球，再摸一次，两种球都可能摸到，只是数量多的摸到的可能性大；据此解答。 【解答】第四次去摸时，盒子里仍然装有4个黄球，2个白球，再摸一次，两种球都可能摸到，所以第四次可能摸到黄球。 10．盒子里有10个红球和2个黄球，这些球大小、形状、材质一样。任意摸出一个，摸出（ ）球的可能性大。 【答案】红 【分析】由题意：任意摸出一个球，黄球和红球都有被摸出的可能，数量多的被摸到的可能性要大，数量少的可能性就小，由此可知： 【解答】10＞2 所以，盒子里有10个红球和2个黄球，这些球大小、形状、材质一样。任意摸出一个，摸出红球的可能性大。 【点评】本题考查了可能性问题，两种颜色的球，都有被摸到的可有性，数量多的，摸到的可能性较大，反之，较少。 11．袋子里有8个红球和5个白球，从中任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性大，要想使摸到两种球的可能性相等，可以拿走（ ）个红球，还可以添（ ）个白球。 【答案】红 3 3 【分析】根据可能性大小的判断原则，在一个随机事件中，某种颜色球的数量越多，摸到该颜色球的可能性就越大。因为红球数量多于白球数量，所以从袋子中任意摸一个球，摸到红球的可能性大。要使摸到两种球的可能性相等，两种球的数量需要相同。计算红球和白球数量的差值，即8－5＝3个，这表明红球比白球多3个。为了让两种球数量相同，可以从数量多的红球中拿走3个，这样红球就剩下8－3＝5个，与白球数量相等，此时摸到两种球的可能性相等。也可以往数量少的白球中添加3个，那么白球就有5＋3＝8个，和红球数量一样，这样也能使摸到两种球的可能性相等。 【解答】根据分析：袋子里有8个红球和5个白球，从中任意摸一个球，摸到红球的可能性大，要想使摸到两种球的可能性相等，可以拿走3个红球，还可以添3个白球。 12．在一个盒子里放入6个白球和4个黑球，任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性大；要使摸出白球和黑球的可能性相等，需要放（ ）个黑球。 【答案】白 2 【分析】盒子里有6个白球和4个黑球，从中任意摸出1个球，摸出的球可能是白球，也可能是黑球，哪种颜色的球的数量最多，摸到哪种颜色的球的可能性就大，反之就小；如果要使摸出白球和黑球的可能性相等，那么要再放2个黑球，使白球和黑球的数量相等；据此解答即可。 【解答】在一个盒子里放入6个白球和4个黑球，任意摸出一个球，摸出白球的可能性大；要使摸出白球和黑球的可能性相等，需要放2个黑球。 13．课间休息，同学们玩摸球游戏（每次把摸出的球放回袋子里）。安安小组记录大家摸球的结果（如下表），根据记录判断，下次摸出（ ）球的可能性大。 第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 颜色 红 黄 红 红 黄 红 红 红 红 白 红 红 红 白 红 红 红 红 黄 红 【答案】红 【分析】由题意得，可能性大小的判断，从球的数量上分析。数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。大家一共摸了20次球，摸到红球有15次，摸到黄球有3次，摸到白球有2次。15＞3＞2，即摸到红球的可能性最大。所以下次摸出红球的可能性大。 【解答】15＞3＞2 根据分析可得，下次摸出红球的可能性大。 14．笑笑在盒子里摸了30次球，每次只摸出一个球，摸出后放回摇匀再摸。下表是笑笑摸球情况的记录表。 颜色 蓝球 白球 红球 次数 3 17 10 （1）根据记录表，盒子里可能有（ ）种颜色的球，其中（ ）球最多，（ ）球最少。 （2）如果笑笑继续摸，第31次最有可能摸出（ ）色的球。 【答案】（1）3 白 蓝 （2）白 【分析】（1）根据记录表，盒子里可能有蓝、白、红3种颜色的球，根据摸球出现的各种球按颜色排序；17＞10＞3，可知白球＞红球＞蓝球，其中白球最多，蓝球最少。 （2）根据可能性大小的分析，摸出出现颜色多的球的几率高，所以如果笑笑继续摸，第31次最有可能摸出白色的球。 【解答】根据分析可知： （1）根据记录表，盒子里可能有3种颜色的球，其中白球最多，蓝球最少。 （2）如果笑笑继续摸，第31次最有可能摸出白色的球。 三、连线题 15．想一想，连一连。 【答案】见详解 【分析】观察第一个箱子，可以发现里面都是白球，即摸出的球一定都是白球，且不可能摸出黑球。 观察第二个箱子，可以发现里面都是黑球，即摸出的球一定都是黑球。 观察第三个箱子，可以发现有4个白球，4个黑球，即摸出的白球和黑球的可能性是相等的。 观察第四个箱子，可以发现有3个白球，5个黑球，因为黑球的数量比白球多，所以摸出的黑球可能性大，摸出白球的可能性小。 依此连线。 【解答】 四、操作题 16．布袋里放了大小一样的、黑色和白色的球，共10个，按要求给球涂色。 （1）任意摸出一个球，不可能是白球。 ○○○○○○○○○○ （2）任意摸出一个球，摸了100次，摸到的白球和黑球的可能性差不多。 ○○○○○○○○○○ 【答案】（1）●●●●●●●●●● （2）●●●●●○○○○○ 【分析】（1）摸的球一定是黑球，不可能是白球，说明所有的球都是黑色； （2）摸到的白球和黑球的可能性差不多，说明两个球的数量一致。 【解答】由分析可涂色为： （1）●●●●●●●●●● （2）●●●●●○○○○○ 五、解答题 17．转动下面的转盘，指针会偶尔指向哪个区域？会经常指向哪个区域？指向哪两个区域的可能性相等？ 【答案】指针会偶尔指向黑色区域，会经常指向红色区域，指向白色区域和绿色区域的可能性相等。 【分析】这个转盘被平均分成了8份，红色区域的面积最大，占三份，黑色区域的面积最小，占一份，白色区域和绿色区域的面积一样大，各占2份。据此解答即可。 【解答】根据分析可知，面积越大的部分，转到的概率越大，反之，则概率越小，所以指针会偶尔指向黑色区域，会经常指向红色区域，指向白色区域和绿色区域的可能性相等。 18．甲、乙、丙三个袋子里，分别装有20、40、60个球，这些球除了颜色外完全相同，且每个袋子里都有15个红球。小明想从其中一个袋子中摸出一个红球，你建议他从哪个袋子中摸球，说说你的想法。 【答案】甲袋；因为在甲袋中摸到红球的可能性最大。（答案不唯一） 【分析】因为每个袋子里红球的数量相等，袋子里球的总数量越少，摸到红球的可能性越大，据此解答即可。 【解答】20＜40＜60 所以甲袋摸到红球的可能性最大。 答：建议他从甲袋中摸球，理由：因为在甲袋中摸到红球的可能性最大。（答案不唯一） 19．爸爸往三个箱子里分别各装10个红球、10个白球、5个红球和5个白球，但是爸爸将箱子外面的标签全贴错了。爸爸要求小明只能从其中一个箱子里拿出一个球就能说出三个箱子里分别装的是什么球。小明要怎样拿球？请你说明判断理由。 【答案】见详解 【分析】三个盒子上的标签全贴错了，从标有5个红球和5个白球的盒子里摸出一个球，摸出的球可能是红球，也可能是白球，如果摸出的球是红球，那么这个盒子里装的是10个红球；如果摸出的球是白球，那么这个盒子里装的是10个白球。最后根据“标签全贴错了” 从5个红球和5个白球的箱子里拿球。因为全部贴错，所以不会出现只有2种互相贴错的可能，因为那样剩下的一个箱子肯定是对的。所以贴着5个红球和5个白球的箱子中只有一种颜色的球。根据拿出的球的颜色确定剩下两个盒子里的球即可。 【解答】因为标签全贴错了，所以5个红球和5个白球的箱子里面肯定是同一种颜色的球，从这个箱子里面拿一个球。如果是红球，那么这一箱都是红球，贴着红球的箱子里就是白球，贴着白球的箱子里一定是5个红球和5个白球；如果是白球，那么这一箱都是白球，贴着白球的箱子里就是红球，贴着红球的箱子里就是5个红球和5个白球。 【点评】本题关键是明确5个红球和5个白球的箱子里面肯定是同一种颜色的球，从这个箱子里面拿一个球。 20．小红与小力做摸扑克牌游戏。他们先取出A~9（A表示1）这九张扑克牌，把这些扑克牌打乱后反扣在桌上，两人轮流摸，每次任意摸一张，摸后放回。摸到单数算小红胜，摸到双数算小力胜。谁赢的可能性大？为什么？你能设计一个公平的游戏规则吗？ 【答案】见详解 【分析】哪种扑克牌的数量多，谁赢的可能性就大。由题意得，在A~9（A表示1）这九张扑克牌中，单数有5张，双数有4张，即摸到单数的可能性更大，所以小红赢的可能性更大。要使游戏公平，需要使两种牌的数量相等。据此解答。 【解答】答：小红赢的可能性更大，因为单数的扑克牌更多。可以去掉A这张扑克牌，此时剩下4张单数和4张双数扑克牌，再按以前的规则来玩这个游戏就公平了。（答案不唯一） 21．春节快到了，商场举办“购物大抽奖”活动，奖品有洗衣粉、香皂和沐浴露。 （1）妈妈想抽到洗衣粉，转（    ）号转盘抽到的可能性大，因为 。 （2）如果三种奖品都有被抽到的可能性，且抽到沐浴露的可能性最大，应怎样设计转盘？ 【答案】（1）②；②号转盘里面洗衣粉占的份数多 （2）见详解 【分析】1）两个转盘都被平均分成8份，看洗衣粉在哪个转盘里面占的份数多，抽到的可能性就越大； （2）要使三种奖品都有被抽到的可能性，那么转盘里面三种奖品都要有；抽到沐浴露的可能性最大，让沐浴露占的份数最多即可。 【解答】（1）①号转盘洗衣粉有3份，②号转盘洗衣粉有5份，那么妈妈想抽到洗衣粉，转②号转盘抽到的可能性大，因为②号转盘里面洗衣粉占的份数多。 （2）第一种情况：香皂占1份，洗衣粉占1份，沐浴露占6份；如图所示： 第二种情况：香皂占1份，洗衣粉占2份，沐浴露占5份；如图所示： 第三种情况：香皂占1份，洗衣粉占3份，沐浴露占4份；如图所示： 第四种情况：香皂占2份，洗衣粉占1份，沐浴露占5份；如图所示： 第五种情况：香皂占3份，洗衣粉占1份，沐浴露占4份；如图所示： 第六种情况：香皂占2份，洗衣粉占2份，沐浴露占4份；如图所示： 22．小芳在一个正方体的六个面上分别写上1～6六个数字，然后任意向上抛了80次。数字朝上的情况记录如图所示： （1）从图上可以看出，数字_______朝上的次数最多，数字_______朝上的次数最少。 （2）如果规定朝上的数字大于3算小明赢，小于3算小军赢，这个游戏公平吗？说一说理由，可以怎样修改规则？ 【答案】（1）3；4 （2）不公平；理由和修改规则见详解 【分析】（1）根据统计图的直条长短可知，数字3朝上的次数最多，数字4朝上的次数最少； （2）如果规定朝上的数字大于3算小明赢，小于3算小军赢，这个游戏规则不公平；因为大于3的数有4、5、6，小于3的数有1、2，所以小明赢的可能性大。修改规则时考虑赢的可能性相同即可。 【解答】（1）从图上可以看出，数字3朝上的次数最多，数字4朝上的次数最少。 （2）答：不公平，因为大于3的数有4、5、6，小于3的数有1、2，小明赢的可能性大。 修改规则：朝上的数如果是4、5、6算小明赢，朝上的数如果是1、2、3算小军赢，这样两人赢的可能性相同，规则就公平了。（答案不唯一） 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第九单元 可能性 期末复习知识清单 一： 考点一：事件的确定性与不确定性 1、确定事件。 （1）必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件。 关键词：一定、肯定、百分之百。 （2）不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件。 关键词：不可能、绝不会。 2、不确定事件（或随机事件）。 定义：在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件。 关键词：可能、也许、不一定。 考点二：判断事件的可能性 1、判断事件的可能性。 影响因素：可能性的大小与特定条件直接相关。 核心条件：数量的多少。 2、描述方式。 当可能性不相等时：用“可能性大”和“可能性小”来描述。 当可能性相等时：用“可能性相等”或“可能性一样大”来描述。 3、根据可能性大小进行推测与判断。 原则：单个事件的结果是随机的，但大量重复试验的结果会呈现出规律性（可能性大的事件发生的次数通常会更多）。 题型1：事件的确定性与不确定性 【例1】（24-25四年级上·北京·期末）2025年1月29日是我国的春节，这天（    ）下雪。 A．可能 B．不可能 C．一定 D．偶尔 【练1】（23-24四年级上·北京大兴·期末）如图的盒子里装有红、黄两种颜色的球，这些球除颜色外完全相同。从盒子里任意摸出一个球，下面说法正确的是（    ）。 A．一定能摸出红球 B．不可能摸出黄球 C．摸出红球的可能性大 D．摸出红球和黄球的可能性一样大 题型2：判断事件发生的可能性的大小 【例2】（22-23四年级上·北京延庆·期末）从每个袋子里任意摸出一个球，（    ）袋子里摸出红球的可能性比较大。 A． B． C． D． 【练2】（24-25四年级上·北京大兴·期末）下面盒子里的球除颜色外完全相同。从盒子里任意摸出一个球，下面说法错误的是（    ）。 A．一定能摸出黄球 B．三种球都有可能摸出 C．摸出白球的可能性最小 D．摸出红球的可能性最大 题型3：可能性大小的应用 【例3】（24-25四年级上·北京顺义·期末）小明在课间玩抛硬币游戏。如果硬币正面朝上，可得1个笑脸贴纸；反面朝上，不得笑脸贴纸。他抛了5次硬币，以下说法正确的是（    ）。 A．小明最多能得到5个笑脸贴纸。 B．小明不可能得到3个笑脸贴纸。 C．小明得到笑脸贴纸的数量只能是1个、2个、3个或4个。 D．小明得到笑脸贴纸的数量只能是双数个。 【练3】下表表示的是上午9时至9时30分，通过某路口的车辆统计情况。9时31分，来的第一辆车最有可能是（    ）。 种类 摩托车 小轿车 电动车 公交车 辆数 38 42 85 16 A．电动车 B．小轿车 C．摩托车 D．公交车 一、选择题 1．盒子里装了除颜色之外完全相同的8个白球和2个红球。李军摸了3次，摸到的都是白球（每次摸出球后都放回并摇匀）。如果他再摸一次，下面说法正确的是（    ）。 A．摸到的一定是红球 B．摸到的一定是白球 C．摸到白球的可能性大 D．摸到红球的可能性大 2．一个不透明的袋子里，装了6个红球、2个黄球，两种球除了颜色不同其他完全相同。聪聪摸了4次，摸到的都是红球（每次摸出球后都放回并摇匀）。如果她再摸一次，下面说法正确的是（    ）。 A．一定摸到红球 B．一定摸到黄球 C．有可能摸到红球，也可能摸到黄球 3．超市组织抽奖活动，如图共设置4个奖项。一位顾客参与了一次抽奖，他（    ）。 A．一定能抽到四等奖 B．不可能抽到二等奖 C．可能抽到一等奖 D．一定能抽到三等奖 4．一个盒子里装了4个红球，2个白球。小明摸了三次，摸到的都是红球（每一次摸出后放回并摇匀）。如果再摸一次，下面说法正确的是（    ）。 A．一定摸到白球 B．摸到白球的可能性大 C．一定摸到红球 D．摸到红球的可能性大 5．下图是一个正方体木块，在它的六个面上分别标有数字1，1，2，3、3、3，任意掷出后，朝上的数字是（    ）的可能性最大。 A．3 B．2 C．1 D．不确定 6．如图，袋子里有黑球和白球，从袋子里任意摸出一个球，下面描述正确的是（    ）。 A．摸出白球的可能性大 B．摸出黑球的可能性大 C．一定是黑球 D．不可能是白球 7．袋子里装着大小质地完全一样的3个红球和7个白球，任意摸出一个的可能性，表述正确的是（    ）。 A．白球可能性大 B．红球可能性大 C．一定是白球 D．一定是红球 二、填空题 8．淘气和笑笑用分别标有3，5，8的三张卡片随机摆三位数。如果摆出的数比530大，淘气赢；如果摆出的数比530小，笑笑赢。（ ）赢的可能性大。 9．一个不透明的盒子里有4个黄球，2个白球（除颜色外均相同）。每次从中摸一个球后放回，如果前三次摸到的都是黄球，那么第四次（ ）摸到黄球。（填“一定”“可能”或“不可能”） 10．盒子里有10个红球和2个黄球，这些球大小、形状、材质一样。任意摸出一个，摸出（ ）球的可能性大。 11．袋子里有8个红球和5个白球，从中任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性大，要想使摸到两种球的可能性相等，可以拿走（ ）个红球，还可以添（ ）个白球。 12．在一个盒子里放入6个白球和4个黑球，任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性大；要使摸出白球和黑球的可能性相等，需要放（ ）个黑球。 13．课间休息，同学们玩摸球游戏（每次把摸出的球放回袋子里）。安安小组记录大家摸球的结果（如下表），根据记录判断，下次摸出（ ）球的可能性大。 第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 颜色 红 黄 红 红 黄 红 红 红 红 白 红 红 红 白 红 红 红 红 黄 红 14．笑笑在盒子里摸了30次球，每次只摸出一个球，摸出后放回摇匀再摸。下表是笑笑摸球情况的记录表。 颜色 蓝球 白球 红球 次数 3 17 10 （1）根据记录表，盒子里可能有（ ）种颜色的球，其中（ ）球最多，（ ）球最少。 （2）如果笑笑继续摸，第31次最有可能摸出（ ）色的球。 三、连线题 15．想一想，连一连。 四、操作题 16．布袋里放了大小一样的、黑色和白色的球，共10个，按要求给球涂色。 （1）任意摸出一个球，不可能是白球。 ○○○○○○○○○○ （2）任意摸出一个球，摸了100次，摸到的白球和黑球的可能性差不多。 ○○○○○○○○○○ 五、解答题 17．转动下面的转盘，指针会偶尔指向哪个区域？会经常指向哪个区域？指向哪两个区域的可能性相等？ 18．甲、乙、丙三个袋子里，分别装有20、40、60个球，这些球除了颜色外完全相同，且每个袋子里都有15个红球。小明想从其中一个袋子中摸出一个红球，你建议他从哪个袋子中摸球，说说你的想法。 19．爸爸往三个箱子里分别各装10个红球、10个白球、5个红球和5个白球，但是爸爸将箱子外面的标签全贴错了。爸爸要求小明只能从其中一个箱子里拿出一个球就能说出三个箱子里分别装的是什么球。小明要怎样拿球？请你说明判断理由。 20．小红与小力做摸扑克牌游戏。他们先取出A~9（A表示1）这九张扑克牌，把这些扑克牌打乱后反扣在桌上，两人轮流摸，每次任意摸一张，摸后放回。摸到单数算小红胜，摸到双数算小力胜。谁赢的可能性大？为什么？你能设计一个公平的游戏规则吗？ 21．春节快到了，商场举办“购物大抽奖”活动，奖品有洗衣粉、香皂和沐浴露。 （1）妈妈想抽到洗衣粉，转（    ）号转盘抽到的可能性大，因为 。 （2）如果三种奖品都有被抽到的可能性，且抽到沐浴露的可能性最大，应怎样设计转盘？ 22．小芳在一个正方体的六个面上分别写上1～6六个数字，然后任意向上抛了80次。数字朝上的情况记录如图所示： （1）从图上可以看出，数字_______朝上的次数最多，数字_______朝上的次数最少。 （2）如果规定朝上的数字大于3算小明赢，小于3算小军赢，这个游戏公平吗？说一说理由，可以怎样修改规则？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $