第八单元 可能性（期末知识清单）数学北师大版四年级上册

第八单元 可能性 期末复习知识清单 考点一：事件的确定性与不确定性 知识点： 1.确定事件与不确定事件的概念 确定事件：结果唯一且可预知，包括两类： 必然事件：一定会发生的事件（如：“地球一定绕着太阳转”“人一定会长大”）。 不可能事件：一定不会发生的事件（如：“鱼不可能在陆地上生活”“三位数不可能比两位数小”）。 不确定事件：结果不唯一，无法预先确定的事件（如：“掷一枚硬币，可能正面朝上也可能反面朝上”“明天可能是晴天”）。 2.事件的描述方法 用“一定”描述必然事件（例：“正方形一定有4条边”）。 用“不可能”描述不可能事件（例：“负数不可能大于0”）。 用“可能”描述不确定事件（例：“从装有3红2蓝的盒子里可能摸出红球”）。 3.判断方法 结合生活常识（如自然现象、生活规律）和逻辑推理（如数学规则、科学原理）。 关键：排除所有不确定因素，若结果唯一则为确定事件，否则为不确定事件。 典型例题： 判断下列事件类型： ① “太阳从西方升起” → 不可能事件（用“不可能”描述）。 ② “掷骰子出现点数5” → 不确定事件（用“可能”描述）。 ③ “三角形内角和一定是180°” → 必然事件（用“一定”描述）。 易错点提示： 1.混淆“可能”与“一定”： 错误表述：“抛硬币一定正面朝上”（正确：抛硬币可能正面朝上）。 2.忽略事件发生的前提条件： 错误表述：“冬天可能下雪”（未考虑地域差异，如热带地区冬天不可能下雪）。 3.对不可能事件判断失误： 错误表述：“盒子里有红球和黄球，可能摸出黑球”（若盒子中无黑球，应为“不可能摸出黑球”）。 考点二：可能性的大小 知识点： 1.可能性大小的影响因素 与物体数量的关系（核心）： 在总数不变时，某种物体数量越多，被选中的可能性越大；数量越少，可能性越小。 例：盒子里有8颗红球、2颗白球，摸出红球的可能性比白球大。 与区域面积的关系（转盘问题）： 在转盘中，某区域面积占比越大，指针指向该区域的可能性越大。 2.可能性大小的比较与描述 比较方法：直接比较不同结果的数量多少或所占比例（无需计算具体数值）。 描述词汇： “可能性大”（数量多的一方）、“可能性小”（数量少的一方）、“可能性相等”（数量相同的情况）。 数值表示初步认识：当两种结果数量相等时，可能性相等（ 典型例题： 盒子里有5红、3黄、2蓝共10颗球，任意摸出1颗： ① 摸出（红）球的可能性最大，因为（红球数量最多）。 ② 摸出蓝球的可能性比黄球（小），因为（蓝球数量少于黄球）。 ③ 若再放入5颗蓝球，此时摸出黄球和蓝球的可能性（不相等）（黄球3颗，蓝球7颗）。 易错点提示： 1.误认为“数量多=一定发生”： 错误：“盒子里有99个红球和1个白球，摸一次一定摸到红球”（正确：摸到红球的可能性很大，但不是“一定”）。 2.忽略总数对可能性的影响： 错误：“甲盒有2红1蓝，乙盒有4红2蓝，甲盒摸到红球的可能性更大”（正确：两盒可能性相等）。 3.混淆“可能性大”与“结果一定成立”： 错误：“天气预报降雨概率90%，今天一定下雨”（正确：下雨的可能性很大，但仍有不下雨的可能）。 考点三：可能性与游戏公平性 知识点： 1.游戏公平性的判断标准 公平性定义：游戏中双方获胜的可能性相等，则规则公平；否则不公平。 判断步骤： ① 列出游戏双方各自可能出现的结果； ② 比较双方结果的数量是否相同（或所占比例是否相等）； ③ 若数量相同，则可能性相等，游戏公平；反之不公平。 2.常见游戏公平性分析 抛硬币：正面和反面数量均为1，可能性相等，公平。 掷骰子： 规则1（公平）：“单数甲胜，双数乙胜”（单数有1、3、5共3种，双数有2、4、6共3种，可能性相等）。 规则2（不公平）：“掷出1甲胜，掷出2~6乙胜”（甲有1种结果，乙有5种结果，可能性不相等）。 摸球游戏： 公平条件：双方对应颜色球的数量相同（如“摸到红球甲胜，摸到蓝球乙胜”，需保证红球和蓝球数量相等）。 3.公平游戏规则的设计 设计原则：确保参与各方获胜的可能性相等。 设计方法： ① 调整物体数量：如“摸球游戏中，甲、乙双方对应颜色球的数量相同”。 ② 设计等可能性规则：如“猜拳（石头、剪刀、布）”“掷骰子比大小（大于3甲胜，小于4乙胜）”。 典型例题： 判断下列游戏规则是否公平，并说明理由： ① 掷骰子：“点数大于4甲胜，点数小于3乙胜”。 解答：不公平。甲获胜的情况为5、6（2种），乙获胜的情况为1、2（2种），双方可能性相等吗？ → 修正：甲胜（5、6）2种，乙胜（1、2）2种，平局（3、4）2种，此时双方获胜可能性相等，规则公平。 ② 摸球：盒子里有3红、3黄、2蓝球，“摸到红球甲胜，摸到黄球乙胜”。 解答：公平。红球和黄球数量均为3，双方获胜可能性相等。 易错点提示： 1.只看规则表面，忽略可能性本质： 错误：“掷骰子，掷到1甲得1分，掷到2乙得1分，规则公平”（正确：需考虑所有可能结果，仅1和2两种情况时，双方获胜可能性均为1/6，公平；但若忽略其他点数则不完整）。 2.设计规则时忽略数量平衡： 错误：“盒子里有5红2蓝球，摸到红球甲胜，摸到蓝球乙胜，规则公平”（正确：红球数量多于蓝球，甲获胜可能性大，不公平）。 3.混淆“公平”与“结果相等”： 错误：“公平的游戏一定会平局”（正确：公平是指双方获胜的“可能性”相等，实际结果仍具有不确定性，可能有一方获胜）。 题型1：事件的确定性与不确定性 【例1】（24-25四年级上·四川成都·期末）淘气说：昨天下雨，今天下雨，明天( )会下雨。（填“一定”“可能”或“不可能”） 【练1】（24-25四年级上·广东深圳·期末）田田和贝贝在玩摸球游戏，他们规定摸到白球田田赢，摸到黑球贝贝赢。如果从1号箱中摸球，田田( )赢，贝贝( )赢；如果从2号箱摸球，则田田( )赢。（填“一定”“可能”或“不可能”） 题型2：判断事件发生的可能性大小 【例2】（2024·安徽亳州·小升初真题）盒子里有3个红球和2个黄球，至少摸出 个球，才能确保摸出的球中两种颜色都有；任意摸出一个球，摸出 球的可能性比较大。 【练2】（24-25四年级上·安徽六安·期末）笑笑妈妈买回了8个肉包、4个豆沙包和1个青菜包，这些包子从外观看完全一样。笑笑任意吃了一个，发现是青菜包，那么笑笑妈妈不可能吃到( )包，她吃到( )包的可能性比较大。 题型3：可能性大小的应用 【例3】（23-24四年级上·辽宁·单元测试）幸运转盘，欢乐年华。 联欢会上，同学们通过转转盘来决定参加做游戏还是表演节目。明明很想为同学们讲一个故事，小刚最喜欢做游戏了。请你告诉明明和小刚，他们分别应该转动几号转盘。 【练3】（23-24四年级上·江苏·课后作业）想一想，每次口袋里可以放什么球？ （1）任意摸出1个，不可能是绿球。 （2）任意摸出1个，可能是绿球。 （3）任意摸出1个，一定是绿球。 1．（2025六年级下·全国·专题练习）在下面图中（    ）一定能摸到红球。 A． B． C． D． 2．（2025六年级下·全国·专题练习）有4个盒子，每个盒子里都有4个大小形状相同的球，同学们玩摸球游戏，每次摸出一个球，然后放回摇匀再摸。淘气一共摸了30次，分别摸出了16次红球，8次黄球，6次蓝球，淘气摸的最有可能是（    ）盒子。 A． B． C． D． 3．（24-25四年级上·浙江金华·期末）临近新年，笑笑和妈妈去超市采购年货，参与了超市的转盘抽奖活动，她们转一次抽到可能性最大的奖是（    ）。 A．一等奖 B．二等奖 C．三等奖 D．参与奖 4．（24-25四年级上·广东茂名·期末）淘气用一枚硬币做了260次抛硬币实验，其中正面朝上的次数是127次，反面朝上的次数是133次。如果她再抛1次，那么这枚硬币（    ）。 A．不可能反面朝上 B．可能正面朝上也可能反面朝上 C．一定反面朝上 D．一定正面朝上 5．（24-25四年级上·福建泉州·期末）聪聪在某个十字路口统计5分钟经过的各种车的情况如下表。下一辆通过该路口的车可能是（    ）。 小轿车 摩托车或电动车 自行车 32 38 10 A．小轿车 B．摩托车或电动车 C．自行车 D．三种都有可能 6．（24-25四年级上·安徽六安·期末）从A城到B城，客车沿途经过9个车站，需要准备( )种不同的往返车票。 7．（24-25四年级上·安徽芜湖·期末）一个盒子里有5个红球、10个黄球和3个白球，摸到( )的可能性大，摸到( )的可能性小。 8．（23-24四年级上·辽宁营口·期末）布袋里有5个黄球，2个红球，1个白球，从中任意摸出1个球，摸到( )球的可能性大，摸到( )球的可能性小。 9．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）有4张卡片，正面分别写着1、2、3、4，把它们反扣在桌子上并混合均匀，每次抽出一张，抽出比4小的卡片有( )种可能，抽出比2大的卡片有( )种可能，抽出( )可能性大。 10．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）盒子里一共装了2个红色、3个绿色和5个黄色的乒乓球，任意摸出1球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小；要想使摸到红色球的可能性最大，至少应再往盒子里放( )个红色球。 11．（2024六年级下·辽宁·专题练习）一个盒子里有3个红球、4个白球和5个蓝球，从中随便摸出一个，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。如果要使摸到红球和蓝球的可能性相等，那么应该增加( )个( )球或者减少( )个( )球。 12．（2024六年级下·辽宁·专题练习）在下面括号里填上“一定”“可能”“不可能”。 (1)明天( )下雨。 (2)太阳从西边落下是( )的。 (3)李明的管理能力很棒，他( )当选为班长。 (4)哥哥比妹妹小是( )的。 13．（23-24四年级上·安徽六安·期末）口袋里有红色铅笔2支，蓝色铅笔5支。任意摸出一支，有( )种可能，摸到( )色的铅笔可能性大，摸到( )色的铅笔可能性小。 14．（24-25五年级上·陕西咸阳·期中）街上有2元钱转一次的转盘，指针指向数字几，就从这个数字起沿顺时针方向数几个格子，数到的格子里的奖品就归顾客，这个游戏可能抽到手表吗？ 15．（2022四年级上·辽宁·专题练习）市民乘坐地铁时的支付方式在这几年发生了很大的变化。从现金、卡票、手机支付，再到现在的“刷脸”支付。截至目前，某市地铁线路均已开通刷脸乘车支付方式。下表是工作人员在某个时间点监测到的乘客乘坐地铁支付方式的情况。 你认为下一个乘客可能会选择哪种支付方式？说明理由。 记录 次数 现金 正 5 卡票 正正正正正正 30 手机 正正正正正正正正 40 刷脸 正正正正正正 30 16．（22-23五年级上·辽宁·单元测试）20个饮料瓶盖中，有4个红色的，5个黄色的，其余为白色的。其中只有一个有中奖号码。从中任意拿一个瓶盖。 （1）从颜色看，有几种可能的结果？分别是哪些结果？ （2）从有无奖看，有几种可能的结果？分别是哪些结果？ 17．（21-22四年级上·辽宁·课后作业）猜一猜，转一转。 （1）猜一猜，转盘①中指针可能落在哪一个区域？     （2）转盘②中的指针停下来可能会指向哪里？有几种可能？ 18．（24-25六年级下·辽宁·课后作业）袋中装有黄球和白球两种颜色球，这些球除颜色外完全相同。淘气和笑笑一起通过摸球估计袋中两种颜色球的多少。每次摸之前他们都把球摇匀，摸之后都把球放回袋中。 （1）摸了5次，结果是“白、黄、黄、白、黄”，你估计袋中白球多还是黄球多？你有把握吗？ （2）摸了100次，结果是78次黄球，22次白球，你估计袋中白球多还是黄球多？你有把握吗？ 19．（24-25五年级上·湖北咸宁·期中）李老师为五（1）班全班同学准备了如下四种香包。（每人只抽取一次） 款式 A B C D 图示 数量/个 8 25 8 5 （1）若通通第一个抽取，则他最有可能抽中（    ）款香包； （2）若在城城抽取时前面已经有3位同学抽中D款香包，7位同学抽中B款香包，则他抽中哪一款香包的可能性最小？抽中哪两种款式香包的可能性相同？ 20．（2024五年级·全国·课后作业）在举行中国象棋决赛前夕，学校公布了参加决赛的两名棋手的有关资料。 李俊 张宁 双方交战记录 5胜6负 6胜5负 在校象棋队练习成绩 15胜3负 11胜5负 （1）你认为本次象棋决赛中，谁获胜的可能性大些？说说理由。 （2）如果学校要推荐一名棋手参加区里的比赛，你认为推荐谁比较合适？简要说明理由。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元 可能性 期末复习知识清单 考点一：事件的确定性与不确定性 知识点： 1.确定事件与不确定事件的概念 确定事件：结果唯一且可预知，包括两类： 必然事件：一定会发生的事件（如：“地球一定绕着太阳转”“人一定会长大”）。 不可能事件：一定不会发生的事件（如：“鱼不可能在陆地上生活”“三位数不可能比两位数小”）。 不确定事件：结果不唯一，无法预先确定的事件（如：“掷一枚硬币，可能正面朝上也可能反面朝上”“明天可能是晴天”）。 2.事件的描述方法 用“一定”描述必然事件（例：“正方形一定有4条边”）。 用“不可能”描述不可能事件（例：“负数不可能大于0”）。 用“可能”描述不确定事件（例：“从装有3红2蓝的盒子里可能摸出红球”）。 3.判断方法 结合生活常识（如自然现象、生活规律）和逻辑推理（如数学规则、科学原理）。 关键：排除所有不确定因素，若结果唯一则为确定事件，否则为不确定事件。 典型例题： 判断下列事件类型： ① “太阳从西方升起” → 不可能事件（用“不可能”描述）。 ② “掷骰子出现点数5” → 不确定事件（用“可能”描述）。 ③ “三角形内角和一定是180°” → 必然事件（用“一定”描述）。 易错点提示： 1.混淆“可能”与“一定”： 错误表述：“抛硬币一定正面朝上”（正确：抛硬币可能正面朝上）。 2.忽略事件发生的前提条件： 错误表述：“冬天可能下雪”（未考虑地域差异，如热带地区冬天不可能下雪）。 3.对不可能事件判断失误： 错误表述：“盒子里有红球和黄球，可能摸出黑球”（若盒子中无黑球，应为“不可能摸出黑球”）。 考点二：可能性的大小 知识点： 1.可能性大小的影响因素 与物体数量的关系（核心）： 在总数不变时，某种物体数量越多，被选中的可能性越大；数量越少，可能性越小。 例：盒子里有8颗红球、2颗白球，摸出红球的可能性比白球大。 与区域面积的关系（转盘问题）： 在转盘中，某区域面积占比越大，指针指向该区域的可能性越大。 2.可能性大小的比较与描述 比较方法：直接比较不同结果的数量多少或所占比例（无需计算具体数值）。 描述词汇： “可能性大”（数量多的一方）、“可能性小”（数量少的一方）、“可能性相等”（数量相同的情况）。 数值表示初步认识：当两种结果数量相等时，可能性相等（ 典型例题： 盒子里有5红、3黄、2蓝共10颗球，任意摸出1颗： ① 摸出（红）球的可能性最大，因为（红球数量最多）。 ② 摸出蓝球的可能性比黄球（小），因为（蓝球数量少于黄球）。 ③ 若再放入5颗蓝球，此时摸出黄球和蓝球的可能性（不相等）（黄球3颗，蓝球7颗）。 易错点提示： 1.误认为“数量多=一定发生”： 错误：“盒子里有99个红球和1个白球，摸一次一定摸到红球”（正确：摸到红球的可能性很大，但不是“一定”）。 2.忽略总数对可能性的影响： 错误：“甲盒有2红1蓝，乙盒有4红2蓝，甲盒摸到红球的可能性更大”（正确：两盒可能性相等）。 3.混淆“可能性大”与“结果一定成立”： 错误：“天气预报降雨概率90%，今天一定下雨”（正确：下雨的可能性很大，但仍有不下雨的可能）。 考点三：可能性与游戏公平性 知识点： 1.游戏公平性的判断标准 公平性定义：游戏中双方获胜的可能性相等，则规则公平；否则不公平。 判断步骤： ① 列出游戏双方各自可能出现的结果； ② 比较双方结果的数量是否相同（或所占比例是否相等）； ③ 若数量相同，则可能性相等，游戏公平；反之不公平。 2.常见游戏公平性分析 抛硬币：正面和反面数量均为1，可能性相等，公平。 掷骰子： 规则1（公平）：“单数甲胜，双数乙胜”（单数有1、3、5共3种，双数有2、4、6共3种，可能性相等）。 规则2（不公平）：“掷出1甲胜，掷出2~6乙胜”（甲有1种结果，乙有5种结果，可能性不相等）。 摸球游戏： 公平条件：双方对应颜色球的数量相同（如“摸到红球甲胜，摸到蓝球乙胜”，需保证红球和蓝球数量相等）。 3.公平游戏规则的设计 设计原则：确保参与各方获胜的可能性相等。 设计方法： ① 调整物体数量：如“摸球游戏中，甲、乙双方对应颜色球的数量相同”。 ② 设计等可能性规则：如“猜拳（石头、剪刀、布）”“掷骰子比大小（大于3甲胜，小于4乙胜）”。 典型例题： 判断下列游戏规则是否公平，并说明理由： ① 掷骰子：“点数大于4甲胜，点数小于3乙胜”。 解答：不公平。甲获胜的情况为5、6（2种），乙获胜的情况为1、2（2种），双方可能性相等吗？ → 修正：甲胜（5、6）2种，乙胜（1、2）2种，平局（3、4）2种，此时双方获胜可能性相等，规则公平。 ② 摸球：盒子里有3红、3黄、2蓝球，“摸到红球甲胜，摸到黄球乙胜”。 解答：公平。红球和黄球数量均为3，双方获胜可能性相等。 易错点提示： 1.只看规则表面，忽略可能性本质： 错误：“掷骰子，掷到1甲得1分，掷到2乙得1分，规则公平”（正确：需考虑所有可能结果，仅1和2两种情况时，双方获胜可能性均为1/6，公平；但若忽略其他点数则不完整）。 2.设计规则时忽略数量平衡： 错误：“盒子里有5红2蓝球，摸到红球甲胜，摸到蓝球乙胜，规则公平”（正确：红球数量多于蓝球，甲获胜可能性大，不公平）。 3.混淆“公平”与“结果相等”： 错误：“公平的游戏一定会平局”（正确：公平是指双方获胜的“可能性”相等，实际结果仍具有不确定性，可能有一方获胜）。 题型1：事件的确定性与不确定性 【例1】（24-25四年级上·四川成都·期末）淘气说：昨天下雨，今天下雨，明天( )会下雨。（填“一定”“可能”或“不可能”） 【答案】可能 【分析】一定表示不管什么样的条件下，一定会发生；可能事件是可能发生，也可能不发生；不可能事件是，一定不会发生；明天下不下雨属于不确定事件，也就是说明天可能会下雨。 【详解】淘气说：昨天下雨，今天下雨，明天可能会下雨。 【练1】（24-25四年级上·广东深圳·期末）田田和贝贝在玩摸球游戏，他们规定摸到白球田田赢，摸到黑球贝贝赢。如果从1号箱中摸球，田田( )赢，贝贝( )赢；如果从2号箱摸球，则田田( )赢。（填“一定”“可能”或“不可能”） 【答案】 一定 不可能 可能 【分析】根据题意可知，1号箱中全是白球，摸到的球一定是白球；2号箱中有黑球和白球，可能摸到黑球，也可能摸到白球，据此解答。 【详解】根据题意可知，摸到白球田田赢，摸到黑球贝贝赢，因为1号箱中全是白球，摸到的球一定是白球，2号箱中有黑球和白球，可能摸到黑球，也可能摸到白球，所以从1号箱中摸球，田田一定赢，贝贝不可能赢，从2号箱中摸球，田田可能赢。 题型2：判断事件发生的可能性大小 【例2】（2024·安徽亳州·小升初真题）盒子里有3个红球和2个黄球，至少摸出 个球，才能确保摸出的球中两种颜色都有；任意摸出一个球，摸出 球的可能性比较大。 【答案】 4 红 【分析】根据题意，盒子里有3个红球和2个黄球，运气最差的情况为先取出的3个球都是红球，再从盒子里任意摸出一个球，一定是黄球中的一个，此时会出现摸出的球中两种颜色都有。 根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红球、黄球的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大。 【详解】3＋1＝4（个） 3＞2，红球的数量多； 盒子里有3个红球和2个黄球，至少摸出4个球，才能确保摸出的球中两种颜色都有；任意摸出一个球，摸出红球的可能性比较大。 【练2】（24-25四年级上·安徽六安·期末）笑笑妈妈买回了8个肉包、4个豆沙包和1个青菜包，这些包子从外观看完全一样。笑笑任意吃了一个，发现是青菜包，那么笑笑妈妈不可能吃到( )包，她吃到( )包的可能性比较大。 【答案】 青菜 肉 【分析】因为青菜包只有1个已被吃完，所以妈妈无法吃到。剩余包子中，肉包（8个）比豆沙包（4个）多，因此妈妈吃到肉包的可能性更大。 【详解】由分析可知：笑笑妈妈买回了8个肉包、4个豆沙包和1个青菜包，这些包子从外观看完全一样。笑笑任意吃了一个，发现是青菜包，那么笑笑妈妈不可能吃到青菜包，她吃到肉包的可能性比较大。 题型3：可能性大小的应用 【例3】（23-24四年级上·辽宁·单元测试）幸运转盘，欢乐年华。 联欢会上，同学们通过转转盘来决定参加做游戏还是表演节目。明明很想为同学们讲一个故事，小刚最喜欢做游戏了。请你告诉明明和小刚，他们分别应该转动几号转盘。 【答案】明明应该转动3号转盘，小刚应该转动1号转盘。 【分析】可能性大小的判断，从数量上分析，份数最多的，转到的可能性最大，份数最少的，转到的可能性最小，份数相等的，转到的可能性一样。明明想讲故事，就要选择写有“讲故事”份数最多的转盘；小刚喜欢做游戏，就要选择写有“做游戏”份数最多的转盘。 【详解】1号转盘有0份“讲故事”，2号转盘有1份“讲故事”，3号转盘有4份“讲故事”，，所以明明应该转动3号转盘； 1号转盘有8份“做游戏”，2号转盘有0份“做游戏”，3号转盘有1份“做游戏”，，所以小刚应该转动1号转盘。 答：明明应该转动3号转盘，小刚应该转动1号转盘。 【练3】（23-24四年级上·江苏·课后作业）想一想，每次口袋里可以放什么球？ （1）任意摸出1个，不可能是绿球。 （2）任意摸出1个，可能是绿球。 （3）任意摸出1个，一定是绿球。 【答案】（1）只能放红球 （2）绿球和红球 （3）只能放绿球 【分析】（1）要使任意摸出1个，不可能是绿球，则袋子里就不能有绿球，依此解答。 （2）要使任意摸出1个，可能是绿球，则袋子里可能有绿球，也可能有红球，依此解答。 （3）要使任意摸出1个，一定是绿球，则袋子里只能有绿球，不能有其它颜色的球，依此解答。 【详解】（1）任意摸出1个，不可能是绿球。那么袋子里只能放红球。 （2）任意摸出1个，可能是绿球。那么袋子里可以放绿球和红球。 （3）任意摸出1个，一定是绿球。那么袋子里只能放绿球。 1．（2025六年级下·全国·专题练习）在下面图中（    ）一定能摸到红球。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分析题目，可以根据各种球数量的多少，判断可能性的大小，一定能摸到红球说明盒子里只有红球，据此结合选项中各盒子中球的颜色解答。 【详解】A．盒子里只有5个红球，一定能摸到红球； B．盒子里有4个红球1个黄球，除了红球还有黄球，可能摸到红球也可能摸到黄球； C．盒子里有3个红球2个黄球，除了红球还有黄球，可能摸到红球也可能摸到黄球； D．盒子里有2个红球3个黄球，除了红球还有黄球，可能摸到红球也可能摸到黄球。 故答案为：A 2．（2025六年级下·全国·专题练习）有4个盒子，每个盒子里都有4个大小形状相同的球，同学们玩摸球游戏，每次摸出一个球，然后放回摇匀再摸。淘气一共摸了30次，分别摸出了16次红球，8次黄球，6次蓝球，淘气摸的最有可能是（    ）盒子。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分析题目，盒子里哪种颜色的球越多，则摸出这种颜色的球的可能性越大，根据摸出的次数可知，盒子里红球最多，黄球和蓝球的数量比较接近，据此解答。 【详解】A．2＞1＝1，盒子里红球最多，黄球和蓝球一样多，符合题目要求； B．2＞1＝1，盒子里黄球最多，红球和蓝球一样多，不符合题目要求；     C．2＞1＝1，盒子里蓝球最多，红球和黄球一样多，不符合题目要求；         D．2＝2，盒子里只有红球和黄球，且数量一样多，没有蓝球，不符合题目要求。 故答案为：A 3．（24-25四年级上·浙江金华·期末）临近新年，笑笑和妈妈去超市采购年货，参与了超市的转盘抽奖活动，她们转一次抽到可能性最大的奖是（    ）。 A．一等奖 B．二等奖 C．三等奖 D．参与奖 【答案】D 【分析】转盘中哪种奖项区域所占面积最小，指针停在该区域的可能性就最小，转盘中哪种奖项区域所占面积最大，指针停在该区域的可能性就最大，据此判断。 【详解】由图可知，一等奖的区域＜二等奖的区域＜三等奖的区域＜参与奖的区域，所以笑笑和妈妈去超市采购年货，参与了超市的转盘抽奖活动，她们转一次抽到可能性最大的奖是参与奖。 故答案为：D 4．（24-25四年级上·广东茂名·期末）淘气用一枚硬币做了260次抛硬币实验，其中正面朝上的次数是127次，反面朝上的次数是133次。如果她再抛1次，那么这枚硬币（    ）。 A．不可能反面朝上 B．可能正面朝上也可能反面朝上 C．一定反面朝上 D．一定正面朝上 【答案】B 【分析】1枚硬币有1个正面和1个反面，所以不管抛出几次，正面和反面朝上的可能性都一样。 【详解】拋硬币正､反面的概率是相同的，所以如果将这枚硬币再抛1次，那么可能是正面朝上也可能是反面朝上。 故答案为：B 5．（24-25四年级上·福建泉州·期末）聪聪在某个十字路口统计5分钟经过的各种车的情况如下表。下一辆通过该路口的车可能是（    ）。 小轿车 摩托车或电动车 自行车 32 38 10 A．小轿车 B．摩托车或电动车 C．自行车 D．三种都有可能 【答案】D 【分析】由题意得，这个十字路口5分钟经过的各种车的数量分别为：小轿车32辆，摩托车或电动车38辆，自行车10辆，所以下一辆通过该路口的车可能是小轿车，也有可能是摩托车或电动车，还有可能是自行车。 【详解】由分析得，下一辆通过该路口的车可能是小轿车，也有可能是摩托车或电动车，还有可能是自行车。 故答案为：D 6．（24-25四年级上·安徽六安·期末）从A城到B城，客车沿途经过9个车站，需要准备( )种不同的往返车票。 【答案】110 【分析】根据题意，从A城到B城，客车沿途经过9个车站，每两个车站需要一种车票，则总共需要10种车票，从第一个站台到另外十个，有10种车票；第2个站台到剩下九个，有九种；第3个站台到剩下8个，有8种；第4个站台到剩下7个，有7种；第5个站台到剩下6个，有6种；第6个站台到剩下5个，有5种；第7个站台到剩下4个，有4种；第8个站台到剩下3个，有3种；第9个站台到剩下2个，有2种；第10个站台到剩下1个，有1种；然后加起来，最后乘2，因为求的是往返车票，代入数据计算。 【详解】根据分析：10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝27＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝34＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝40＋5＋4＋3＋2＋1 ＝45＋4＋3＋2＋1 ＝49＋6 ＝55 55×2＝110（种） 所以需要准备110种不同的往返车票。 7．（24-25四年级上·安徽芜湖·期末）一个盒子里有5个红球、10个黄球和3个白球，摸到( )的可能性大，摸到( )的可能性小。 【答案】 黄 白 【分析】根据事件发生的可能性大小的判断方法，把三种颜色的球的个数按从大到小顺序排列，个数越多的球摸到的可能性越大，个数越少的球摸到的可能性越小。据此解答。 【详解】10＞5＞3 所以，一个盒子里有5个红球、10个黄球和3个白球，摸到黄的可能性大，摸到白的可能性小。 8．（23-24四年级上·辽宁营口·期末）布袋里有5个黄球，2个红球，1个白球，从中任意摸出1个球，摸到( )球的可能性大，摸到( )球的可能性小。 【答案】 黄 白 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。某种颜色的球数越多，摸到它的可能性越大，反之球数越少，摸到它的可能性越小。 【详解】5＞2＞1 布袋里有5个黄球，2个红球，1个白球，从中任意摸出1个球，摸到黄球的可能性大，摸到白球的可能性小。 9．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）有4张卡片，正面分别写着1、2、3、4，把它们反扣在桌子上并混合均匀，每次抽出一张，抽出比4小的卡片有( )种可能，抽出比2大的卡片有( )种可能，抽出( )可能性大。 【答案】 3/三 2/二/两 比4小的卡片/比1大的卡片 【分析】共有4张卡片，其中写着1、2、3的卡片数字比4小，抽出比4小的卡片有3种可能，比2大的卡片有3、4，即抽出比2大的卡片有2种可能，抽出比4小的卡片有3种可能，抽出比3小的卡片有2种可能，抽出比2小的卡片有1种可能，抽出比3大的卡片有1种可能，抽出比2大的卡片有2种可能，抽出比1大的卡片有3种可能，所以抽出比1大的卡片和抽出4小的卡片可能性相等，两者可能性最大。 【详解】抽出比4小的卡片有3种可能，抽出比2大的卡片有2种，抽出比4小的卡片和抽出比1大的卡片可能性大。 10．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）盒子里一共装了2个红色、3个绿色和5个黄色的乒乓球，任意摸出1球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小；要想使摸到红色球的可能性最大，至少应再往盒子里放( )个红色球。 【答案】 黄色 红色 4 【分析】2个红色、3个绿色和5个黄色的乒乓球，黄球数量最多，所以摸到黄色球的可能性最大，红色球最少，所以红色可能性最小，要想使摸到红色球的可能性最大，红色球应该大于黄色球，即需要再放6－2＝4（个）红色球。 【详解】盒子里一共装了2个红色、3个绿色和5个黄色的乒乓球，任意摸出1球，摸到黄色球的可能性最大，摸到红色球的可能性最小；要想使摸到红色球的可能性最大，至少应再往盒子里放4个红色球。 11．（2024六年级下·辽宁·专题练习）一个盒子里有3个红球、4个白球和5个蓝球，从中随便摸出一个，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。如果要使摸到红球和蓝球的可能性相等，那么应该增加( )个( )球或者减少( )个( )球。 【答案】 蓝 红 2 红 2 蓝 【分析】 比较3种颜色的球，哪个颜色的球多，那么任意摸一个球，摸到这种颜色的可能性就大些。当摸到红球和蓝球的可能性一样时，说明蓝球与红球数量相同，红球有3个，蓝球有5个，红球比蓝球少2个，当放入2个红球时，摸到红球和蓝球的可能性一样；当取出2个蓝球时，摸到红球和蓝球的可能性一样，据此解答。 【详解】3＜4＜5 一个盒子里有3个红球、4个白球和5个蓝球，从中随便摸出一个，摸到蓝球的可能性最大，摸到红球的可能性最小。如果要使摸到红球和蓝球的可能性相等，那么应该增加2个红球或者减少2个蓝球。 12．（2024六年级下·辽宁·专题练习）在下面括号里填上“一定”“可能”“不可能”。 (1)明天( )下雨。 (2)太阳从西边落下是( )的。 (3)李明的管理能力很棒，他( )当选为班长。 (4)哥哥比妹妹小是( )的。 【答案】(1)可能 (2)一定 (3)可能 (4)不可能 【分析】事件发生的可能性的大小可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。无论在什么情况下都会发生的事件是“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件是“不可能”事件；在某种情况下会发生而在其它情况下不会发生的事件是“可能”事件。 【详解】（1）明天下雨不一定会发生，则明天可能下雨。 （2）太阳每天从东边升起，从西边落下，则太阳从西边落下是一定的。 （3）李明当班长不一定会发生，则李明的管理能力很棒，他可能当选为班长。 （4）哥哥的年龄大，妹妹的年龄小，则哥哥比妹妹小是不可能的。 13．（23-24四年级上·安徽六安·期末）口袋里有红色铅笔2支，蓝色铅笔5支。任意摸出一支，有( )种可能，摸到( )色的铅笔可能性大，摸到( )色的铅笔可能性小。 【答案】 2 蓝 红 【分析】因为只有两种颜色的笔，任意摸出一支，只有2种可能，不是红色就是蓝色；根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大；数量越小，可能性越小；据此解答即可。 【详解】口袋里有红色铅笔2支，蓝色铅笔5支。任意摸出一支，有2种可能，摸到蓝色色的铅笔可能性大，摸到红色的铅笔可能性小。 14．（24-25五年级上·陕西咸阳·期中）街上有2元钱转一次的转盘，指针指向数字几，就从这个数字起沿顺时针方向数几个格子，数到的格子里的奖品就归顾客，这个游戏可能抽到手表吗？ 【答案】不可能 【分析】解答本题时，根据游戏规则，按照一定的顺序列举出所有的可能性，做到不重复、不遗漏，据此确定这个游戏是否可以抽到手表。 【详解】由题意可知，转到1奖品是铅笔，转到2奖品是中性笔，转到3奖品是口香糖，转到4奖品是橡皮，转到5奖品是铅笔，转到6奖品是中性笔，转到7奖品是口香糖，转到8奖品是橡皮，因此这个游戏不可能抽到手表。 15．（2022四年级上·辽宁·专题练习）市民乘坐地铁时的支付方式在这几年发生了很大的变化。从现金、卡票、手机支付，再到现在的“刷脸”支付。截至目前，某市地铁线路均已开通刷脸乘车支付方式。下表是工作人员在某个时间点监测到的乘客乘坐地铁支付方式的情况。 你认为下一个乘客可能会选择哪种支付方式？说明理由。 记录 次数 现金 正 5 卡票 正正正正正正 30 手机 正正正正正正正正 40 刷脸 正正正正正正 30 【答案】见详解 【分析】从记录表中可知，现金支付的有5次，卡票支付的有30次，手机支付的有40次，刷脸支付的有30次；40次＞30次＞5次，手机支付的人数最多，则下一个乘客选择手机支付的可能性最大。 【详解】答：下一个乘客可能会选择手机支付方式；理由：根据各种支付方式的记录结果可以判断，用手机支付的人数是最多的，所以下一个乘客选择手机支付的可能性最大。 【点睛】本题主要考查学生对可能性的大小知识的掌握和灵活运用。 16．（22-23五年级上·辽宁·单元测试）20个饮料瓶盖中，有4个红色的，5个黄色的，其余为白色的。其中只有一个有中奖号码。从中任意拿一个瓶盖。 （1）从颜色看，有几种可能的结果？分别是哪些结果？ （2）从有无奖看，有几种可能的结果？分别是哪些结果？ 【答案】（1）有3种可能的结果，分别是红色、黄色、白色。 （2）有2种可能的结果，分别是中奖和不中奖。 【分析】可能性是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。（1）从颜色看，属于不确定性中的可能性事件，有几种颜色就有几种可能；（2）从有无奖看，也属于不确定性中的可能性事件，有中奖或不中奖两种。 【详解】（1）共三种颜色。 答：从颜色看有3种可能，分别是红色、黄色、白色。 （2）除了中奖的都是不中奖的。 答：从有无奖看，有2种可能的结果，分别是中奖和不中奖。 【点睛】此题考查生活中的可能性现象，根据情况认真分析即可。 17．（21-22四年级上·辽宁·课后作业）猜一猜，转一转。 （1）猜一猜，转盘①中指针可能落在哪一个区域？     （2）转盘②中的指针停下来可能会指向哪里？有几种可能？ 【答案】（1）指针会落在黄色区域、红色区域或蓝色区域，三个区域都有可能； （2）指针可能会指向A区域、B区域、C区域或D四个区域，共有4种可能。 【分析】（1）图①中红色、蓝色、黄色区域都是均等的份数，所以转盘落在它们其中的每一个区域都是可能的； （2）图②中，A、B、C、D区域也是均等的份数，故转盘落在他们其中的每一个区域都是可能的，共有4种可能。 【详解】（1）转盘①中指针可能落在红色区域，也可能落在黄色区域或蓝色区域，三个区域都有可能。 （2）指针可能会指向A、B、C或D四个区域的任意一个区域，有4种可能。 【点睛】解答此题的关键，分析题中给出的条件，看事件发生的概率是均等的还是不均等的，由此判断它们的可能性。 18．（24-25六年级下·辽宁·课后作业）袋中装有黄球和白球两种颜色球，这些球除颜色外完全相同。淘气和笑笑一起通过摸球估计袋中两种颜色球的多少。每次摸之前他们都把球摇匀，摸之后都把球放回袋中。 （1）摸了5次，结果是“白、黄、黄、白、黄”，你估计袋中白球多还是黄球多？你有把握吗？ （2）摸了100次，结果是78次黄球，22次白球，你估计袋中白球多还是黄球多？你有把握吗？ 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）可以根据摸的次数多少进行分析，摸出的次数越多，这个颜色的球可能越多，反之越少，据此解答。 （2）根据数量多的摸到的可能性大，数量少的摸到的可能性小，摸了100次，根据摸到哪种颜色的球多，来确定白球多还是黄球多，据此解答。 【详解】（1）根据结果中白球出现了2次、黄球出现了3次，可估计出袋中黄球多，由于摸的次数较少，所以没有把握认为袋中的黄球多。 （2）估计袋中的黄球个数较多，由于摸的次数较多，所以有把握认为袋中黄球个数多。 19．（24-25五年级上·湖北咸宁·期中）李老师为五（1）班全班同学准备了如下四种香包。（每人只抽取一次） 款式 A B C D 图示 数量/个 8 25 8 5 （1）若通通第一个抽取，则他最有可能抽中（    ）款香包； （2）若在城城抽取时前面已经有3位同学抽中D款香包，7位同学抽中B款香包，则他抽中哪一款香包的可能性最小？抽中哪两种款式香包的可能性相同？ 【答案】（1）B （2）D款；A款和C款 【分析】（1）可能性大小的判断，从香包的数量上分析。数量最多的，抽到的可能性最大，数量最少的，抽到的可能性最小，数量相等的，抽到的可能性一样。据此解答。 （2）在城城抽取时，A款有8个，B款有25－7＝18个，C款有8个，D款有5－3＝2个。据此即可判断。 【详解】（1）25＞8＝8＞5 若通通第一个抽取，则他最有可能抽中B款香包； （2）25－7＝18（个） 5－3＝2（个） 18＞8＝8＞2 答：他抽中D款香包的可能性最小；抽中A款和C款香包的可能性相同。 20．（2024五年级·全国·课后作业）在举行中国象棋决赛前夕，学校公布了参加决赛的两名棋手的有关资料。 李俊 张宁 双方交战记录 5胜6负 6胜5负 在校象棋队练习成绩 15胜3负 11胜5负 （1）你认为本次象棋决赛中，谁获胜的可能性大些？说说理由。 （2）如果学校要推荐一名棋手参加区里的比赛，你认为推荐谁比较合适？简要说明理由。 【答案】（1）张宁获胜的可能性大些。因为李俊获胜的可能性是，张宁获胜的可能性是，。 （2）我认为推荐李俊去参加比较合适。他与其他学生比赛的胜率更大一些。 【分析】（1）通过李俊与张宁的双方交战记录，可以得出两人共比赛了5＋6＝11（局），李俊获胜的成绩是，张宁获胜的成绩是，。 （2）李俊在练习的过程中，15胜3负，胜利的可能性是18局比赛里面有15局是胜利的，也就是胜率约是0.83； 而张宁在练习的过程中，11胜5负，胜利的可能性16局比赛里面有11局是胜利的，也就是胜率约是0.69； 则李俊的获胜的可能性比较大。 【详解】（1）李俊获胜的可能性： 张宁获胜的可能性： 答：张宁获胜的可能性大些。 （2）15÷（15＋3） ＝15÷18 ≈0.83 11÷（11＋5） ＝11÷16 ≈0.69 0.85＞0.69 答：我认为推荐李俊去参加比较合适。他与其他学生比赛的胜率更大一些。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $