广西钦州市浦北县2025-2026学年高二上学期期中检测数学试题

2025年秋季学期高二年级期中教学质量监测 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，须用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写，并将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 第Ⅰ卷（选择题58分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 已知复数，则的虚部为（ ） A. B. C. D. 2 2. 下列说法正确的是(　　) A. 甲、乙二人比赛，甲胜的概率为，则比赛5场，甲胜3场 B. 某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈 C. 随机试验的频率与概率相等 D. 天气预报中，预报明天降水概率为90%，是指降水的可能性是90% 3. 直线的倾斜角是（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 4. 已知圆与圆，则两圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 相交 C. 外切 D. 内切 5. 在国庆阅兵中,某兵种A,B,C三个方阵按一定次序通过主席台,若先后次序是随机排定的,则B先于A,C通过的概率为 A. B. C. D. 6. 已知、，点M在x轴上，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点在圆外，则实数的取值范围是（   ） A. B. C. D. 8. 若直线l：与曲线有两个交点，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法错误的是（ ） A. 甲获胜的概率是 B. 甲不输的概率是 C. 乙输的概率是 D. 乙不输的概率是 10. 对于直线.以下说法正确的有（ ） A. 的充要条件是 B. 当时， C. 直线一定经过点 D. 点到直线的距离的最大值为5 11. 在平面直角坐标系中，曲线是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下列说法正确的有（ ） A. 曲线围成的图形有4条对称轴 B. 曲线围成的图形的周长是 C. 曲线上任意两点间的距离最大值是 D. 若是曲线上任意一点，则的最小值是 第Ⅱ卷（非选择题92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 若直线与直线间的距离为1，则__________. 13. 已知复数z满足：（为虚数单位），则__________. 14. 一次掷两枚骰子，得到的点数为m和n，则关于x的方程有实数根的概率是________． 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知复数，（）， （1）若z为纯虚数，求m的值； （2）若复数z对应的点位于第二象限，求m的取值范围； （3）若复数z对应的点位于直线上，求复数z. 16. 已知直线和直线的交点为. （1）求过点且与直线平行的直线方程； （2）若直线与直线垂直，且到的距离为，求直线的方程. 17. 某中学举办科技文化节活动，报名参加数学史知识竞赛的同学需要通过两轮选拔.第一轮为笔试，若笔试不合格则不能进入下一轮选拔；若笔试合格，则进入第二轮现场面试.最终由面试合格者代表年级组参加全校的决赛，两轮选拔之间相互独立.现有甲、乙、丙三名学生报名参加本次知识竞赛，假设甲、乙、丙三名考生笔试合格的概率分别是，，，面试合格的概率分别是，，. （1）求甲、乙两位考生中有且只有一位学生获得决赛资格的概率； （2）求三人中至少有一人获得决赛资格的概率. 18. 已知圆过点，，且圆心在直线上，圆：. （1）求圆的标准方程； （2）求圆与圆的公共弦长； （3）求过两圆的交点且圆心在直线上的圆的方程. 19. 古希腊数学家阿波罗尼斯结合前人的研究成果，写出了《圆锥曲线论》，此书中有许多关于平面轨迹的问题，例如：平面内到两定点距离之比等于定值（不为1）的动点轨迹为圆.称为阿波罗尼斯圆.已知平面内有两点，，且该平面内的点P满足. （1）求点P的轨迹C的方程；并指出轨迹C表示什么图形？ （2）设为曲线C上任一点，求的取值范围； （3）设直线与曲线C交于M、N两点，是否存在实数m，使得以MN为直径的圆过原点，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由. 2025年秋季学期高二年级期中教学质量监测 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，须用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写，并将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 第Ⅰ卷（选择题58分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ACD 第Ⅱ卷（非选择题92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】6或 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【16题答案】 【答案】（1）； （2）或. 【17题答案】 【答案】（1）. （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1），点P的轨迹C是圆心为，半径为的圆 （2） （3）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $