江西省南昌市江西科技学院附属中学2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试题

2025-2026学年高一年级11月期中考试 数学试卷 卷面分数：150分；考试时间：120分钟 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 2. 设集合，，若，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. -2 3. 设为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数是幂函数，且在上递减，则实数（ ） A. B. 或 C. D. 5. 已知，其中[x]表示不超过的最大整数，如，则（ ） A. B. C. 0 D. 1 6. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”，在数学学习和研究中，常用函数图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数的图象特征.函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是定义在上的函数，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是增函数，且满足，，则的值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 12 二、多选题（每小题6分，共18分） 9. 已知正数，满足，则下列选项正确的是（ ） A. 的最小值是 B. 的最小值是 C. 的最小值是 D. 的最大值是 10. 已知解集是，则下列说法正确的是（ ） A. B. 不等式的解集为 C. 的最小值是 D. 当时，若，值域是，则 11. 已知函数满足，当时，．则下列说法正确的是（ ） A. B. 为增函数 C. D. 若，当时，有解，则取值范围是 三、填空题（每题5分，共15分） 12. 已知函数，是偶函数，则a+b=________. 13. 函数在区间上单调递减，则的取值范围为_______. 14. 已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，则___________. 四、解答题 15. 已知均为正实数. （1）若，求的最小值； （2）已知，则的最大值. 16. （1）计算； （2）已知函数满足，其中且，求函数的解析式. 17. 已知全集，集合，. （1）若，求实数a的取值范围； （2）若，均有，直接写出实数a的取值范围； （3）若，且，直接写出实数a取值范围. 18. 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部反比例对称函数”． （1）判断函数的奇偶性并说明理由； （2）已知函数，试判断是不是“局部反比例对称函数”．并说明理由： （3）若是定义在区间上的“局部反比例对称函数”，求实数的取值范围． 19. 定义在上的函数满足对任意、都有，且当时，有. （1）试判断的奇偶性； （2）判断的单调性； （3）求证. 2025-2026学年高一年级11月期中考试 数学试卷 卷面分数：150分；考试时间：120分钟 一、单选题（每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（每小题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题（每题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】0 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1）6； （2）. 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）奇函数，理由见解析 （2）不是，理由见解析 （3） 【19题答案】 【答案】（1）奇函数；（2）减函数；（3）证明见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $