河南省安阳市内黄县实验中学2025-2026学年上学期八年级期中测试数学试卷

集团订制第一学期期中学情监测八年级数学试卷 测试范围：13.1-15.3 注意事项： 1．国内刊号CN41-0100，版权所有，严禁拍照上传、复制，依法必究． 2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 3．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 4．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 在下列表示的运动项目标志的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，已知两个三角形全等，则∠a＝( ) A. 50° B. 72° C. 58° D. 80° 4. 如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是的（ ） A. 中线、角平分线、高线 B. 高线、中线、角平分线 C. 角平分线、高线、中线 D. 角平分线、中线、高线 6. 如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，S△ACD=3，DE=2，则AC长是(     ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图1，已知，，线段，求作． 作法：如图2，①作线段；②在的同旁作，，与的另一边交于点．则就是所作三角形，这样作图的依据是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，的垂直平分线交于，连接，若的周长为27，则的长为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 9. 如图，在四边形中，，点关于的对称点恰好落在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在直线的同一侧分别作两个等边三角形和，连接，有以下结论①；②；③平分；④是等边三角形；以上结论正确有（ ） A. ①③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 点关于x轴的对称点的坐标是__________． 12. 如图，若D为BC中点，那么用“SSS”判定△ABD≌△ACD需添加的一个条件是 _______． 13. 如图，直线、交于点O，于点E，于点F，若，且，则的度数为________． 14. 如图，中，，，，于点D，垂直平分，交于点F，在上确定一点P，使最小，则这个最小值为___________． 15. 如图，点是射线上一点，，，动点从点开始出发沿射线的方向以的速度运动，动点从点出发沿射线以的速度运动，点，同时出发，设运动时间为，则当为等腰三角形时，运动时间的值为_______． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 已知，的三边长分别为，，． （1）求的取值范围； （2）若它是一个等腰三角形，求它的周长． 17. 如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，． （1）的度数为______． （2）若，求的度数． 18. 已知：如图，F、C是上的两点，且．求证： （1）； （2）． 19. 如图，在中，． （1）尺规作图：请在图中的左侧作．（保留作图痕迹，不作写法） （2）在（1）的条件下，在射线上取点D，连结交于点O，若点O是的中点，求的长． 20. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1　 　；B1　 　；C1　 　； （3）△A1B1C1的面积为　 　； （4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小，并求出点P的坐标． 21. 如图，在中，，，是的垂直平分线，交、于点D、E连接、．求证： （1）是等边三角形； （2）点E在线段的垂直平分线上． 22. 图1是一个平分角的仪器，其中． （1）如图2，将仪器放置在上，使点O与顶点A重合，D，E分别在边上，沿画一条射线，交于点P．是的平分线吗？请判断并说明理由． （2）如图3，在（1）的条件下，过点P作⊥于点Q，若，的面积是60，求的长． 23. 如图，平面直角坐标系中有点和轴上一动点，其中，以点为直角顶点在第二象限内作等腰直角，设点的坐标为． （1）当时，则点的坐标为(_____，_____)； （2）动点在运动的过程中，试判断的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由； （3）当时，在坐标平面内是否存在一点（不与点重合），使与全等？若存在，直接写出出点坐标；若不存在，请说明理由． 集团订制第一学期期中学情监测八年级数学试卷 测试范围：13.1-15.3 注意事项： 1．国内刊号CN41-0100，版权所有，严禁拍照上传、复制，依法必究． 2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 3．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 4．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】AB=AC 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】2.4或4 三、解答题（共8题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， 即， 在和中， ， ； （2） 证明：， ， ． 【19题答案】 【答案】（1）如图即为所作； （2） 【20题答案】 【答案】 （1）如图所示：，即为所求； （2）（，）；（，）；（，）； （3）； （4） P点即为所求；（，） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：在中，，， ∴，， ∵是的垂直平分线， ∴， ∵， ∴是等边三角形； （2） 证明：∵是的垂直平分线， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴平分， ∵，， ∴， ∵是等边三角形， ∴， ∴点E在线段的垂直平分线上． 【22题答案】 【答案】（1） 是的平分线 理由如下： 在和中， ， ∴ ∴， ∴平分． （2） 【23题答案】 【答案】（1），4 （2）不变，值为1 （3）存在，或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $