湖南省怀化市第四中学2025-2026学年上学期九年级10月阶段性检测试卷

姓名： 准考证号 (在此卷上答题无效) 绝密*启用前 怀化市第四中学2025年秋季学期10月阶段性检测 九年级数学 满分120分 考试时间：110分钟命题人：周毕金 审题人：陈刚 (本题共10小题，每小题3分，共30分) 1、下列函数中，y是x的反比例函数的是( ) 5 A.y= By C.v= 2 D.y=-1 Γx+1 2、一元二次方程2x2-3x-5=0的一次项系数是( A.2 B.-5 C.-3 D.3 3、下列各点不在反比例函数y=的图象上的是( A.(-2,-4) B.(2,4) C.(4,2) D.(8,-1) 4、一元二次方程(x+2)(x-3)=0的解是() A.X1=2,x2=-3 B.x=2,x2=3 C.x1=-2,x2=3 D.x1=-2,x2=-3 5、 若点A(x,1)、B(x,-2)、C(x,-3)在反比例函数y=-的图象上，则x、 2、x的大小关系是( A.< B. C.五<x<x D.&2<x<X 6、用配方法解一元二次方程x2+6x-16=0,把左边写成完全平方形式后结果为( A.(x+3)2=25 B.x(x+6)=16 C.(x-3)2=25 D.(x+6)2=42 7、 己知一次函数y=kx+b的图象如下左图，那么正比例函数yx和反比例函数y=兰在 同一坐标系中的图象大致是( 兴来 8、如图，某小区计划在一个长80米，宽36米的长方形场地ABCD上，修建三条同样宽的 道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积 第1页共4页 都为260平方米，求道路的宽度.设道路宽度为x米，则根据题意可列方程为( A.(80-2x)(36-x)=260×6B.36×80-2×36x-80x=260 C.(36-2x)(80-x)=260D.(80-2x)(36-x)=260 9、 如图，点P(-2a,a)是反比例函数y=与圆0的一个交点，图中阴影部分的面积为 10π，则该反比例函数的表达式为() A.y=-B.y=-C.y=- D.y=-9 10、如图，在直角梯形ABCD中，.AD‖BC,∠B=90°，AD=6cm,AB=8cm,BC=14cm.动点P、 Q都从点C同时出发，点P沿C→B方向做匀速运动，点Q沿C→D→A方向做匀速运动， 当P、Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.若点P以1cm/s速度运动，点Q以 2V2cm/s的速度运动，连接BQ、PQ.当△BQP的面积为24cm2时t的值为() A.2 B.6 C.12 D.2或8 二、填空题（每小题3分，共24分） 11、若关于x的方程x-2+x-1=0是一元二次方程，则n= 12、若反比例函数y=3-4如在每一个象限内y随x的增大而减小，则a的取值范围为 13、如图，反比例函数y=会的图象上一动点P,PM1x轴于M, PN1y轴于N,若S矩形OMPN=2.5,则k= (第13题) 14、已知三角形的两边分别为3与5，第三边长为方程x2-6x+8=0的两个实数根，则 这个三角形的形状是 三角形 15、已知y与x-2成反比例，且当x=-2时，y=3则y与x之间的函数关系式为 16、己知m是方程x2+3x-20=0的一个根，则2m2+6m值为 17、在实数范围内定义一种新运算：a∠b=a2+ab,如果x4(x-2)=4,则x的值是 18、如图，点A在双曲线y1=(x>0)上，连接A0并延长，交双曲线y2=女(x<0)于点 B,点C为x轴上一点，且A0=AC,连接BC,若△ABC的面积是6，则k的值为 三、解答题：共66分（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19、解方程（本题共6分） (1)(x-3)2-25=0 (2)x2-2x=15 (第18题图) 第2页共4页 20、(本题共6分)己知反比例函数y=的图像经过点A(-6,-3), (1)求这个函数的表达式： (2)点B(4,号，C(2,-5)是否在这个函数图像上？ 21、(本题共8分)已知关于x的方程x2+4x+a=0 (1)若这个方程有实数根，求α的取值范围 (2)若这个方程有一个根是2，求a的值及另外一个根. 22.(本题共8分)如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=四的图象交于点A(1,8), B(n,-2),与x轴交于点D,与y轴交于点C. (1)求m,n的值： (2)结合函数图象直接写出不等式kx+b≤"的解集 (3)连接A0,B0,求△A0B的面积. 23、(本题共9分)第五届湖南旅游发展大会于9月18日在怀化顺利闭幕，榆树湾景区在 国庆假期成为了怀化的热门旅游目的地之一，为当地旅游业带来了显著的经济效益和人气提 升。据统计2025年国庆长假期间，景区共接待游客约120万人次，预计在2027年国庆长假 期间，将接待游客达145.2万人次 (1)求榆树湾景区2025至2027年国庆长假期间接待游客人次的平均增长率. (2)旅发大会的吉祥物“福满满”深受百姓们的喜爱，某商场将进价为30元的“福满满” 纪念品，以40元每个的价格售出时，每周可以卖出500个，经过市场调查发现，价格每涨 1元，就少卖10个.若商场计划一周的利润达到8000元，并且要尽量兼顾顾客的利益，则 售价应定为多少钱？ 24、(本题共9分)通过实验研究发现，初中生在课堂中的专注度随着上课时间的变化而变 化，刚上课时，学生兴趣激增，10mi山后保持平稳一段时间，20min后注意力开始分散. 若学生的专注度y随时间x(单位：min)变化的函数图象如图所示，当0≤x<10和10≤x<a 时图象是线段：当≤x≤45时，图象是双曲线的一部分.根据函数图象回答下列问题： 第3页共4页 (1)a= (2)当0≤x<10时，求y与x的函数解析式； (3)数学老师讲-一道函数综合题需要25mi,他能否经过适当的安排，使学生在听这道题 目的讲解时，专注度不低于60？请说明理由. D 4045 25、己知平行四边形ABCD的两边AB,AD是关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0的两个实 数根.（本题共10分） (1)若平行四边形ABCD是菱形，求k的值： (2)求证：无论k取何值，方程总有一定根： (3)若(AB-3(AD-3)=k2+1,求k的值. 26、(本题共10分)如图1，已知点A(a,0),B(0,b),且a、b满足√a+1+(a+b+3)2=0 平行四边形ABCD的边AD与y轴交于点E,且E为AD中点，双曲线y=《上经过C、D两点。 (1)a=b=- (2)求D点的坐标： 3)点P在双曲线y=点Q在y轴上（如图2），若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平 行四边形，请直接写出点Q的坐标. (4)以线段AB为对角线作正方形AFBH(如图3)，点T是边AF上一动点，M是HT的中点， MNL HT,交AB于N,当T在AF上运动时， 器的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围： 若不改变，请求出其值，并给出你的证明. 图1 图2 图3 第4页共4页