辽宁省盘锦市大洼区第二中学2025-2026学年 七年级上学期数学期中试题

2025~2026学年度第一学期期中质量检测1 第一部分 客观性试题 (30分) 一、选择题(本题包括10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.有理数2025的相反数是( ) A.2025 B.-2025 2.计算 的结果是( ) A. - 4 B. 4 C.-26 D.26 3.随着户外运动的兴起，越来越多人开始参与登山活动。某登山队员挑战一座山峰，他以海拔3500 米的 大本营为徒步起点，记录了某日上午三段行程的海拔变化 (上升记为“+”，下降记为“-”,单位: 米) 行程阶段 第一阶段 第二阶段 第三阶段 海拔变化 +150 -80 +60 问：这三段行程结束后，该登山队员的海拔比在大本营时( ) A.高了130米 B. 高了290米 C.低了130米 D.低了290米 4.若|a|=5, |b|=2,且a<b, 则a+b的值是( ) A.-7或-3 B.7或3 C.-7或3 D.7或-3 5.如图，在一根长为a的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2，则x 的值为() 6.若代数式的值为5，则的值是( ) A. 6 B. 9 C. ll D.13 8.如图,是一个长方形纸片ABCD,将纸片沿EF ,EG 折叠,点A对应点A,点D,对应点D ,并且点D在线段AE 上,若∠AEF=15°,则∠DEG的大小为 ( )1 A.75° B. 70° C. 65° D.45° 8题图 9题图 9.如图，某类简单化合物中前6种化合物的分子结构模型，其中黑球代表碳原子，白球代表氢原子.按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子个数为( ) A.18 B.20 C. 22 D、24 10.小明进行了如下操作，下列说法中错误的是( ) ①作射线AM; ②在射线AM上依次截取AC=CD=a; ③在线段DA上截取DB=b; ④分别找到线段AC ,BD的中点E,F. A.AD=2a B.AB=2a-b C.BC=a-b 第二部分 非选择题 (共90分) 二、填空题(本大题共5小题，每题3分，共15分) 11.若代数式3a-2与2a+3互为相反数, 则a= . 12.计算: 13.线段AB上有两点C,D,且则BD的长为 . 14.已知∠AOB =80°,射线 OC 和射线 OD 在∠AOB 内部,且∠AOC =30°,∠COD =40°,射线OE ,OF分别平分∠BOC ,∠COD ,则∠EOF= 15.已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法正确的是 ①a+b-c>0;②ac-bc>0;④|2b-a|-|c+b|+|a-c|a-3b,其中结论正确的是 . 三、解答题 (共8小题，共75分) 16. (每小题5分, 共10分) (1) 计算: (2)用简便方法计算： 17.(每题4分, 共8分) (1) 计算: (2)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，的值. 18. (本小题 7 分) 小明把自家的冬枣产品放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位: 斤) ; 星期 一 二 二 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 -3 -5 14 (1)根据记录的数据可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤； (2)根据记录的数据可知，前三天共卖出 斤； (3)若冬枣每斤按 8 元出售，每斤冬枣的运费平均 3 元，那么小明本周一共净收入多少元? 19.(本小题 8 分)小王看到两个商场的促销信息如图所示. 乙商场海报 1、购买不超过100元不给予优惠。 2、购买超过了100元但又不超过200元的, 全部打9.5折。 3、购买超过200元的, 200元那部分打9.2折，超过200元的那部分打8折。 甲商场海报 全场9折 (1)当一次性购物标价总额是 200 元时，在甲商场实际付款 元，在乙商场实际付款 元； (2)当标价总额是多少元时，在甲，乙商场购物实际付款一样多 (列一元一次方程求解)； (3)小王两次到乙商场分别购买标价98元和 150 元的商品，如果他想只去一次该商场购买这些商品，他可以节省 元. 20.(本小题 10 分) (1)如图 1、是用直尺和圆规作∠A′O′B′=∠AOB的过程,作图痕迹中,弧CD的半径为线段 PQ、作图时须使线段 PQ等于线段 的长； (2)如图 2,在同一平面内有四个点 A,B,C,D,作直线 BO 交射线AC于点M: (3)如图 3,已知∠AOC=∠BOC ,OD平分∠AOB,∠AOC=40°，求∠COD的度数. 解：∵∠AOC=BOC , ∠AOC=40° ∴∠BOC=80° ∴∠AOB=∠AOC+∠BOC= ; ∵ OD 平分∠AOB. ∴∠AOD= °,( ∠AOB = ) ∴∠COD=∠AOO- =20° 21.(本小题 8 分)某地区有长方形水稻试验田，试验田的长为a米，宽为0米，试验田分两部分，一部分为新踅水稻种植田(阴影部分)，另一部分为水渠，水渠有两种图形(如图所示)，A型试验田如图1，水果为半径是×米的扇形(圆的面积的四分之一)，B型试验田如图2，水渠是边长为x米的正方形. (1)用含a、b、x的式子表示，A型试验田的水稻种植面积是 平方米，B型试验田的水稻种植面积是 平方米.(保留π) (2)若A型水稻试验田有3块，B型水稻试验田有2块，则用含a、b、x的式子表示新型水稻种植田的总面积是多少平方米?(π取3) (3) 在(2) 的条件下, 若a=38, b=50, x=4时, 在“农民丰收节”到来之际, 水稻成熟。计划由收割机收割，收割机收割每平方米水稻的费用为0.3元，则种植田全部收割完需要多少元钱? (π取3) 22.(本小题 12 分)如图①,在直角三角形 ABC 中,∠B=90°，AB=6,BC=8，AC=10. (1)动点E，F同时从A出发，点E以每秒1个单位长度的速度沿折线A→B→C方向运动，点F以每秒2个单位长度的速度沿折线A→C→B方向运动，经过 秒两点首次相遇，相遇时它们距点B 个单位长度： (2)如图②，动点K从B出发，沿折线B→C→A运动，速度为每秒2个单位长度，到达A点停止运动，设点K的运动时间为t秒，当△ABK的面积最大时，直接写出t的值为 ； (3)如图③，将三角形ABC的顶点A与数轴原点重合，将数轴正半轴部分沿A→B→C折叠在三角形ABC的两边AB，BC上，得到一条“折线数轴”.把两点所对应的两数之差的绝对值叫做这两点间的距离.例如点M和点N在折线数轴上的距离为个单位长度，点P从点M出发，以4个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点A运动到点C期间速度变为原来的一半，过点C后继续以原来的速度沿数轴的正方向向点N运动，同时，点Q从点N出发，以2个单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点C运动到点A期间速度变为3.5个单位/秒，过点A后继续以原来的速度向数轴的负方向向点M运动.设运动时间为t秒，一点到达终点时另一点也同时停止运动，当PA=QC时，请你列出含有t的等式.例如, 当t≤2秒时,PA=8-4t,QC=6-2t,列等式为:8-4t=6-2t; 在点P和Q运动过程中, 请你列出其他 PA=QC的含有t的等式. 23.(本小题 12 分) 【问题探究】 在数学的几何世界里，我们常常会遇到一些具有特殊关系的图形元素.其中，在同一条直线上，有一个公共端点的两条线段被定义为“共端点线段 ”. 例如：如图 1，AB和BC都有公共端点B ，所以这两条线段是“共端点线段”. (1)当两个“共端点线段”的长度分别为6和4时，它们非共端点的两个点间的线段AC的长度为 ； 【类比迁移】 (2)类比上述过程，在同一平面内，把有公共顶点和一条公共边的两个角称为“共边角”已知∠DOE 和∠EOF是一组“共边角” ①若∠DOE= 60°,∠EOF=25°,则∠DOF 的度数为 ; ②如图2,若∠DOE=α(0°<α<90°),∠EOF=β(0°<β<45°),OG , OH是∠DOE和∠EOF的角平分线，求∠GOH 的度数 (结果用α和β表示)，请画出图形，并直接写出结果； (3)如图3,已知∠AOB=100°，射线OA按顺时针方向以8°/秒的速度旋转至OE，OB按顺时针方向以2°/秒的速度旋转至OF，设旋转时间为t(0<t<22.5),且OM为∠BOF的角平分线，ON为∠EOF的角平分线，用含t的代数式表示∠MON的大小. 学科网（北京）股份有限公司 $