海南省乐东县2025-2026学年九年级上学期期中考试数学试题

2025-2026学年度第一学期期中质量监测 九年级数学科试题参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B D A C A A A A C B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 14．y= -x2 15．2030 16． 70 三、解答题（本大题共6小题，共72分） 17．（本题满分10分，第1题5分，第2题5分） ( （2）解： ) ( （1）解： x 1 =-2，x 2 =2 ) 18．（本题满分12分，第1问4分，第2题4分，第3问4分） （1）解：如图1所示，点即为所求； ( ， )（2）解：如图2所示，线段即为所求； （3）解：如图3，连接 ∴ ∴的面积为8． 19．（本题满分12分，第1问6分，第2问3分（不列表画图对也得3分），第3问3分（答对1个得2分，对2个得3分）） （1）解：A(2,4) ，B(0,0) ，C（4,0） （2）解：列表得：描点、连线，画出函数图象如图： （3）解：由图象可知，当 时，x的取值范围是 或 ． 20．（本题满分12分，第1问8分，第2问4分） 解：设AB＝xm，围成的花圃面积为Sm2，则BC长为（24﹣3x）m， （1）根据题意，得x（24﹣3x）＝45，整理，得x2﹣8x+15＝0，解得x＝3或5， 当x＝3时，BC＝24﹣9＝15＞10不成立，当x＝5时，BC＝24﹣15＝9＜10成立， ∴AB长为5m； 21．（本题满分12分，第1问6分，第2问6分） 22．（本题满分14分，第1问5分，第2问5分，第3问4分） 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期期中质量监测学校：__ 班级：____ ______姓名：_______________ 准考证号：_______________ …………………………………………装……………………………订…………………………线…………………………………………………………… 九 年级 数学 科试题 (温馨提示：本卷满分 120 分，考试时间 100 分钟，请将答案写在答题卡上) 1、 选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分） 1．下列各曲线是在平面直角坐标系中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 3．一元二次方程的一次项系数是（　　） A．1 B．2 C． D．0 4．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 5． 二次函数y=-2（x-1）2+3的对称轴是直线（　　） A．x=1 B．x=-1 C．x=3 D．x=-3 6． 某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感．设每一轮传染中平均每人传染了人，则可得到方程（　　） A． B． C． D． 7． 用配方法解方程x2-4x-2=0，变形后结果正确的是（　　） A．（x-2）2=6 B．（x-2）2=2 C．（x+2）2=-2 D．（x+2）2=6 8． 已知是一元二次方程的两个根，则的值是（　　） A．1 B．2 C． D． 9． 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，F是CB延长线上一点，△ADE≌△ABF，则可把△ABF看作是以点A为旋转中心，把△ADE（　　） A．顺时针旋转90°后得到的图形 B．顺时针旋转45°后得到的图形 C．逆时针旋转90°后得到的图形 D．逆时针旋转45°后得到的图形 11．已知抛物线过点和点，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 12．如图，抛物线与x轴交于点和B，与y轴交于点C．下列结论：①，②，③，④，⑤． 其中正确的结论个数为（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分) 13．一元二次方程 的根是　 　． 14． 把抛物线y=-（x-2）2-2先向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线的解析式为　 　 ． 15．已知a是方程x2+3x-5=0的一个实数根，则a2+3a+2025的值为　 　. 16．如图，在△中，，将△绕点逆时针旋转得到△（A、分别与、对应），则的度数为　 　度． 三、解答题 (本大题共6小题,共72分) 17．（10分）解方程 （1）4x2＝16； （2）x2+2x﹣3＝0． 18．（12分）如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，O均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）． （1）作点A关于点O的对称点； （2）连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，点B的对应点为，画出旋转后的线段； （3）连接，，求出的面积（直接写出结果即可）． 19．（12分）已知抛物线的顶点为，与轴的交点为、（点在点左边）． （1）直接写出点、、的坐标． （2）在给定的平面直角坐标系中画出这条抛物线． （3）根据图象写出当时的取值范围. 20．（12分）如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃． （1）如果要围成面积为45m2的花圃，求AB的长度． （2）如果要使围成的花圃面积最大，求最大面积是多少m2． 21．（12分）如图，将绕点B逆时针旋转得到，点C的对应点E恰好落在上． （1）若，，求线段的长． （2）连接，若，，求的度数． 22．（14分）已知二次函数（b，c为常数）的图象经过点，对称轴为直线． （1）求二次函数的表达式； （2）若点向上平移3个单位长度，向左平移个单位长度后，恰好落在的图象上，求m的值； （3）当时，二次函数的最大值与最小值的差为9，求n的取值范围． 九年级数学科试题 第 页 共2页 1 学科网（北京）股份有限公司 $