精品解析：内蒙古自治区包头市青山区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025~2026学年度七年级第一学期期中教学质量监测试卷 数学 注意事项：1．本试卷共4页，满分100分． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，将试卷和答案卡一并交回． 一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. “数字人民币”应用场景范围逐步扩大．若转入6元记作元，那么转出7元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正负数意义，正负数常用于表示具有相反意义的量，如转入和转出． 根据正负数的意义，转入记为正数，则转出应记为负数． 【详解】解：因为转入6元记作元， 所以转出7元应记作元． 故选：A． 2. 下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（  ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据面动成体的原理即可解答. 【详解】图中的几何体是圆锥和圆台的组合体，故应是三角形和梯形旋转得到，故选A. 【点睛】此题主要考查旋转体的构成，简单构想图形即可解出. 3. 在太阳系的天体运动研究中，科学家观测到火星与地球因绕太阳公转，二者间的空间距离始终处于动态变化中，当火星运行至近地轨道时，与地球的最近距离约为5500万千米“5500万”用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．将“万”转换为数字，科学记数法要求系数满足，为整数 【详解】解：∵万， 故选：B． 4. “四书五经”是历代儒家学子研学的核心书经，在中国的传统文化中，占据着相当重要的位置．在与国际好友的交流中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，六个面上包含了中国古代儒家典籍五经．如图是她设计礼盒的平面展开图，那么“春”字对面的字是（ ） A. 礼 B. 易 C. 书 D. 诗 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上文字，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “春”字对面的字是“书” 故选：C． 5. 下列说法中正确是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是7 C. 4不是单项式 D. 与是同类项 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同类项、单项式、多项式，熟记单项式的定义，同类项的定义，多项式的次数是解题关键．根据单项式的定义，同类项的定义，多项式的次数，进行逐项分析，可得答案 【详解】解：A、的系数是，故选项不符合题意； B、次数是3，故选项不符合题意； C、4是单项式，故选项不符合题意； D、与是同类项，说法正确，故选项符合题意； 故选：D． 6. 有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式结果为负的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查点在数轴的位置判断式子的正负，先根据点在数轴上的位置，结合选项判断出其符号及绝对值与0大小． 【详解】解：根据数轴可知，，， ∴，，， 故选：D． 7. 关于、的多项式中，若不含项，则的值为（） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减；先合并同类项，再根据不含项的条件，令项的系数为0，求解的值． 【详解】解：∵多项式中，项为和， 合并后项的系数为， 又∵不含项， ∴， 解得． 故选：C． 8. 如图，一个边长为4的正方形去掉长方形一角后，求剩余部分（阴影部分）的面积，下列式子错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据阴影部分的面积列出代数式，即可求解． 【详解】解：阴影部分面积为或或 故选：A． 二．填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9. 用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状可以是_____．（填一个即可） 【答案】长方形或圆或椭圆（填一个即可） 【解析】 【分析】根据从不同角度截得几何体的形状判断即可得出答案． 【详解】解：当截面与轴截面平行时，得到的形状为长方形； 当截面与轴截面垂直时，得到的截面形状是圆； 当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆； 故答案为：长方形或圆或椭圆（填一个即可）． 【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法． 10. 在4，，6，这四个数中，任意取两个数相乘，所得的积最大是________． 【答案】35 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法，有理数大小比较．关键要明确不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 两个非0数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可． 【详解】解：要使所得的积最大，两数字必定同号， ， ∵， ∴任意取两个数相乘，所得的积最大是35， 故答案为：35． 11. 若关于，的单项式与的和为0，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义；两个单项式的和为0，说明它们是同类项且系数互为相反数． 【详解】解： 单项式与的和为0，因此它们是同类项． 对于字母，指数均为1；对于字母，指数需相等，即，所以． 系数之和为0，即， 解得． 故． 故答案为：． 12. 有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则的化简结果是___________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了数轴与绝对值的综合，解题的关键是掌握绝对值的性质和数轴的性质．结合数轴可知，得到，进而即可得出答案． 【详解】解：根据数轴可得， ， ， 故答案为：． 三、解答题（共6小题，共64分） 13. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键． （1）根据有理数加减混合运算即可求得； （2）根据有理数混合运算即可求得； （3）根据有理数的混合运算即可求得． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 14. 如图，若干个大小相同的小立方块搭成的几何体． （1）这个几何体由 个小立方块搭成； （2）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 【答案】（1）8 （2）图见解析 【解析】 【分析】（1）根据搭建组合体的形状，或根据“从上面看”所得到的图形相应位置上所摆放的小正方体的个数得出答案； （2）根据简单组合体三视图的画法画出相应的图形即可． 【小问1详解】 解：根据题意得：小立方块的数量为1+3+1+1+2＝8（个）， 故答案为：8； 【小问2详解】 解：这个组合体的三视图如下： 【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解三视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键． 15. 先化简，再求值．，其中，． 【答案】； 【解析】 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，掌握相关运算法则是解题关键．先去括号，再合并同类项化简，然后将，代入计算求值即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 16. 如图，在每个刻度为1个单位长度的数轴上，点表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是___________； （2）若数轴上的点与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数为___________； （3）在数轴上把下列各数：，，表示出来，并用“”号把这些数连接起来． 【答案】（1）标出原点见解析，； （2）或； （3）在数轴上表示见解析；． 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间距离，在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数大小，解题的关键是在数轴上确定表示各数的点的位置． （1）根据数轴上每个刻度为个单位长度，点表示的数是，找出原点，以及点所表示的数即可； （2）根据数轴上两点之间的距离分情况求解，即可解题； （3）在数轴上确定表示各数点的位置，再根据数轴以向右为正方向时，右边的数总比左边的数大，最后用小于号将各数连接起来即可． 【小问1详解】 解：∵点表示的数是， ∴原点如图， ∴点所表示的数是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵数轴上的点与点的距离为个单位长度，点所表示的数是， ∴点表示的数为或， 故答案为：或； 【小问3详解】 解：由，在数轴上表示如图， 根据数轴特点可得：． 17. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送___________单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过单的部分，每单补贴元；超过单但不超过单的部分，每单补贴元；超过单的部分，每单补贴元．求该外卖小哥星期四当天的工资收入是多少元？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，正确的列出算式，是解题的关键： （1）用表格中的最大数减去最小数即可； （2）求出表格数据中的平均数加上50即可； （3）根据工资方案，列出算式进行计算即可． 【小问1详解】 解：（单）； 故答案为：； 【小问2详解】 （单）； 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐52单； 【小问3详解】 （元）； 答：该外卖小哥星期四当天的工资收入是元． 18. 阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 例如：我们可以把看成一个整体，则． 请尝试解决： （1）把看成一个整体，合并____________； （2）已知，求的值； （3）已知，，求代数式的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，整式的加减运算，解题的关键在于利用“整体思想”解决问题． （1）将看成一个整体，利用合并同类项法则进行计算求解，即可解题； （2）将整理为，再将代入式子计算，即可解题； （3）将整理为，再将，代入式子计算，即可解题 【小问1详解】 解： ， 故答案为：； 【小问2详解】 解：， ； 【小问3详解】 解：，， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度七年级第一学期期中教学质量监测试卷 数学 注意事项：1．本试卷共4页，满分100分． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，将试卷和答案卡一并交回． 一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. “数字人民币”应用场景范围逐步扩大．若转入6元记作元，那么转出7元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（  ） A. B. C. D. 3. 在太阳系天体运动研究中，科学家观测到火星与地球因绕太阳公转，二者间的空间距离始终处于动态变化中，当火星运行至近地轨道时，与地球的最近距离约为5500万千米“5500万”用科学记数法可表示为( ) A B. C. D. 4. “四书五经”是历代儒家学子研学的核心书经，在中国的传统文化中，占据着相当重要的位置．在与国际好友的交流中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，六个面上包含了中国古代儒家典籍五经．如图是她设计礼盒的平面展开图，那么“春”字对面的字是（ ） A 礼 B. 易 C. 书 D. 诗 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是7 C. 4不是单项式 D. 与是同类项 6. 有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式结果为负的是（ ） A B. C. D. 7. 关于、的多项式中，若不含项，则的值为（） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，一个边长为4的正方形去掉长方形一角后，求剩余部分（阴影部分）的面积，下列式子错误的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9. 用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状可以是_____．（填一个即可） 10. 在4，，6，这四个数中，任意取两个数相乘，所得的积最大是________． 11. 若关于，的单项式与的和为0，则___________． 12. 有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则的化简结果是___________． 三、解答题（共6小题，共64分） 13. 计算： （1）； （2）； （3）． 14. 如图，若干个大小相同的小立方块搭成的几何体． （1）这个几何体由 个小立方块搭成； （2）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 15. 先化简，再求值．，其中，． 16. 如图，在每个刻度为1个单位长度的数轴上，点表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是___________； （2）若数轴上的点与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数为___________； （3）在数轴上把下列各数：，，表示出来，并用“”号把这些数连接起来． 17. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送___________单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过单的部分，每单补贴元；超过单但不超过单的部分，每单补贴元；超过单的部分，每单补贴元．求该外卖小哥星期四当天的工资收入是多少元？ 18. 阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 例如：我们可以把看成一个整体，则． 请尝试解决： （1）把看成一个整体，合并____________； （2）已知，求值； （3）已知，，求代数式的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $