第四章 专题提升课5 光学知识的综合应用-【优学精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册教用word（人教版）

本高中物理讲义聚焦光学知识综合应用，系统梳理折射率的三种计算方法，结合折射定律分析不同介质折射现象、三棱镜色散，延伸至全反射临界角及光路综合计算，构建从基础公式到综合应用的学习支架。 资料精选高考真题与模拟题，通过几何关系分析、公式推导培养科学思维，例题涵盖选择与计算，解析注重过程引导。课中辅助教师突破重难点，课后帮助学生巩固知识，查漏补缺，提升解决综合问题的能力。

专题提升课5　光学知识的综合应用 微专题一　折射率的分析及综合应用 折射率的三种计算方法 (1)n＝； (2)n＝(θ1为真空中光线与法线的夹角)； (3)n＝(C为光从光密介质射向光疏介质发生全反射时的临界角)。 　(2024·江苏卷，T6)现有一光线以相同的入射角θ，打在不同浓度NaCl的两杯溶液中，折射光线如图所示(β1<β2)，已知折射率随浓度增大而变大，则(　　) A．甲溶液折射率较大 B．甲溶液的NaCl浓度较小 C．光在甲溶液中的传播速度大 D．光在甲中发生全反射的临界角较大 [解析]　入射角相同，由于β1<β2，根据折射定律可知n甲>n乙，故甲溶液的NaCl浓度大；根据v＝，可知光线在甲溶液中的传播速度较小，由sin C＝可知，折射率越大临界角越小，故光在甲中发生全反射的临界角较小。 [答案]　A 　如图所示，一束可见光穿过玻璃三棱镜后，变为三束单色光。关于a光、b光和c光，下列说法正确的是(　　) A．b光可能是红光 B．a光的频率大于c光的频率 C．b光的波长小于a光的波长 D．在玻璃三棱镜中，a光的传播速度小于c光的传播速度 [解析]　由题图中光路图可知，可见光从空气射入玻璃三棱镜后，a光的偏折程度最小，c光的偏折程度最大，所以对于a光、b光和c光，三棱镜对a光的折射率最小，对c光的折射率最大，则a光的频率最小，c光的频率最大，a光的波长最大，c光的波长最小，则b光不可能是红光，故A、B错误，C正确；根据v＝，由于玻璃三棱镜对a光的折射率小于对c光的折射率，所以在玻璃三棱镜中，a光的传播速度大于c光的传播速度，故D错误。 [答案]　C 　(2025·甘肃天水市期中)如图，一束单色光从上表面A点射入长方体玻璃砖，经两次折射后从下表面B点射出，已知A点处入射角θ1＝53°，A、B两点间的竖直距离为4L，A、B两点间的水平距离为3L，sin 53°＝cos 37°＝，cos 53°＝sin 37°＝，光在真空中的传播速度为c。求： (1)玻璃砖的折射率及光在玻璃砖中的传播时间； (2)入射光线延长线与出射光线之间的距离。 [解析]　(1)已知入射角θ1＝53°，A、B两点间的竖直距离为4L，水平距离为3L，由几何关系可知A、B两点间的距离为5L，则sin θ2＝＝ 由折射定律可得玻璃砖的折射率n＝＝ 单色光在玻璃砖中传播速度v＝＝c 单色光在玻璃砖中传播距离为5L，则传播时间t＝＝。 (2)作出入射光线延长线，过点B作到入射光线延长线的垂线，垂线的长度即入射光线与出射光线之间的距离，设其距离为h，如图所示，由几何关系可得 cos θ2＝＝ h＝5L sin ＝5L＝。 [答案]　(1)　　(2) 微专题二　光的折射和全反射的综合分析 1．题型特点 光投射到两种介质的界面上会发生反射和折射。反射角和入射角、折射角和入射角的关系分别遵循反射定律和折射定律。当光从光密介质射向光疏介质时，若入射角等于或者大于临界角会发生全反射现象。 2．涉及问题 (1)光的反射(反射光路、反射定律) (2)光的折射(折射光路、折射定律、折射率) (3)光的全反射(临界角、全反射条件) 3．正确、灵活地理解和应用折射率公式 折射率公式为n12＝(θ1为真空中的入射角，θ2为某介质中的折射角)。根据光路可逆原理，入射角、折射角是可以随光路的逆向而“换位”的。我们可以这样来理解、记忆： n＝→＝。 　(多选)(2024·甘肃卷，T10)如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当θ＝30°时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是(　　) A．该材料对红光的折射率为 B．若θ＝45°，光线c消失 C．若入射光a变为白光，光线b为白光 D．若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直 [解析]　根据几何关系可知，当入射角θ＝30°时，折射角β＝90°－θ＝60°，如图所示，根据折射定律可得n＝＝，A正确；根据全反射临界角公式可知sin C＝＝，由于sin 45°＝>，则45°>C，因此θ＝45°时，光在O点发生全反射，光线c消失，B正确；光在界面处发生反射时，不改变光的颜光，则入射光的颜色与反射光的颜色相同，C正确；若入射光a变为紫光，则折射角增大，反射角不变，根据几何关系可知，光线b和c的夹角将小于90°，D错误。 [答案]　ABC 　(2024·广东卷，T6)如图所示，红、绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是(　　) A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点 B．θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失 C．θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D．θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大 [解析]　在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率，在MN面，入射角相同，设折射角为α，根据折射定律有n＝，可知绿光在MN面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近P点，故A错误；根据全反射临界角公式sin C＝可知，红光发生全反射的临界角较大，θ逐渐增大时，折射光线与NP面的交点左移过程中，在NP面的入射角先小于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故B正确；在MN面，光是从光疏介质到光密介质，无论θ多大，都不可能发生全反射，故C错误；根据n＝可知，θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，故D错误。 [答案]　B 　(2024·山东卷，T15)某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG＝30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直于EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。 (1)求sin θ。 (2)以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。 [解析]　(1)由题意设光在三棱镜中的折射角为α，则n＝ 由于折射光线垂直于EG边射出，根据几何关系可知α＝∠FEG＝30° 代入数据解得sin θ＝0.75。 (2)作出单色光第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图所示，根据几何关系可知FE上从P点到E点以θ角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射 根据全反射临界角公式有sin C＝ 设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有 l＝R sin C 又因为xPE＝ 联立解得xPE＝R 所以光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为0＜x≤R。 [答案]　(1)0.75　(2)0＜x≤R 综合一练　光的折射现象的综合分析 　(2025·江苏南京市盐城市一模)如图所示，在“测量玻璃砖折射率”的实验中，某同学发现当光以入射角i＝60°从空气射入截面为矩形的玻璃砖时，下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移恰好等于BC。已知玻璃砖厚度为L，光在空气中传播速度为c。求： (1)玻璃砖折射率； (2)光在玻璃砖中传播的时间。 [解析]　(1)过B点作垂直于入射光线延长线的垂线BD，以此构建Rt△ABD，如图所示 要求侧移d(即BD)，因为BD＝BC 所以Rt△ABD与Rt△ABC全等，则β＝r＝30° 把i＝60°和r＝30°代入n＝，可得n＝。 (2)光在玻璃砖中传播的速度v＝ 光在玻璃砖中传播的时间t＝＝。 [答案]　(1)　(2) 1．(折射率的分析及综合应用)(多选)等腰三角形△abc为一棱镜的横截面，ab＝ac，一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下方，如图所示，不考虑多次反射，下列说法正确的是(　　) A．甲光的波长比乙光的长 B．甲光的频率比乙光的高 C．在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大 D．在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大 解析：选ACD。根据折射定律和反射定律作出光路图如图所示，由图可知，乙光的折射角小，根据折射定律可知乙光的折射率大，故甲光的频率比乙光的低，由图可知在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大，故B错误，D正确；根据λ＝可知甲光的波长比乙光的长，故A正确；根据v＝可知在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大，故C正确。 2.(光的折射和全反射的综合分析)(多选)(2025·黑龙江哈尔滨市期末)如图所示，一个长方体透明薄壁容器PQMN，PQ＝3 m，PN＝1 m，O为PQ边的中点，在O点有一个激光源，可以在纸面内沿各个方向发出光线。现在容器中加入某种液体，该液体的折射率为，不考虑容器壁对光的折射作用，下列说法正确的是(　　) A．若入射角合适，光线有可能在MN界面发生全反射 B．光线从液体中射出时，折射角一定大于入射角 C．MN边界上能够有光射出的长度为2 m D．光在液体中的传播速度比真空中的大 解析：选AC。当入射角大于等于全反射临界角时，光线在MN界面发生全反射，故A正确；当光线垂直于MN界面射出时，入射角、折射角均为0°，故光线从液体中射出时，折射角不一定大于入射角，故B错误；根据题意作出光路图如图所示，根据全反射的临界角公式sin C＝，可知C＝45°，MN边界上能够有光射出的长度ab＝2PN tan C＝2 m，故C正确；液体的折射率为，根据v＝＝c<c可知，光在液体中的传播速度比真空中的小，故D错误。 3.(光的折射和全反射的综合分析)(多选)(2025·四川绵阳市期中)图为一半圆柱体透明介质的横截面，O为半圆的圆心，C是半圆最高点，E、Q是圆弧AC上的两点，一束复色光沿PO方向射向AB界面并从O点进入该透明介质，被分成a、b两束单色光，a光从E点射出，b光从Q点射出，现已测得PO与AB界面夹角θ＝30°，∠QOC＝30°，∠EOC＝45°，则下列结论正确的是(　　) A．a光的频率小于b光的频率 B．b光的折射率为 C．a光和b光在该透明介质内传播的速率相等 D．当夹角θ减小到某一特定值时，将只剩下b光从AC圆弧面上射出 解析：选AB。由题意可得两束单色光的折射率na＝＝，nb＝＝，因为在介质中na＜nb，所以a光的频率小于b光的频率，又根据公式n＝可得，两种单色光在玻璃中的传播速率va＝c，vb＝c，所以两种单色光在玻璃中的传播速率va＞vb，故A、B正确，C错误；由于光是从空气进入介质，是从光疏介质进入光密介质，在界面AB上，不能够发生全反射，而在弧面AC上光始终沿法线入射，也不能够发生全反射，所以当入射光线PO与AB 界面的夹角减小时，a光与b光总是能从AC圆弧面上射出，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $