内容正文:
章 末 整 合 提 升
第四章 光
第四章 光
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光密
光疏
大于或等于
第四章 光
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光
相同
均匀
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光
相比
小
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第四章 光
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谢谢观看
第四章 光
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光
eq \f(sin θ1,sin θ2)
eq \f(c,v)
eq \f(1,n)
kλ
2k+1eq \f(λ,2)
eq \f(lλ,d)
一、光的颜色与光的色散(物理观念)
1.各种色光特性的比较
各种色光
红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫
频率
小→大
折射率
小→大
经三棱镜折射时的偏折角
小→大
波长
长→短
介质中的波速
大→小
双缝干涉的条纹间距
大→小
薄膜干涉的条纹间距
大→小
2.光的色散
(1)折射中的色散
如图所示,白光通过棱镜折射后,由上到下的色光顺序为:红、橙、黄、绿、青、蓝、紫,这说明:
①射出棱镜的光线与入射光线方向的夹角叫通过棱镜的偏向角,如图所示,白光色散时,红光的偏向角最小,紫光的偏向角最大,说明玻璃对不同色光的折射率是不同的。
②根据n=可知:在同种介质中折射率大的速度小,各种色光在同种介质中的速度从小到大排序依次为v紫<v蓝<…<v橙<v红,即红光的速度最大,紫光的速度最小。
(2)双缝干涉中的色散
用不同的单色光做双缝干涉实验,得到的条纹之间的距离不一样,但都是明暗相间的单色条纹。由Δx=λ知,红光波长最长,Δx最大,紫光波长最短,Δx最小。
白光干涉时的条纹是彩色的,可见,白光是由多种色光组成的复色光,发生干涉时,白光发生了色散现象。
(3)薄膜干涉中的色散
竖直放置的肥皂液膜,因重力的作用,上面薄、下面厚,由于不同颜色的光的波长不同,从前后两个表面反射的光,在不同的位置被加强,换句话说,不同颜色的光对应亮条纹的位置不同,不能完全重合,因此看起来是彩色的。
如图所示,一束白光通过玻璃棱镜发生色散现象,下列说法正确的是( )
A.红光的偏折最大,紫光的偏折最小
B.红光的偏折最小,紫光的偏折最大
C.玻璃对红光的折射率比紫光大
D.玻璃中紫光的传播速度比红光大
[解析] 玻璃对频率不同的各种色光的折射率不同,在可见光中,对红光的折射率最小,对紫光的折射率最大。因此在空气和玻璃的第一个界面上,虽然各单色光入射角相同,但各单色光的折射角不同,由n=可知,红光的折射角最大,紫光的折射角最小。在另一个界面上,光由玻璃进入空气,根据光路的可逆性可知,紫光的折射角最大,红光的折射角最小。由n=可知,可见光中红光在玻璃中的传播速度最大。
[答案] B
如图所示,一束由红光和紫光组成的复色光,垂直等边三棱镜ABC的一边入射形成了如图所示的光路图。下列说法正确的是( )
A.光线一定是沿EO的方向入射的
B.光线OF、OE均为单色光
C.沿OF方向的光线在棱镜的临界角较小
D.沿OF方向的光线在三棱镜中传播速度较大
[解析] 根据入射光线、反射光线、折射光线与法线的关系,DO为入射光线,OE为反射光线,OF为折射光线,A错误;沿OF光线对棱镜即发生了反射和折射,而另一种OE光线发生全反射,所以,OF光一定为单色光,OE光一定为复色光,B错误;沿OF光线对棱镜即发生了反射和折射,而另一种OE光线发生了全反射,所以,沿OF方向的光线对棱镜的临界角较大,折射率小,根据n=,沿OF方向的光线在三棱镜中传播速度较大,C错误,D正确。
[答案] D
1.频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后,其光路如图所示。下列说法正确的是( )
A.单色光1的波长大于单色光2的波长
B.在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
C.单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间
D.单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角
解析 根据题图知,单色光1的折射率较大,与单色光2相比,其波长较小,在玻璃中传播速度较小,临界角较小,A错误,D正确。n=,在玻璃中传播的距离为l=,传播速度为v=,所以光的传播时间t===,若r<45°,则1光线的折射角小故所经历时间长;若r>45°,二者运行的时间将无法确定,故C错误。
答案 D
二、光的折射和全反射(科学思维)
如图所示,直角三角形ABC为一棱镜的横截面,∠A=90°,∠B=30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜,然后垂直于AC边射出。
(1)求棱镜的折射率;
(2)保持AB边上的入射点不变,逐渐减小入射角,直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦值。
[解析] (1)光路图及相关量如图所示。
光束在AB边上折射,由折射定律得=n①
式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知α+β=60°②
由几何关系和反射定律得β=β′=∠B③
联立①②③式,并代入i=60°得n=。④
(2)设改变后的入射角为i′,折射角为α′,
由折射定律得=n⑤
依题意,光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc,
且sin θc=⑥
由几何关系得θc=α′+30°⑦
由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为sin i′=。
[答案] (1) (2)
2.如图所示,内径为R、外径为R′=R的环状玻璃砖的圆心为O,折射率为n=。一束平行于对称轴O′O的光线由A点进入玻璃砖,到达B点(未标出)刚好发生全反射。求:
(1)玻璃砖的临界角;
(2)A点处光线的入射角和折射角。
解析 (1)由题给条件画出光路图,如图所示,因在B点刚好发生全反射,则
sin C==
得C=45°
(2)在△AOB中,OA=R,OB=R,
由正弦定理得=得
sin γ=,γ=30°,
由=n,得i=45°。
答案 (1)45° (2)45° 30°
三、实验:测定玻璃的折射率(科学探究)
学校开展研究性学习,某研究小组的同学根据所学的光学知识,设计了一个测量液体折射率的仪器,如图所示,在一圆盘上,过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF,在半径OA上,垂直盘面插下两枚大头针P1、P2,并保持P1、P2位置不变,每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中,而且总保持液面与直径BC相平,EF作为界面的法线,而后在图中右上方
区域观察P1、P2的像,并在圆周上插上大头针P3,使P3正好挡住P1、P2的像,同学们通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值,这样只要根据P3所插的位置,就可直接读出液体折射率的值,则:
(1)若∠AOF=30°,OP3与OC的夹角为30°,则P3处所对应的折射率的值为____________。
(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大?
(3)作AO的延长线交圆周于K,K处所对应的折射率的值应为____________。
[解析] (1)根据折射定律n=
题中θ1=∠EOP3=60°,θ2=∠AOF=30°所以n==。
(2)题图中P4所对应的空气中光线与法线夹角大于P3所对应的空气中光线与法线夹角,所以P4所对应的折射率的值大。
(3)因A、O、K在一条直线上,入射角等于折射角,所以K处所对应的折射率的值应为1。
[答案] (1) (2)P4 (3)1
3.某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率,所用的玻璃砖两面平行。正确操作后,作出的光路图及测出的相关角度如图所示。
(1)此玻璃的折射率计算式为n=________(用图中的θ1、θ2表示);
(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选用宽度________(选填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。
解析 据题意可知入射角为(90°-θ1),折射角为(90°-θ2),则玻璃的折射率为n==;玻璃砖越宽,光线在玻璃砖内的传播方向越容易确定,测量结果越准确,故应选用宽度大的玻璃砖来测量。
答案 (1)或 (2)大
四、光的干涉(科学思维)
1.产生干涉的条件:两列频率相同、相位差恒定、振动情况相同的光。
2.产生亮暗条纹的条件:当Δγ=kλ时出现亮条纹;当Δγ=(2k+1)时出现暗条纹(其中k=0,1,2…)。
相邻亮(或暗)条纹间距:Δx=λ。
3.双缝干涉图样的特点:单色光照射时为间距相同的明暗相间的条纹,白光照射时为彩色条纹。
4.双缝干涉法测量光的波长:相邻亮(或暗)条纹间距Δx=λ得λ=。
5.薄膜干涉
(1)薄膜干涉中的条纹是从薄膜前、后两个表面反射的光在光源这一侧干涉形成的。
(2)同一条纹上的点厚度相同,所以若用肥皂薄膜做实验,条纹为横条纹。
如图所示为双缝干涉实验,图甲为用绿光照射时的结果,a为中央亮条纹,a′为相邻亮条纹;图乙为换用另一种单色光照射的结果,a为中央亮条纹,a′为相邻亮条纹,两次实验中双缝间距和双缝到屏的距离都相等,以下说法正确的是( )
A.乙图可能是用红光照射,表明红光波长较长
B.乙图可能是用紫光照射,表明紫光波长较长
C.乙图可能是用紫光照射,表明紫光波长较短
D.乙图可能是用红光照射,表明红光波长较短
[解析] 由题图知甲图中条纹间距大,由Δx=λ可知,在l和d相同的情况下,Δx大,则λ大;Δx小,则λ小;所以乙图中所用单色光波长较短,因紫光比绿光波长短,故选项C正确。
[答案] C
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