精品解析：山西长治市第五中学校2025-2026学年度高二下学期物理期中考试卷

长治五中2025-2026学年度高二物理期中考试卷 考试时间：75分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共计28分，每道4分。） 1. 图甲是主动降噪技术示意图，通过主动发出与噪声振幅、频率相同，相位相反的反噪声波，两束声波合成后来抵消噪声；图乙是汽车排气管上的消声器工作原理示意图，波长为λ的声波沿水平管道到达a处，分成上下两束波，这两束波在b处相遇可削弱噪声。关于两种降噪原理，下列叙述正确的是（　　） A. 图甲中反噪声波的振幅越大，降噪效果越明显 B. 图甲中反噪声波的频率越大，降噪效果越明显 C. 图乙中上下两束波同时到达b处 D. 图乙中上下两束波到达b处时，路程差可能相差 2. 一列简谐横波沿x轴传播，某时刻波的图像如图所示。已知此时质点a的运动方向向上，则（　　） A. 此波沿x轴负方向传播 B. 质点c此时向下运动 C. 质点c将比质点b先回到平衡位置 D. 此时质点b的速度和加速度大小都比质点c大 3. 关于多普勒效应，下列说法正确的是（　　） A. 只要波源在运动，就一定能观测到多普勒效应 B. 只要观察者在运动，就一定能观测到多普勒效应 C. 只有声波会发生多普勒效应 D. 机械波、电磁波和光波都会发生多普勒效应 4. 下列四幅图的描述正确的是（　　） A. 图1是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角逐渐增大到某一值（）后不会再有光线从面射出 B. 图2表示声源远离观察者时，观察者接收到的声音频率增大 C. 图3是测量储罐中不导电液体高度的装置，当储罐中液面高度升高时，LC回路中振荡电流频率将变大 D. 图4中，三个大线圈连接到三相电源上就能产生旋转磁场，内部的小线框由于电磁驱动可以与磁场同方向地转动起来 5. 如图1所示，一单摆悬挂在O点，在O点正下方P点有一个钉子，将小球（可视为质点）拉到A点后静止释放，小球在竖直平面内做简谐运动，摆球的振动图像如图2所示。已知摆球摆角始终不超过5°，重力加速度g取10m/s2，不计一切阻力和能量损失，下列说法中正确的是（　　） A. 该单摆的周期为 B. 时小球动能最大 C. D. 6. 艺术体操带操是一项极具观赏性和艺术性的运动项目，它要求运动员手持彩带，在音乐的伴奏下完成各种优美、流畅的动作。如果某段时间里彩带波形可视为简谐波，如图甲所示为运动员彩带表演过程中t=0时刻的波形图，P是平衡位置x=4m处的质点，图乙为质点P的振动图像，则（　　） A. 该简谐波的传播速度为0.5m/s B. 该简谐波沿轴负方向传播 C. m处的质点在s时位于平衡位置 D. 质点在s时间内运动的路程为200cm 7. 如图所示，均匀介质中有一三角形ABC，AB⊥BC，AB4m，BC3m。两个同时起振且起振方向相同、频率均为4Hz的波源固定于A、B两点。已知两波源产生的机械波在该介质中的传播速度大小为4m/s。AC边上振动总是减弱的点的个数为（　　） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 二、多选题（共计18分，全对6分，少选3分） 8. 如图所示，一列沿x轴负方向传播的简谐波，图中的实线是某时刻的波形图。经过0.5s后，其波形如图中虚线所示，已知该波的周期T大于0.5s，则下列关于该简谐波的说法正确的是（　　） A. 波长为36cm B. 波源振动周期为2s C. 波速为0.12m/s D. 经过0.5s，介质中处的质点沿x轴负方向移动了6cm 9. 分子动理论较好地解释了物质的宏观热力学性质。据此可判断下列说法中正确的是（　　） A. 布朗运动反映了固体分子的无规则运动 B. 分子势能随着分子间距离的增大可能减小 C. 气体分子速率分布规律为“中间多，两头少”的正态分布 D. 单位时间内，气体分子对容器壁单位面积上的碰撞次数减少，气体的压强一定减小 10. 如图所示，实线是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2 s时刻的波形图。下列说法正确的是（　　） A. t=0时刻，x=8 m处的质点的振动方向沿y轴正方向 B. 0.2 s内，x=8 m处的质点的路程一定是5 cm C. 该列波的波速可能是10 m/s D. t=0.4 s时刻，x=6 m处的质点恰好位于波峰 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题（共计：16分，每空2分。） 11. 某物理兴趣小组的同学利用如图（a）所示的干涉仪做“用双缝干涉测量光的波长”实验，图（b）是红光产生的干涉条纹，图（c）是通过目镜观测到测量头上的A、B两条纹的位置刻度。 （1）下列说法正确的是_____（填标号）. A. 实验中必须用拨杆来调整单缝，使单缝与双缝相互平行 B. 实验中还需测出单缝到光屏的距离 C. 将单缝向双缝移动一小段距离后，其他条件不变，干涉条纹间距变大 D. 若将红色滤光片换成绿色滤光片，则相邻两亮条纹中心的距离将减小 （2）已知双缝到光屏的距离，双缝间距，相邻两亮条纹中心间距为，则所测红光波长约为________ . 12. 了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域都有十分重要的意义。某实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验： （1）用游标卡尺测量实验所用的匀质小球的直径D，如图甲所示，则小球的直径D是___________mm。 （2）该同学利用秒表测量单摆的周期时，秒表示数如图乙所示，读数为___________s。 （3）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有（　　） A. 摆线要选择细些、伸缩性尽量小些、适当长一些的 B. 为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始拉开摆球时，应使摆角大一些 C. 为保证摆球摆动时摆长不变，应用夹子夹住摆线上端 D. 拉开摆球，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔∆t即为单摆周期T （4）实验中，测量不同摆长及对应的周期，用多组实验数据做出摆长与周期平方的图像如图丙所示，则重力加速度的大小为___________m/s2（π2取9.86，结果保留三位有效数字）。 （5）另一名同学不小心，每次都把小球直径当作半径来计算摆长，由此得到的L-T2图像是图丁中的___________（选填“①”“②”或“③”），该同学测得的重力加速度与真实值相比___________（选填“偏大”偏小”或“不变”）。 四、解答题（共计40分，13题10分，14题12分，15题18分。） 13. 现代大型无人机编队表演中，数百甚至上千架无人机通过接收地面控制站发出的无线电指令实现同步飞行。在某次大型庆典活动中，技术人员采用数百架无人机编队表演模拟水波纹扩散的壮观效果。通过精确控制无人机模拟水面上质点的振动，形成以O点为波源向外传播的圆形波。以某一方向建立x轴，该传播方向上有a、b两架水平方向相距0.5m的无人机，如图甲所示。从计时开始a、b两无人机的振动图像分别如图乙、丙所示。 （1）请写出无人机b的振动方程； （2）若该波的波长大于0.5m，求波速的大小。 14. 如图，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，B、C之间的距离为20cm，P是OB的中点。t＝0时刻，振子位于O点，t＝1.0s时振子刚好第一次回到O点。求： （1）t＝10s时振子的位移大小和0～10s内振子通过的路程； （2）振子在P点和C点的加速度大小之比。 15. 某公司按照市政要求设计防浸水型灯具，为夜晚的喷泉灯光秀做准备。为保证效果和夜间照明需求，该公司先将一点光源放置在水下不同深度，发现光源的深度与水面有光射出区域的半径相等。给该光源安装一个灯罩，由透明半球壳CED和不透明圆柱壳ABDC组成，内部充满透明介质，其纵截面如图所示，AC=AO=R，光源位于圆柱壳底面圆心O点，灯在水下时光刚好都从半球体表面射出。不考虑光的反射，光在真空中传播速度为c，忽略灯罩的厚度，求： （1）水对该光源发射的光的折射率； （2）光在透明介质中的最长传播时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长治五中2025-2026学年度高二物理期中考试卷 考试时间：75分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共计28分，每道4分。） 1. 图甲是主动降噪技术示意图，通过主动发出与噪声振幅、频率相同，相位相反的反噪声波，两束声波合成后来抵消噪声；图乙是汽车排气管上的消声器工作原理示意图，波长为λ的声波沿水平管道到达a处，分成上下两束波，这两束波在b处相遇可削弱噪声。关于两种降噪原理，下列叙述正确的是（　　） A. 图甲中反噪声波的振幅越大，降噪效果越明显 B. 图甲中反噪声波的频率越大，降噪效果越明显 C. 图乙中上下两束波同时到达b处 D. 图乙中上下两束波到达b处时，路程差可能相差 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据干涉原理可知，降噪时，为了使得效果明显，反噪声波与噪声波的频率与振幅需要相等，不能够认为振幅越大，频率越大，降噪效果越明显，故AB错误； C．由于声波沿水平管道到达a处，分成上下两束波，这两束波频率、振幅与相位均相同，为了使得在b处削弱噪声，上下两列波的路程之差的绝对值应该等于半波长的奇数倍，即上下两列波的路程不相等，则图乙中上下两束波不能够同时到达b处，故C错误； D．结合上述可知，图乙中上下两束波到达b处时，路程差可能相差，故D正确。 故选D。 2. 一列简谐横波沿x轴传播，某时刻波的图像如图所示。已知此时质点a的运动方向向上，则（　　） A. 此波沿x轴负方向传播 B. 质点c此时向下运动 C. 质点c将比质点b先回到平衡位置 D. 此时质点b的速度和加速度大小都比质点c大 【答案】B 【解析】 【详解】A．质点a的运动方向向上，根据同侧法可知，此波沿x轴正方向传播，故A错误； B．根据同侧法可知，质点c此时向下运动，故B正确； C．根据同侧法可知，质点b此时向上运动，而质点c此时向下运动，则质点b将比质点c先回到平衡位置，故C错误； D．此时质点b相对于平衡位置的位移大小小于质点c相对于平衡位置的位移大小，可知，此时质点b的速度大小比质点c大，而此时质点b的加速度大小比质点c小，故D错误。 故选B。 3. 关于多普勒效应，下列说法正确的是（　　） A. 只要波源在运动，就一定能观测到多普勒效应 B. 只要观察者在运动，就一定能观测到多普勒效应 C. 只有声波会发生多普勒效应 D. 机械波、电磁波和光波都会发生多普勒效应 【答案】D 【解析】 【详解】AB．多普勒效应要求波源与观察者之间有相对运动，且运动方向需与波的传播方向存在分量，在圆周运动中，只有当观察者位于圆心时，波源运动方向才始终与波传播方向垂直，则频率不变，故不一定能观测到多普勒效应，故AB错误； C．多普勒效应不仅适用于声波（机械波），也适用于电磁波（如雷达波）和光波（如天文观测中的红移现象），故C错误； D．机械波、电磁波和光波均会发生多普勒效应，故D正确。 故选D。 4. 下列四幅图的描述正确的是（　　） A. 图1是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角逐渐增大到某一值（）后不会再有光线从面射出 B. 图2表示声源远离观察者时，观察者接收到的声音频率增大 C. 图3是测量储罐中不导电液体高度的装置，当储罐中液面高度升高时，LC回路中振荡电流频率将变大 D. 图4中，三个大线圈连接到三相电源上就能产生旋转磁场，内部的小线框由于电磁驱动可以与磁场同方向地转动起来 【答案】D 【解析】 【详解】A．玻璃砖上下界面平行，上界面的折射角等于下界面的入射角，根据光路可逆原理可知，下界面的折射角一定等于上界面的入射角，即即使入射角逐渐增大到某一值（）后仍然会再有光线从面射出，故A错误； B．图2表示声源远离观察者时，观察者接收到的声音频率减小，故B错误； C．根据 当储罐中液面高度升高时，介电常数增大，电容器的电容增大，根据 可知，LC回路中振荡电流频率将变小，故C错误； D．三个大线圈连接到三相电源上就能产生旋转磁场，穿过内部小线框的磁通量发生变化，小线框中产生感应电流，旋转磁场对小线框有安培力作用，在该安培力作用下，小线框将与旋转磁场同方向地转动，即小线框由于电磁驱动可以与磁场同方向地转动起来，故D正确。 故选D。 5. 如图1所示，一单摆悬挂在O点，在O点正下方P点有一个钉子，将小球（可视为质点）拉到A点后静止释放，小球在竖直平面内做简谐运动，摆球的振动图像如图2所示。已知摆球摆角始终不超过5°，重力加速度g取10m/s2，不计一切阻力和能量损失，下列说法中正确的是（　　） A. 该单摆的周期为 B. 时小球动能最大 C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图像可知，该单摆的周期为，故A错误； B．由图可知，t=0.2πs时小球到达最高点，此时速度为零，动能为零，故B错误； CD．根据单摆周期公式可得， 解得， 所以，故C错误，D正确。 故选D。 6. 艺术体操带操是一项极具观赏性和艺术性的运动项目，它要求运动员手持彩带，在音乐的伴奏下完成各种优美、流畅的动作。如果某段时间里彩带波形可视为简谐波，如图甲所示为运动员彩带表演过程中t=0时刻的波形图，P是平衡位置x=4m处的质点，图乙为质点P的振动图像，则（　　） A. 该简谐波的传播速度为0.5m/s B. 该简谐波沿轴负方向传播 C. m处的质点在s时位于平衡位置 D. 质点在s时间内运动的路程为200cm 【答案】D 【解析】 【详解】A．由甲图可知，该波的波长，由乙图可知，该波的周期为，故该波的波速，故A错误； B．由乙图可知，时刻P点向下振动，根据“上、下坡”法可知，该波沿x正方向传播，故B错误； C．由甲图可知，时，处的质点位于波谷，经过半个周期，其应位于波峰，故处的质点在时位于波峰，故C错误； D．由乙图可知，质点的振幅为，质点P经过，通过的路程应为，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，均匀介质中有一三角形ABC，AB⊥BC，AB4m，BC3m。两个同时起振且起振方向相同、频率均为4Hz的波源固定于A、B两点。已知两波源产生的机械波在该介质中的传播速度大小为4m/s。AC边上振动总是减弱的点的个数为（　　） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 【答案】A 【解析】 【详解】根据波速公式 知 两列波同时起振且起振方向相同、频率相同，产生干涉，振动减弱点满足条件 根据几何知识知 又 又根据三角形两边之差小于第三边，知 当时， 当时， 当时， 当时， 当时， 不再满足条件，又 分析几何关系知，当时，满足条件的点有和 当时，满足条件的点有，，， 故AC边上振动总是减弱的点的个数为6个。 故选A。 二、多选题（共计18分，全对6分，少选3分） 8. 如图所示，一列沿x轴负方向传播的简谐波，图中的实线是某时刻的波形图。经过0.5s后，其波形如图中虚线所示，已知该波的周期T大于0.5s，则下列关于该简谐波的说法正确的是（　　） A. 波长为36cm B. 波源振动周期为2s C. 波速为0.12m/s D. 经过0.5s，介质中处的质点沿x轴负方向移动了6cm 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据波动图像可知，波长为24cm，故A错； B．简谐波沿x轴负方向传播，从波形图可以看出，振动具有重复性，故有（n=0，1，2，3…） 由于大于0.5s，解得，故B正确； C．结合上述可知，波速的大小，故C正确； D．波在传播过程中，质点不会随波迁移，故D错误。 故选BC。 9. 分子动理论较好地解释了物质的宏观热力学性质。据此可判断下列说法中正确的是（　　） A. 布朗运动反映了固体分子的无规则运动 B. 分子势能随着分子间距离的增大可能减小 C. 气体分子速率分布规律为“中间多，两头少”的正态分布 D. 单位时间内，气体分子对容器壁单位面积上的碰撞次数减少，气体的压强一定减小 【答案】BC 【解析】 【详解】A．布朗运动是悬浮在液体/气体中的固体小颗粒的无规则运动，反映的是液体和气体分子的无规则运动，不是固体分子的无规则运动，故A错误； B．当分子间距（平衡位置间距）时，分子力表现为斥力，此时分子间距增大，斥力做正功，分子势能减小，因此分子势能随分子间距增大存在减小的可能，故B正确； C．气体分子速率遵循麦克斯韦分布规律，具有“中间多，两头少”的特征，故C正确； D．气体压强由两个微观因素共同决定，单位时间单位面积上的分子碰撞次数和分子平均碰撞动能（和温度正相关），若碰撞次数减少的同时温度升高，分子平均碰撞动能增大，气体压强可能不变甚至增大，并非一定减小，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，实线是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2 s时刻的波形图。下列说法正确的是（　　） A. t=0时刻，x=8 m处的质点的振动方向沿y轴正方向 B. 0.2 s内，x=8 m处的质点的路程一定是5 cm C. 该列波的波速可能是10 m/s D. t=0.4 s时刻，x=6 m处的质点恰好位于波峰 【答案】CD 【解析】 【详解】A.根据“上下坡法”可知，t=0时刻，x=8 m处的质点的振动方向沿y轴负方向，A项错误； B.由题图可知，该列波的波长λ=8 m，波沿x轴正方向传播，根据周期性可知，0.2 s=(n+）T（n=0，1，2，…） 解得周期T=（n=0，1，2，…） 因周期不确定，所以0.2 s内，x=8 m处的质点的路程也不确定，B项错误； C.当n=0时，周期为0.8 s，此时该列波的波速v==10 m/s，C项正确； D.分析图像可知，t=0.2 s时刻，x=6 m处的质点通过平衡位置向上振动，根据对称性和周期性可知，t=0.4 s时刻，x=6 m处的质点恰好位于波峰，D项正确。 故选CD。 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题（共计：16分，每空2分。） 11. 某物理兴趣小组的同学利用如图（a）所示的干涉仪做“用双缝干涉测量光的波长”实验，图（b）是红光产生的干涉条纹，图（c）是通过目镜观测到测量头上的A、B两条纹的位置刻度。 （1）下列说法正确的是_____（填标号）. A. 实验中必须用拨杆来调整单缝，使单缝与双缝相互平行 B. 实验中还需测出单缝到光屏的距离 C. 将单缝向双缝移动一小段距离后，其他条件不变，干涉条纹间距变大 D. 若将红色滤光片换成绿色滤光片，则相邻两亮条纹中心的距离将减小 （2）已知双缝到光屏的距离，双缝间距，相邻两亮条纹中心间距为，则所测红光波长约为________ . 【答案】（1）AD （2）1008nm 【解析】 【小问1详解】 A．实验中，单缝和双缝必须平行，故A正确； B．由 可知，不需要测定单缝到光屏的距离，故B错误； C．将单缝向双缝移动一小段距离后，其他条件不变，干涉条纹间距不变，故C错误； D．滤光片允许对应颜色的光透过，绿光比红光的波长短，因此换用绿色滤光片时，相邻两亮条纹中心的距离将减小，故D正确。 故选AD。 【小问2详解】 由 解得 根据螺旋测微器的读数规则可知A条纹位置刻度为，B条纹位置刻度为，则条纹间距 代入数据，可得红光的波长 12. 了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域都有十分重要的意义。某实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验： （1）用游标卡尺测量实验所用的匀质小球的直径D，如图甲所示，则小球的直径D是___________mm。 （2）该同学利用秒表测量单摆的周期时，秒表示数如图乙所示，读数为___________s。 （3）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有（　　） A. 摆线要选择细些、伸缩性尽量小些、适当长一些的 B. 为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始拉开摆球时，应使摆角大一些 C. 为保证摆球摆动时摆长不变，应用夹子夹住摆线上端 D. 拉开摆球，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔∆t即为单摆周期T （4）实验中，测量不同摆长及对应的周期，用多组实验数据做出摆长与周期平方的图像如图丙所示，则重力加速度的大小为___________m/s2（π2取9.86，结果保留三位有效数字）。 （5）另一名同学不小心，每次都把小球直径当作半径来计算摆长，由此得到的L-T2图像是图丁中的___________（选填“①”“②”或“③”），该同学测得的重力加速度与真实值相比___________（选填“偏大”偏小”或“不变”）。 【答案】（1）10.75 （2）79.5 （3）AC （4）9.86 （5） ①. ③ ②. 不变 【解析】 【小问1详解】 游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以小球的直径为 【小问2详解】 图中秒表示数为 【小问3详解】 A．为了减小实验误差和摆线对实验的影响，摆线选择细些、伸缩性尽量小些、适当长一些的，故A正确； B．可以通过适当增加摆长来增大单摆的周期，但摆角不能过大，不能超过5°，故B错误； C．为保证摆球摆动时摆长不变，应用夹子夹住摆线上端，故C正确； D．在摆球摆动至平衡位置时开始计时，且记录摆球摆动若干次全振动的总时间，再计算单摆的周期，以减小实验误差，故D错误。 故选AC。 【小问4详解】 根据单摆周期公式 可得 结合图线可得 解得 【小问5详解】 [1]根据单摆的周期公式可得 所以 即L-T2图像纵轴截距为正，图像为③； [2]由以上分析可知，图像斜率仍为，对重力加速度的测量无影响，即该同学测得的重力加速度与真实值相比不变。 四、解答题（共计40分，13题10分，14题12分，15题18分。） 13. 现代大型无人机编队表演中，数百甚至上千架无人机通过接收地面控制站发出的无线电指令实现同步飞行。在某次大型庆典活动中，技术人员采用数百架无人机编队表演模拟水波纹扩散的壮观效果。通过精确控制无人机模拟水面上质点的振动，形成以O点为波源向外传播的圆形波。以某一方向建立x轴，该传播方向上有a、b两架水平方向相距0.5m的无人机，如图甲所示。从计时开始a、b两无人机的振动图像分别如图乙、丙所示。 （1）请写出无人机b的振动方程； （2）若该波的波长大于0.5m，求波速的大小。 【答案】（1） （2）2.5m/s 【解析】 【小问1详解】 由图可得， 所以 所以无人机b的振动方程为 【小问2详解】 由图可得，b的振动图像落后于a，相位差为 所以（n=0，1，2……） 当时，有 所以 14. 如图，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，B、C之间的距离为20cm，P是OB的中点。t＝0时刻，振子位于O点，t＝1.0s时振子刚好第一次回到O点。求： （1）t＝10s时振子的位移大小和0～10s内振子通过的路程； （2）振子在P点和C点的加速度大小之比。 【答案】（1）0，200cm （2） 【解析】 【小问1详解】 由题可知，该弹簧振子的振幅 周期T＝2×1.0s＝2.0s t＝10s时，经历五个周期，振子正好回到初始位置O点，故位移大小为0 振子一个周期内通过的路程为4A，故0～10s内通过的路程。 【小问2详解】 弹簧振子的回复力F＝－kx 根据牛顿第二定律，有－kx＝ma 振子加速度为 即a与x成正比，所以。 15. 某公司按照市政要求设计防浸水型灯具，为夜晚的喷泉灯光秀做准备。为保证效果和夜间照明需求，该公司先将一点光源放置在水下不同深度，发现光源的深度与水面有光射出区域的半径相等。给该光源安装一个灯罩，由透明半球壳CED和不透明圆柱壳ABDC组成，内部充满透明介质，其纵截面如图所示，AC=AO=R，光源位于圆柱壳底面圆心O点，灯在水下时光刚好都从半球体表面射出。不考虑光的反射，光在真空中传播速度为c，忽略灯罩的厚度，求： （1）水对该光源发射的光的折射率； （2）光在透明介质中的最长传播时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由于光源的深度与水面有光射出区域的半径相等，由几何关系可知光在水面发生全反射的临界角为 根据全反射临界角与折射率的关系 解得水对该光源发出的光的折射率为 【小问2详解】 设透明介质对该光源发出的光的折射率为n1，由题意可知，光源发出的光线在D点恰发生全反射，设光线在该点的入射角为θ，则由几何关系可知 由全反射规律知 解得 光在透明介质中的最长传播路径为 传播速度 最长传播时间为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $