精品解析：江西省上饶市四校联考2025-2026学年上学期 七年级期中数学卷

2025年秋季学期四校联考期中考试卷 七年级数学 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查倒数，乘积为1的两个数互为倒数，由此可解． 【详解】解：∵， ∴的倒数是． 故选：C． 2. “x与y的和的8倍”用代数式表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查列代数式，解题的关键是准确理解语句中的运算顺序． 先确定“与的和”，再表示出这个和的8倍，从而得到代数式． 【详解】解：“与的和”表示为，其8倍即为， 因此“与的和的8倍”对应的代数式是． 故选：B． 3. 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，①；②；③；④；⑤．正确的是（ ） A. ①②⑤ B. ②④ C. ③⑤ D. ③④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．先根据数轴上a、b的位置，确定a、b的正负，、的大小，再根据有理数的加减法则，判断出、的正负，根据有理数的乘除法确定．、的正负． 【详解】解：由图可知，，，故①选项错误； ∵，，∴，故②选项错误； ∵，∴，故③选项正确． ∵，∴，故④选项正确； ∵，∴，故⑤选项错误； 故选：D． 4. 用四舍五入法按要求对0.15038分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 0.2（精确到0.1） B. 0.1504（精确到万分位） C. 0.15（精确到千分位） D. 0.150（精确到0.001） 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查近似数与有效数字，解题的关键是明确“精确到某一位”的含义，即对下一位数字进行四舍五入． 分别分析每个选项中“精确到某一位”的四舍五入规则，判断近似值是否正确． 【详解】解：已知原数为0.15038： A、精确到0.1（即十分位），需看百分位数字5，因为，所以向十分位进1，得0.2，正确； B、精确到万分位，需看十万分位数字8，因为，所以向万分位进1，得0.1504，正确； C、精确到千分位，需看万分位数字3，因为，所以舍去，结果应为0.150，而非0.15，错误； D．精确到0.001（即千分位），与选项C同理，结果为0.150，正确． 故选：C． 5. 已知，则式子：（ ） A. 3 B. 或1 C. 或3 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了乘法法则，绝对值的定义，分类讨论是解题的关键； 由可知a、b、c全为正数或两个负数一个正数，根据分类讨论的思想以及绝对值分别计算式子值即可． 【详解】∵， ∴a、b、c同为正或两负一正． 当，，时， ，，， ∴原式． 当a、b、c中有两个负数一个正数时，不妨设, 则，，， ∴原式． 其他两负一正情况同理，和均为． ∴式子的值为3或． 故选：C． 6. 有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2025次输出的结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数字类规律探究．解题的关键是掌握流程图，得到相应的数字的规律．根据题目所给运算程序，先计算出前几次输出结果，得出一般规律：从第3次开始，输出结果每3次按照4，2，1的顺序循环，即可解答． 【详解】解：开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16， 第2次输出的结果是8， 第3次输出的结果是4， 第4次输出的结果是， 第5次输出的结果是， 第6次输出的结果是， ……， ∴从第3次开始，每3次一个循环， ∵， ∴第2025次输出的结果与第3次输出的结果相同，即为4； 故选：C． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 比较大小：______．（填“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比较有理数的大小关系，先根据相反数和绝对值的意义化简两个表达式，得到具体数值，再比较两个负数的大小即可． 【详解】解：∵，且， ∴， ∴； 故答案为：． 8. 2025年国庆中秋假期（10月1日-8日），上饶市实现旅游综合收入124.91亿元，同比增长，将124.91亿用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是学握科学记数法的形式（其中为整数）． 先将“亿元”单位转化为“元”，再根据科学记数法的规则确定和的值． 【详解】解：． 故答案为：． 9. 对于有理数a，b，定义一种新运算“@”，规定，的值是______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查新定义运算的应用，解题的关键是准确理解新运算“＠”的规则并代入计算． 根据新运算的定义，将、代入运算公式，逐步计算即可． 【详解】解：由题意得： 计算，，， ． 故答案为：6 10. 如果，那么代数式的值是______． 【答案】16 【解析】 【分析】本题考查代数式的整体代入求值，解题的关键是通过变形将已知条件与待求代数式建立联系． 观察到待求代数式可变形为含的形式，再将已知整体代入计算． 【详解】解：∵， ∴， 即， ∴． 故答案为：16． 11. 如图是小明用长度相同的火柴棒拼摆的图案．则第n（n是正整数）个图案由______根火柴棒组成． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了数字和图形规律，解题的关键是熟练掌握数字和图形规律的性质，从而完成求解． 根据图形和数字规律，计算得第个图案的火柴棒数量，即可得到答案． 【详解】根据题意，第1个图案的火柴棒有：8根 第2个图案的火柴棒有：根 第3个图案的火柴棒有：根 …… 第个图案的火柴棒有：根，即根 故答案为：． 12. 若A，B，M是数轴上不同的三点，且点A表示的数为，点B表示的数为3，点M表示的数为m，当其中一点到另外两点的距离相等时，m的值可以是______． 【答案】或或15 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键．根据题目要求，需要分情况讨论，，，将这三种情况结合数轴上两点间的距离等于右边的数减去左边的数，分别得出的值即可解答． 【详解】解：∵A，B，M是数轴上不同的三点， ∴①当点M在点A、B之间，时，，解得； ②当点M在点A的左侧，时，，解得； ③当点M在点B的右侧，时，，解得； 综上所述，m的值可以是或或15． 故答案为：或或15． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序． （1）利用乘法的分配律计算即可； （2）先计算乘方和绝对值，再计算括号内减法，然后计算除法，最后进行加减计算 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 14. 把下列各数填在相应的大括号里（只填序号） ①；②0；③；④（两个1之间的6的个数依次增加1）；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩0.618 （1）非正整数集合{ }． （2）分数集合{ }． （3）正有理数集合{ }． 【答案】（1）②⑦⑧ （2）③⑤⑨⑩ （3）①⑤⑨⑩ 【解析】 【分析】本题考查了数的分类（非正整数、分数、正有理数），解题的关键是明确各类数的定义，准确判断每个数的类型． ①根据非正整数的定义（包括0和负整数）筛选数； ②根据分数的定义（包括有限小数、无限循环小数、百分数）筛选数； ③根据正有理数的定义（正的整数、分数）筛选数． 【小问1详解】 解：非正整数是指0和负整数 ②0是整数且是非正数，⑦是负整数，⑧是负整数 所以非正整数集合：②⑦⑧， 故答案为：②⑦⑧； 【小问2详解】 解：分数包括有限小数、无限循环小数、百分数 ③是有限小数，⑤是百分数，⑨是分数，⑩0.618是有限小数 所以分数集合：③⑤⑨⑩， 故答案为：③⑤⑨⑩； 【小问3详解】 解：正有理数是正的整数或分数 ①是正整数，⑤是正分数，⑨是正分数，⑩0.618是正分数 所以正有理数集合：①⑤⑨⑩， 故答案为：①⑤⑨⑩． 15. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值． 【答案】或5 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，相反数的性质、绝对值的性质、倒数的定义，掌握相反数的性质、绝对值的性质、倒数的定义是解题的关键． 根据相反数及倒数的定义可得，，再由的，分类讨论m的值，进行计算即可． 【详解】解：，互为相反数， ， ∵、互为倒数， ∴， ∵， ∴或， 即或， 当时， ； 当时， ； 16. 一个三角形的底和高的关系如图所示． （1）观察图象回答：当底是时，高是（ ）；当高是时，底是（ ）． （2）根据图象推算，这个三角形的面积是（ ）． （3）用x表示三角形的底，用y表示三角形的高，用式子表示x与y之间的关系；x与y成什么比例关系？ 【答案】（1）2，40 （2）60 （3）反比例关系 【解析】 【分析】（1）观察图象找出对应点即可解答； （2）根据图象可知三角形面积是一定的，利用三角形面积公式计算即可； （3）根据三角形的面积一定，即，故x与y成反比例关系，即可得出结论； 本题考查了反比例关系的应用，读取函数图象，有理数的乘法的应用，熟练掌握反比例关系的意义是解题的关键． 【小问1详解】 解：由图象可知： 当底为时，高为； 当高为时，底为； 故答案为：2，40． 【小问2详解】 解：由图象可知： 当高为时，底为； 当高为时，底为； ， ， 这个三角形的面积是一定的，面积为：． 故答案为：60． 【小问3详解】 解：∵用x表示三角形的底，用y表示三角形的高 ∴三角形的面积底高， 这个三角形的面积为：， ∴ ∴ x与y成反比例关系． 17. 铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美．图中铜钱外部的圆半径为，内部中空的正方形边长为． （1）用含a，b的式子表示铜钱阴影部分的面积； （2）若，，求铜钱阴影部分的面积．（取3） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查列代数式及代数式求值，结合已知条件列得正确的代数式是解题的关键． （1）由题意，利用圆的面积公式及正方形的面积公式列得代数式即可； （2）将已知数值代入（1）中所求的结果中计算即可． 【小问1详解】 解：铜钱阴影部分的总面积； 【小问2详解】 解：当，时， 铜钱阴影部分的总面积是． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 【答案】（1）12或 （2）35或 【解析】 【分析】本题考查绝对值的性质与有理数的运算，解题的关键是根据绝对值的定义确定、的可能取值，并结合条件分析符号． （1）根据绝对值确定、的可能值，结合确定符号后计算； （2）根据得出，结合绝对值确定、的可能组合后计算． 【小问1详解】 解：因为，所以；因为，所以， 又因为，即、异号， 当时，，则， 当时，，则， 因此的值为12或； 【小问2详解】 解：因为，所以，即， 结合，满足的情况有： 当时，， 当时，． 因此的值为35或． 19. 生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：． 计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10000转化为十进制数：．其他进制也有类似的算法． （1）【发现】根据以上信息，将二进制数“101110”转化为十进制数是______； （2）【迁移】将八进制数“172”转化为十进制数； （3）【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数． 【答案】（1）46 （2）122 （3）孩子已经出生的天数为42天 【解析】 【分析】本题有理数的混合运算，熟练掌握不同进制之间的换算关系，是解题的关键： （1）根据二进制和十进制之间的换算方法，列式计算即可； （2）仿照二进制和十进制之间的换算方法，列式计算即可； （3）根据满五进一，列式计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 （天）； 答：孩子已经出生的天数为42天． 20. 某平台一商家计划平均每天销售儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，如表是某周的销售情况（超量记为正，不足记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 ﹣8 ﹣3 +14 ﹣5 ﹣6 +21 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 　 　辆； （2）本同实际销售总量达到了计划数量没有？请说明理由． （3）若该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得20元，若超量完成任务．则超过部分每辆另外奖励10元；少销售一辆扣15元，那么该店铺的销售人员周一和周二的工资总额是多少元？ 【答案】（1）29 （2） 本周实际销售总量达到了计划数量，理由： （辆． 答：本周实际销售总量达到了计划数量； （3）3840元 【解析】 【分析】（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售的数量； （2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可； （3）先计算每天的工资，再相加即可求解． 【小问1详解】 解：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售（辆． 故答案为：29； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 （元． 答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是3840元． 【点睛】本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 【定义新知】 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离．因为，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离． 回答下列问题： （1）数轴上表示x和2的两点A和B之间的距离是______．当，那么x为______． （2）当的最小值是______． （3）的最大值为______． （4）当______时，的值最小． 【解决问题】 （5）如图，一条笔直的公路边有四个居民区A、B、C、D和市民广场O，居民区A、B、C、D分别位于市民广场左侧5km、左侧1km、右侧1km、右侧3km．现需要在该公路边上建一个便民服务点P，那么这个便民服务点P建在______，能使服务点P到四个居民区A、B、C、D的总路程最短？最短路程是______km． 【答案】（1）；5或（2）1（3）4（4）2（5）、之间（含、）；10 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的几何意义，解题的关键是利用数轴上点与点之间的距离表示绝对值，结合几何图形分析最值． （1）根据绝对值的几何意义表示两点距离再解方程； （2）利用数轴分析两个绝对值和的最小值； （3）分析绝对值差的最大值的取值范围； （4）利用“中间点”分析三个绝对值和的最小值； （5）结合数轴上点的位置确定总路程最短的点再计算路程． 【详解】解：（1）数轴上表示和2的两点距离为， 当即 则或 解得或 故答案为：；5或； （2）的几何意义是数轴上对应的点到1和0对应的点的距离之和 当在0和1之间（含端点）时距离和最小最小值为； 故答案为：1； （3）的几何意义是数轴上对应的点到的距离减去到3的距离 当时距离差最大，此时， 故答案为：4； （4）的几何意义是数轴上对应的点到、、对应的点的距离之和，当取中间点2时距离和最小， 故答案为：2； （5）居民区、、、对应的位置分别为、、、 总路程为 当在和1之间（含端点）时总路程最短， 最短路程为 故答案为：、之间（含、）；10． 22. 根据以下素材，探索完成任务． 素材1：某文具店销售两种笔记本，A种笔记本每本定价15元，B种笔记本每本定价8元，该文具店在双十一活动期间，向学校提供两种优惠方案： 方案一：每买一本A种笔记本就赠送一本B种笔记本； 方案二：A、B两种笔记本都按定价的85%付款． 素材2：学校计划购买A种笔记本200本和B种笔记本m本（） 问题解决 【任务1】（1）请用含m的代数式分别表示出两种方案的费用． 【任务2】（2）若，分别计算两种方案的费用． 【任务3】（3）在（2）的条件下，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案，并计算费用． 【答案】（1）方案一：元，方案二：元 （2）方案一：4600元，方案二：5270元 （3）最省钱方案：用方案一购买200本A种笔记本，用方案二购买200本B种笔记本，费用4360元 【解析】 【分析】本题考查了代数式的表示与实际应用中的费用计算，解题的关键是根据两种优惠方案的规则，分别列出费用表达式并进行计算． （1）根据方案规则，用含的代数式表示两种方案的费用； （2）将代入（1）的表达式，计算两种方案的费用； （3）结合两种方案的优势，设计混合方案并计算费用． 【详解】解：（1）方案一：购买200本A种笔记本，赠送200本B种笔记本，还需购买本B种笔记本费用为（元）， 方案二：A、B都按定价的付款， 费用为（元）； （2）当时， 方案—费用：（元）， 方案二费用：（元）； （3）最省钱方案： 用方案一买200本A种笔记本（赠送200本B种笔记本）， 剩余本B种笔记本用方案二购买， 费用为（元）． 六、解答题（本大题共12分） 23. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，已知数b是最小的正整数，且a、c满足． （1）______，______，______． （2）若将数轴折叠，使得点B与点C重合，则点A与数______表示的点重合． （3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为，点A与点C之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，求的长（用含t的式子表示）． （4）在（3）的条件下，的值是否随着时间t的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，请求其值． 【答案】（1） （2）14 （3），， （4）不变，28 【解析】 【分析】本题考查非负性，有理数与数轴，列代数式，整式的加减运算，熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键： （1）根据非负性和最小的正整数为1，进行求解即可； （2）找到对称中心，进行求解即可； （3）根据点的移动规则，列出代数式即可； （4）求出的值，其结果与无关，即可求解． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴； ∵数b是最小的正整数， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 ∵点B与点C重合， ∴对称中心为， ∴点A与数表示的点重合； 【小问3详解】 由题意，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， ∴，，； 【小问4详解】 不变，理由如下： 由（3）知：，， ∴ ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期四校联考期中考试卷 七年级数学 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. “x与y的和的8倍”用代数式表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，①；②；③；④；⑤．正确的是（ ） A. ①②⑤ B. ②④ C. ③⑤ D. ③④ 4. 用四舍五入法按要求对0.15038分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 0.2（精确到0.1） B. 0.1504（精确到万分位） C. 0.15（精确到千分位） D. 0.150（精确到0.001） 5. 已知，则式子：（ ） A. 3 B. 或1 C. 或3 D. 1 6. 有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2025次输出的结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 比较大小：______．（填“”或“”） 8. 2025年国庆中秋假期（10月1日-8日），上饶市实现旅游综合收入124.91亿元，同比增长，将124.91亿用科学记数法表示为______． 9. 对于有理数a，b，定义一种新运算“@”，规定，的值是______． 10. 如果，那么代数式的值是______． 11. 如图是小明用长度相同的火柴棒拼摆的图案．则第n（n是正整数）个图案由______根火柴棒组成． 12. 若A，B，M是数轴上不同的三点，且点A表示的数为，点B表示的数为3，点M表示的数为m，当其中一点到另外两点的距离相等时，m的值可以是______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 把下列各数填在相应的大括号里（只填序号） ①；②0；③；④（两个1之间的6的个数依次增加1）；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩0.618 （1）非正整数集合{ }． （2）分数集合{ }． （3）正有理数集合{ }． 15. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值． 16. 一个三角形的底和高的关系如图所示． （1）观察图象回答：当底是时，高是（ ）；当高是时，底是（ ）． （2）根据图象推算，这个三角形的面积是（ ）． （3）用x表示三角形的底，用y表示三角形的高，用式子表示x与y之间的关系；x与y成什么比例关系？ 17. 铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美．图中铜钱外部的圆半径为，内部中空的正方形边长为． （1）用含a，b的式子表示铜钱阴影部分的面积； （2）若，，求铜钱阴影部分的面积．（取3） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 19. 生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：． 计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10000转化为十进制数：．其他进制也有类似的算法． （1）【发现】根据以上信息，将二进制数“101110”转化为十进制数是______； （2）【迁移】将八进制数“172”转化为十进制数； （3）【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数． 20. 某平台一商家计划平均每天销售儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，如表是某周的销售情况（超量记为正，不足记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 ﹣8 ﹣3 +14 ﹣5 ﹣6 +21 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 　 　辆； （2）本同实际销售总量达到了计划数量没有？请说明理由． （3）若该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得20元，若超量完成任务．则超过部分每辆另外奖励10元；少销售一辆扣15元，那么该店铺的销售人员周一和周二的工资总额是多少元？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 【定义新知】 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离．因为，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离． 回答下列问题： （1）数轴上表示x和2的两点A和B之间的距离是______．当，那么x为______． （2）当的最小值是______． （3）的最大值为______． （4）当______时，的值最小． 【解决问题】 （5）如图，一条笔直的公路边有四个居民区A、B、C、D和市民广场O，居民区A、B、C、D分别位于市民广场左侧5km、左侧1km、右侧1km、右侧3km．现需要在该公路边上建一个便民服务点P，那么这个便民服务点P建在______，能使服务点P到四个居民区A、B、C、D的总路程最短？最短路程是______km． 22. 根据以下素材，探索完成任务． 素材1：某文具店销售两种笔记本，A种笔记本每本定价15元，B种笔记本每本定价8元，该文具店在双十一活动期间，向学校提供两种优惠方案： 方案一：每买一本A种笔记本就赠送一本B种笔记本； 方案二：A、B两种笔记本都按定价的85%付款． 素材2：学校计划购买A种笔记本200本和B种笔记本m本（） 问题解决 【任务1】（1）请用含m的代数式分别表示出两种方案的费用． 【任务2】（2）若，分别计算两种方案的费用． 【任务3】（3）在（2）的条件下，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案，并计算费用． 六、解答题（本大题共12分） 23. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，已知数b是最小的正整数，且a、c满足． （1）______，______，______． （2）若将数轴折叠，使得点B与点C重合，则点A与数______表示的点重合． （3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为，点A与点C之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，求的长（用含t的式子表示）． （4）在（3）的条件下，的值是否随着时间t的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，请求其值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $