江西省上饶市四校联考2025-2026学年上学期 七年级期中数学卷

2025年秋季学期四校联考期中考试卷 七年级数学 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. “x与y的和的8倍”用代数式表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，①；②；③；④；⑤．正确的是（ ） A. ①②⑤ B. ②④ C. ③⑤ D. ③④ 4. 用四舍五入法按要求对0.15038分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 0.2（精确到0.1） B. 0.1504（精确到万分位） C. 0.15（精确到千分位） D. 0.150（精确到0.001） 5. 已知，则式子：（ ） A. 3 B. 或1 C. 或3 D. 1 6. 有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2025次输出的结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 比较大小：______．（填“”或“”） 8. 2025年国庆中秋假期（10月1日-8日），上饶市实现旅游综合收入124.91亿元，同比增长，将124.91亿用科学记数法表示为______． 9. 对于有理数a，b，定义一种新运算“@”，规定，的值是______． 10. 如果，那么代数式的值是______． 11. 如图是小明用长度相同的火柴棒拼摆的图案．则第n（n是正整数）个图案由______根火柴棒组成． 12. 若A，B，M是数轴上不同的三点，且点A表示的数为，点B表示的数为3，点M表示的数为m，当其中一点到另外两点的距离相等时，m的值可以是______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 把下列各数填在相应的大括号里（只填序号） ①；②0；③；④（两个1之间的6的个数依次增加1）；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩0.618 （1）非正整数集合{ }． （2）分数集合{ }． （3）正有理数集合{ }． 15. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值． 16. 一个三角形的底和高的关系如图所示． （1）观察图象回答：当底是时，高是（ ）；当高是时，底是（ ）． （2）根据图象推算，这个三角形的面积是（ ）． （3）用x表示三角形的底，用y表示三角形的高，用式子表示x与y之间的关系；x与y成什么比例关系？ 17. 铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美．图中铜钱外部的圆半径为，内部中空的正方形边长为． （1）用含a，b的式子表示铜钱阴影部分的面积； （2）若，，求铜钱阴影部分的面积．（取3） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 19. 生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：． 计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10000转化为十进制数：．其他进制也有类似的算法． （1）【发现】根据以上信息，将二进制数“101110”转化为十进制数是______； （2）【迁移】将八进制数“172”转化为十进制数； （3）【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数． 20. 某平台一商家计划平均每天销售儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，如表是某周的销售情况（超量记为正，不足记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 ﹣8 ﹣3 +14 ﹣5 ﹣6 +21 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 　 　辆； （2）本同实际销售总量达到了计划数量没有？请说明理由． （3）若该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得20元，若超量完成任务．则超过部分每辆另外奖励10元；少销售一辆扣15元，那么该店铺的销售人员周一和周二的工资总额是多少元？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 【定义新知】 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离．因为，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离． 回答下列问题： （1）数轴上表示x和2的两点A和B之间的距离是______．当，那么x为______． （2）当的最小值是______． （3）的最大值为______． （4）当______时，的值最小． 【解决问题】 （5）如图，一条笔直的公路边有四个居民区A、B、C、D和市民广场O，居民区A、B、C、D分别位于市民广场左侧5km、左侧1km、右侧1km、右侧3km．现需要在该公路边上建一个便民服务点P，那么这个便民服务点P建在______，能使服务点P到四个居民区A、B、C、D的总路程最短？最短路程是______km． 22. 根据以下素材，探索完成任务． 素材1：某文具店销售两种笔记本，A种笔记本每本定价15元，B种笔记本每本定价8元，该文具店在双十一活动期间，向学校提供两种优惠方案： 方案一：每买一本A种笔记本就赠送一本B种笔记本； 方案二：A、B两种笔记本都按定价的85%付款． 素材2：学校计划购买A种笔记本200本和B种笔记本m本（） 问题解决 【任务1】（1）请用含m的代数式分别表示出两种方案的费用． 【任务2】（2）若，分别计算两种方案的费用． 【任务3】（3）在（2）的条件下，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案，并计算费用． 六、解答题（本大题共12分） 23. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，已知数b是最小的正整数，且a、c满足． （1）______，______，______． （2）若将数轴折叠，使得点B与点C重合，则点A与数______表示的点重合． （3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为，点A与点C之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，求的长（用含t的式子表示）． （4）在（3）的条件下，的值是否随着时间t的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，请求其值． 2025年秋季学期四校联考期中考试卷 七年级数学 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】6 【10题答案】 【答案】16 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】或或15 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1）②⑦⑧ （2）③⑤⑨⑩ （3）①⑤⑨⑩ 【15题答案】 【答案】或5 【16题答案】 【答案】（1）2，40 （2）60 （3）反比例关系 【17题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）12或 （2）35或 【19题答案】 【答案】（1）46 （2）122 （3）孩子已经出生的天数为42天 【20题答案】 【答案】（1）29 （2） 本周实际销售总量达到了计划数量，理由： （辆． 答：本周实际销售总量达到了计划数量； （3）3840元 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）；5或（2）1（3）4（4）2（5）、之间（含、）；10 【22题答案】 【答案】（1）方案一：元，方案二：元 （2）方案一：4600元，方案二：5270元 （3）最省钱方案：用方案一购买200本A种笔记本，用方案二购买200本B种笔记本，费用4360元 六、解答题（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）14 （3），， （4）不变，28 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $