精品解析：新疆维吾尔自治区 克拉玛依市独山子区第二中学（初中部）2025-2026学年七年级上学期期中限时作业（数学试卷）

独山子第二中学2025-2026学年第一学期期中限时作业 七年级数学 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级信息填写在答题卡上． 2、将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．考试结束后请妥善保管好试卷，以备考试后上课老师讲评试卷时使用． 3、考试范围：人教版七年级上册． 4、本试卷满分100分，考试时间100分钟． 一、单选题（每小思3分，共10小题，合计30分） 1. 若电梯上升3层记为，则电梯下降2层应记为（ ） A. B. 2 C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，电梯上升用正数表示，那么电梯下降用负数表示，据此求解即可． 【详解】解：电梯上升3层记为， 电梯下降2层记为． 故选：A． 2. 有理数－的相反数是（ ） A. －2021 B. C. ± D. 2021 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用相反数的定义即可求解． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，两个数的和等于零，那么这两数互为相反数． 3. 下列关于“0”的说法：①是正数，是整数；②不是正数，不是负数；③是自然数，是整数；④不是负数，是有理数．正确的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了关于“0”的认识，涉及到有理数的分类等知识，根据有理数的分类逐项判断即可求解﹒ 【详解】解：0不是正数，是整数，故①错误； 0既不是正数，也不是负数，故②正确； 0是自然数，是整数，故③正确； 0不是负数，是有理数，故④正确﹒ 故选：B 4. 如图，数轴上点表示的有理数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的点表示有理数．根据点在数轴上的位置，先确定的大致范围，再确定符合条件的数． 【详解】解：因为点P在与之间，且靠近， 所以点P表示的数可能是． 故选：C． 5. 已知，b是3的相反数，则的值为（ ） A. B. C. 或1 D. 1或 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法，绝对值与相反数，先根据已知条件，求出，的值，然后分别把，的值代入进行计算即可． 【详解】，是3的相反数， ，， 当，时， ； 当，时， ， 综上可知的值为：或1， 故选：C． 6. 下列比较大小的式子中，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较和绝对值，考查学生对两负数比较大小的掌握，两负数比较大小，其绝对值大的反而小．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：A∵，，∴，故本选项错误； B.∵，，且， ∴，故本选项正确； C.∵，，且， ∴，故本选项错误； D.∵，， ∴，故本选项错误． 故选：B． 7. 计算（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了幂的概念，乘法的定义，列代数式，熟练掌握乘方的定义是解题的关键．利用乘法的定义得，利用乘方的定义得，进而得解． 【详解】解：由题意得，原式． 故选：C． 8. 下列说法不正确的是（　　） A. 工作效率一定，工作总量与工作时间成反比例关系 B. 圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例关系 C. 速度一定，路程与时间成正比例关系 D. 单价一定，总价与数量成正比例关系 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正比例和反比例，两个量比值一定成正比例，乘积一定成反比例，据此判断即可求解，理解定义是解题的关键． 【详解】解：、工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例关系，该选项说法错误，符合题意； 、圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例关系，该选项说正确，不合题意； 、速度一定，路程与时间成正比例关系，该选项说正确，不合题意； 、单价一定，总价与数量成正比例关系，该选项说正确，不合题意； 故选：． 9. 生活情境·时差 纽约夏时制与北京的时差是小时（即同一时刻纽约的夏时制时间比北京时间晚小时），班机从北京飞到纽约需用小时，若乘坐从北京（当地时间）起飞的航班，到达纽约机场时，当地时间是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查正负数在实际生活中的应用．首先算出从北京飞到纽约到达的时刻，再加上时差即可． 【详解】解：经过小时的北京时刻为， 加上时差的纽约时间为． 故选：C． 10. 有一数值转换器的原理如图所示，若开始输的值5，可发现第一次输出的结果8，第二次输出的结果4，第三次输出的结果2，第四次输出的结果1……则第8次输出的结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数字类规律探究、代数式求值，理解数值转换器的原理，找到变化规律是解答的关键． 根据数值转换器的原理求出前几个输出的结果，发现从第二次输出结果开始，4、2、1每3个数循环重复出现的规律，进而求解即可． 【详解】解：由题意，若开始输入的值是5，则： 第一次输出的结果是， 第二次输出的结果是， 第三次输出的结果是， 第四次输出的结果是， 第五次输出的结果是， ……， 发现，从第二次输出结果开始，4、2、1每3个数循环重复出现， 又， ∴第次输出的结果与第二次输出结果相同，是4． 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共5小题，合计15分） 11. 苏州河是上海的“母亲河”，普陀段的岸线约有米，正好相当于半程马拉松的长度，被誉为“半马苏河”．数据用科学记数法可表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法“将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法”，熟记科学记数法的定义是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的定义即可得． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 若，则_______； 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值的非负性，代入求值，掌握几个非负数的和是0，则这几个数都是0是解题的关键．运用非负性得到，求出，的值，然后代入求值即可． 【详解】解：∵ ∴， 解得： ∴， 故答案为：． 13. 用代数式表示： （1）a与b的平方差：_______； （2）a与b的和的：_______； （3）一个三位数，个位数字是x，十位数字是y，百位数字是，则这个三位数是_______． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查列代数式，根据题意正确翻译句子为代数表达式即可． 【详解】解：（1）“a与b的平方差”表示a的平方减去b的平方，故为； （2）“a与b的和的”表示先求a与b的和，再取，故为； （3）三位数中，百位数字z表示，十位数字y表示，个位数字x表示，故这个三位数为； 故答案为：；；． 14. 绝对值大于1而不大于4的所有整数的和是_________． 【答案】0 【解析】 【分析】首先判断出绝对值大于1而不大于4的所有整数有哪些，然后把它们相加即可． 【详解】绝对值大于1而不大于4的所有整数有：－2、－3、－4、2、3、4， ． 故答案为：0． 【点睛】题目主要考查整数的大小比较、绝对值和有理数的加法，找出在绝对值范围内的整数是解题关键． 15. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e为绝对值最小的数． ______ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查相反数、倒数、绝对值的意义及代数式的值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值的意义及代数式的值是解题的关键；根据互为相反数的和为零、互为倒数的积为1、绝对值最小的数为0，代入表达式计算即可． 【详解】解：∵a与b互为相反数， ∴； ∵c与d互为倒数， ∴； ∵e为绝对值最小的数， ∴， ∴ ； 故答案为：． 三、解答题（共7小题，合计55分） 16. 把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开） 6，，，，0，，， 正数：{______…} 非负整数：{______…} 负分数：{______…} 【答案】；； 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类．根据有理数的分类方法解答，即可求解． 【详解】解：正数： 非负整数： 负分数： 17. 用字母表示图中阴影部分的面积． 【答案】（1）ab﹣bx；（2）R2πR2 【解析】 【分析】（1）读图可得，阴影部分的面积＝大长方形的面积﹣小长方形的面积； （2）阴影部分的面积＝正方形的面积﹣扇形的面积． 【详解】解：（1）阴影部分的面积＝ab﹣bx； （2）阴影部分的面积＝R2πR2． 【点睛】本题考查代数式的应用，解决问题的关键是看懂图，找到所求的阴影部分的面积和各部分之间的等量关系． 18. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）8 （2）18 （3）3 （4） 【解析】 【分析】（1）运用加法结合律进行计算，再进行加减计算即可； （2）将除法变为乘法，计算乘法，再计算加法即可； （3）先计算乘方，绝对值，然后进行乘除，最后进行加减运算即可； （4）运用乘法结合律计算，再计算乘法，最后进行加减运算即可． 【小问1详解】 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 【点睛】本题考查了有理数的加减、乘除运算，乘方，绝对值．解题的关键在于对知识的熟练掌握与正确运算． 19. 某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动从购买日起，可供持票者使用一年．年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票． （1）某游客一年中进入该公园共有n次，如果不购买年票，则一年的费用为______元；如果购买A类年票，则一年的费用为______元；如果购买B类年票，则一年的费用为______元；用含n的代数式表示 （2）假如某游客一年中进入该公园共有20次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由． 【答案】（1），， （2） 当购买一次性门票时，所需费用为元， 当购买类年票时，所需费用为元， 当购买类年票时，所需费用为元， ， 购买类年票和购买类年票两种方式比较优惠． 【解析】 【分析】本题考查了用代数式表示数及方案选择问题． （1）一次性使用门票，每张元，根据总价单价数量即可求出不购买年票的费用，类年票每张元，且不论次数，即可得出一年的费用是元，类门票除了要交元，每次进入公园还要购买元，因此一年费用为； （2）根据（1）分别计算出一年进入公园次，每种购买方式的费用，即可得出最有优惠的购买方式． 【小问1详解】 不购买年票，则每张元， 一年进入公园次，需要的费用为元， 类年票是元，且不论次数， 购买类年票，则一年的费用为元， 类门票除了要交元，每次进入公园还要购买元， 购买类年票，则一年的费用元； 【小问2详解】 略 20. 某检修小组驾驶检修车从A地出发，在东西方向的笔直的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某一天中行驶记录如下（单位：）： ，，，，， （1）计算说明检修小组最终在A地何方，距A地多远？ （2）若检修小组使用燃油汽车，该车每千米耗油升，当天从出发到收工共耗油多少升？若汽油价格为元升，该检修小组该天的油费是 元． （3）若该检修小组使用新能源汽车，该新能源汽车每行驶耗电度，且使用充电桩充电的价格是每度电元，则该天使用新能源汽车的耗电费用比使用燃油汽车的燃油费用省 元（精确到十分位）． 【答案】（1）收工时在A地东边处； （2）当天从出发到收工共耗油6升， （3） 【解析】 【分析】此题主要考查了正负数的意义，绝对值的意义，有理数四则运算的实际应用． （1）把所有的行驶记录相加，然后根据正负数的意义解答； （2）用所有行驶记录的绝对值的和乘以，可得耗油量，再乘以单价可得费用； （3）由行驶耗电度，再乘以单价可得新能源汽车的费用，再利用油车的费用减去新能源汽车的费用可得答案． 【小问1详解】 解： ， 答：收工时在A地东边处； 【小问2详解】 解： ， （升）． ∴（元）， 答：当天从出发到收工共耗油6升，该检修小组该天的油费是元； 【小问3详解】 解：∵该新能源汽车每行驶耗电10度， ∴行驶耗电（度）， ∴该汽车该天的耗电费用约为（元）， ∴比使用燃油汽车省（元）． 21. 若，，，…．照此规律试求： （1）_________； （2）计算_________． （3）计算． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的加减运算，正确理解已知规律是解题关键． （1）根据已知规律求解即可； （2）根据已知规律去绝对值符号，再计算加减法即可； （3）根据已知规律去绝对值符号，再计算加减法即可； 【小问1详解】 解：， 故答案为：； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 22. 若定义一种新的运算“”，规定有理数．例如：． （1）求的值． （2）求的值． （3）运算“”是否具有交换律，即是否成立？请说明理由． 【答案】（1）10 （2）74 （3） 不成立；理由如下： ∵， ∴只有时，， ∴运算“”不具有交换律． 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握新运算的法则，是解题的关键： （1）根据新运算的法则，列式计算即可； （2）根据新运算的法则，列式计算即可； （3）根据新运算的法则，进行判断即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 独山子第二中学2025-2026学年第一学期期中限时作业 七年级数学 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级信息填写在答题卡上． 2、将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．考试结束后请妥善保管好试卷，以备考试后上课老师讲评试卷时使用． 3、考试范围：人教版七年级上册． 4、本试卷满分100分，考试时间100分钟． 一、单选题（每小思3分，共10小题，合计30分） 1. 若电梯上升3层记为，则电梯下降2层应记为（ ） A. B. 2 C. D. 1 2. 有理数－的相反数是（ ） A. －2021 B. C. ± D. 2021 3. 下列关于“0”的说法：①是正数，是整数；②不是正数，不是负数；③是自然数，是整数；④不是负数，是有理数．正确的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 如图，数轴上点表示的有理数可能是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，b是3的相反数，则的值为（ ） A. B. C. 或1 D. 1或 6. 下列比较大小的式子中，正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 计算（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法不正确的是（　　） A. 工作效率一定，工作总量与工作时间成反比例关系 B. 圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例关系 C. 速度一定，路程与时间成正比例关系 D. 单价一定，总价与数量成正比例关系 9. 生活情境·时差 纽约夏时制与北京的时差是小时（即同一时刻纽约的夏时制时间比北京时间晚小时），班机从北京飞到纽约需用小时，若乘坐从北京（当地时间）起飞的航班，到达纽约机场时，当地时间是（ ） A. B. C. D. 10. 有一数值转换器的原理如图所示，若开始输的值5，可发现第一次输出的结果8，第二次输出的结果4，第三次输出的结果2，第四次输出的结果1……则第8次输出的结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 二、填空题（每小题3分，共5小题，合计15分） 11. 苏州河是上海的“母亲河”，普陀段的岸线约有米，正好相当于半程马拉松的长度，被誉为“半马苏河”．数据用科学记数法可表示为________． 12. 若，则_______； 13. 用代数式表示： （1）a与b的平方差：_______； （2）a与b的和的：_______； （3）一个三位数，个位数字是x，十位数字是y，百位数字是，则这个三位数是_______． 14. 绝对值大于1而不大于4的所有整数的和是_________． 15. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e为绝对值最小的数． ______ 三、解答题（共7小题，合计55分） 16. 把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开） 6，，，，0，，， 正数：{______…} 非负整数：{______…} 负分数：{______…} 17. 用字母表示图中阴影部分的面积． 18. 计算： （1） （2） （3） （4） 19. 某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动从购买日起，可供持票者使用一年．年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票． （1）某游客一年中进入该公园共有n次，如果不购买年票，则一年的费用为______元；如果购买A类年票，则一年的费用为______元；如果购买B类年票，则一年的费用为______元；用含n的代数式表示 （2）假如某游客一年中进入该公园共有20次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由． 20. 某检修小组驾驶检修车从A地出发，在东西方向的笔直的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某一天中行驶记录如下（单位：）： ，，，，， （1）计算说明检修小组最终在A地何方，距A地多远？ （2）若检修小组使用燃油汽车，该车每千米耗油升，当天从出发到收工共耗油多少升？若汽油价格为元升，该检修小组该天的油费是 元． （3）若该检修小组使用新能源汽车，该新能源汽车每行驶耗电度，且使用充电桩充电的价格是每度电元，则该天使用新能源汽车的耗电费用比使用燃油汽车的燃油费用省 元（精确到十分位）． 21. 若，，，…．照此规律试求： （1）_________； （2）计算_________． （3）计算． 22. 若定义一种新的运算“”，规定有理数．例如：． （1）求的值． （2）求的值． （3）运算“”是否具有交换律，即是否成立？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $