精品解析：江苏省徐州市沛县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度第一学期期中调研 七年级数学试题 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的，请把正确答案的选项填涂在答题卡上相应位置．） 1. 的倒数是（ ） A. 2026 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据倒数的概念计算即可得到结果． 【详解】解：乘积为的两个数互为倒数， 故的倒数为． 2. 下列是四个城市某天的平均气温，其中平均气温最低的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较．先根据两个负数绝对值大的反而小，比较和的大小，再根据负数小于0，小于正数，可得答案． 【详解】∵ 和均为负数，且， ∴， ∴ 平均气温最低的是， 故选：D． 3. 下列各数，，0，，中，有理数的个数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的定义，根据有理数的定义（能表示为两个整数之比的数，包括整数、有限小数和无限循环小数），逐一判断每个数是否属于有理数即可． 【详解】解：，，0，，中，有理数有，，0，，共4个， 故选：B． 4. 的相反数是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，去括号，掌握知识点是解题的关键． 直接对原式取相反数，即乘以，然后化简即可． 【详解】解： ． 故选A． 5. 下列各式中，不属于整式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整式的识别，熟练掌握整式的定义是解题的关键．根据整式的定义逐一判断即可． 【详解】解：A：为整式，故A不符合题意； B：为整式，故B不符合题意； C：为分式，故C符合题意； D：为整式，故D不符合题意； 故选：C． 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查合并同类项．根据合并同类项的法则计算进行判断即可． 【详解】解：A、，因此本选项不符合题意； B、与不是同类项，不能合并运算，因此本选项不符合题意； C、，因此本选项符合题意； D、，因此本选项不符合题意． 故选：C． 7. 按如图的程序计算，若输入的值为，则输出的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，程序算法第一次为：与比较大小，返回重新计算，小于时输出结果即可． 【详解】解：由题意可知，算法第一次为与比较， 当时，， 当时，， 故选：D． 8. 点在数轴上的位置如图所示，已知点为原点，、若点表示的数为，则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据题意和数轴可以用含的式子表示出点表示的数，进而即可求解． 【详解】解：∵点所表示的数为，且位于原点左侧， ∴长为， ∵， ∴， ∵， ∴，且点位于原点右侧， ∴点表示的数为 故选：A． 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡上相应位置） 9. 在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作元，则支出10元记作______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，关键在于明确正负数在具体情境中的意义，通过相反意义的量确定符号．根据题意确定相反意义的量的表示方法，已知收入记为正数，则支出应记为负数． 【详解】解：根据题意，规定收入20元记作+20元，说明正数表示收入，与之相反的支出应用负数表示， 支出10元与收入方向相反，因此应记为-10元， 故答案为：． 10. 2025年国庆假期，约有163200人次的参观者走进淮塔园林接受红色教育．将163200用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，掌握知识点是解题的关键． 将163200写成的形式，其中，为整数即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 11. 比较大小：__________ 【答案】> 【解析】 【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解． 【详解】解： ∴> 【点睛】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小． 12. 单项式的次数是__________． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和． 根据单项式的概念作答即可． 【详解】单项式的次数是， 故答案为：． 13. 一支铅笔的价钱是元，一块橡皮的价钱是元，买支铅笔和块橡皮应付（ ）元． 【答案】## 【解析】 【分析】根据总价单价数量，一支铅笔的价钱是元，买支铅笔应付元，一块橡皮的价钱是元，买块橡皮应付元，相加即可． 【详解】解：一支铅笔的价钱是元，一块橡皮的价钱是元，买支铅笔和块橡皮应付元． 故答案为：． 【点睛】本题考查用字母表示数，解决本题的依据是:总价单价数量． 14. 若，则代数式的值为______． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，整式的加减运算，将代入即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：9． 15. 若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查非负数的性质，绝对值和有理数的乘方，代数式求值，掌握知识点是解题的关键． 根据非负数的性质，绝对值和平方项均为非负数，它们的和为零，则每项均为零，从而求出x和y的值，即可解答． 【详解】解：∵，，且， ∴且， ∴，， 解得，， 则， 所以． 故答案为：． 16. 如图所示，用黑白两色棋子摆图形，依此规律，第70个图形中黑色棋子的个数为______． 【答案】211 【解析】 【分析】本题考查图形的变化规律，列代数式，从简单情形入手，找到一般规律即可．观察图形，发现后面一个图案比前一个图案多3个黑色棋子即可解决． 【详解】解：观察发现：第一个图形有4个黑色棋子，， 第二个图形有7个黑色棋子，， 第三个图形有10个黑色棋子，， …， 第个图形有个黑色棋子， 那么第70个图形有个黑色棋子， 故答案为：211． 三、解答题（本大题有9小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，有理数的乘除混合运算，熟练掌握其运算规则是解题的关键． （1）先化简符号，然后从左到右进行计算即可； （2）先将除法转化成乘法，然后从左到右进行计算即可． 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 18. 计算： （1） （2） 【答案】（1）2 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，涉及有理数的乘方，有理数的乘法，有理数的加减法，熟练掌握其运算法则是解题的关键． （1）根据乘法分配律，将括号内的每个数都乘以，然后计算乘法，最后再计算加减法即可； （2）先计算有理数的乘方，接着计算中括号的运算，然后计算乘法，最后计算减法即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 19. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项． （1）先合并同类项，然后即可得出答案； （2）先去括号，然后合并同类项，即可得出答案． 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 20. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，1 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握其运算规则是解题的关键．先去括号，然后合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】解：原式 ； 当，时， 上式． 21. 将下列各数：，，，0，在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来． 【答案】 数轴表示为： ， 【解析】 【分析】本题考查用数轴上的点表示有理数，比较有理数的大小，计算乘方，化简绝对值，化简多重符号等知识点，解题的关键是能够利用数轴比较有理数的大小． 先通过计算乘方、化简绝对值、化简多重符号对给出的其中4个数进行化简，再在数轴上表示出来，进而按右边的数比左边的数大排序即可． 【详解】解：，，， 22. 如图，小李在某运动APP中设定了每天的步数目标为8000步，该APP用正数表示超过目标步数的步数，用负数表示少于目标步数的步数． （1）从9月2日到9月5日这四天中，步数最多的是9月________日，步数最少的是9月________日； （2）小李这四天走的步数一共是多少？ 【答案】（1）4；3； （2） 【解析】 【分析】本题考查了正负数，掌握正负数的意义是关键． （1）步数超出最多的量为最多的一天，步数不足最多的量为最少的一天； （2）用每天8000步加上每天的出入量，得出总和即可． 【小问1详解】 ∵， ∴从9月2日到9月5日这四天中， 步数最多的是9月4日，步数最少的是9月3日． 故答案为：4；3； 【小问2详解】 （步）， 答：小李这四天走的步数一共是步． 23. 如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉，喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米． （1）喷泉的长和宽各为多少米？（用含a的代数式表示） （2）用含a的代数式表示喷泉的周长，并求出当米时，喷泉的周长． 【答案】（1）喷泉的长为米，宽为米 （2） 喷泉的周长为米，当时，周长为35.6米 【解析】 【分析】本题主要考查了根据题意列代数式并求值，整式加减运算，列出代数式是解题的关键． （1）列出长为：，宽为：，即可求解； （2）可求周长为，化简代值计算，即可求解． 【小问1详解】 解：由题意得：长为：（米）， 宽为：（米）， 答：喷泉的长为米，宽为米； 【小问2详解】 由题意得： 喷泉的周长为： 当时，原式． 故当米时，喷泉的周长为米． 24. 我们知道，像这样的正整数能被整除，一般地，如果一个正整数所有数位上的数字之和能被整除，那么这个正整数就能被整除．事实上，我们可以证明这个结论的正确性． 以两位数为例，若一个两位数的十位和个位上的数字分别为，则通常记这个两位数为，于是，显然，能被整除，因此，若 能被整除，那么就能被整除． 根据上述材料，解答下列问题： （1）下列各数中，能被整除的有______；（填序号） ①；②；③；④． （2）设是一个四位数，且能被整除，试说明这个四位数能被整除； （3）如果一个五位数能被整除，且各个数位上的数字各不相同，那么这个五位数的最大值与最小值之差为______． 【答案】（1）①③④ （2） 解：， ∵能被整除，能被整除， ∴能被整除； （3） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，数的整除，整式加减的应用，看懂题意是解题的关键． （）根据一个正整数所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个正整数就能被3整除即可求解； （）由说明即可； （）由题意可得能被整除，再根据各个数位上的数字各不相同，确定出这个五位数的最大值与最小值，进而相减即可求解． 【小问1详解】 解：①∵，， ∴能被整除； ②∵，， ∴不能被整除； ③∵，， ∴能被整除； ④∵，， ∴能被整除； 综上，能被整除的有①③④， 故答案为：①③④； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：∵五位数能被整除， ∴能被整除， 又∵各个数位上的数字各不相同， ∴这个五位数的最大值为，最小值为， ∴这个五位数的最大值与最小值之差为， 故答案为：． 25. 如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是3，阅读以下材料并解决相关问题，若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A、B的“n格距点”．例如：在图1中，点P表示的数是，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为，则称点P为点A、B的“5格距点”． （1）若点P表示的数是2，则n的值为______； （2）数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为点A、B的“5格距点”，则这样的整点P有______个； （3）若点P为数轴上一点，且点P到点B的距离为1，求点P表示的数及n的值； （4）若点P在数轴上运动，满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的2倍，且此时点P为点A、B的“n格距点”，求点P表示的数及n的值． 【答案】（1）5 （2）6 （3）点P表示的数为2或4，或7 （4）点P表示的数为或，或15 【解析】 【分析】本题考查了新定义，用数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，理解题意，利用数形结合的思想是解题关键． （1）由题意可求出点P到点A的距离与点B到点的距离之和为5，即可求解； （2）根据题意可得出，即说明点P在线段上，从而得出整点所表示的数； （3）由题意可求出点P表示的数是2或4，进而即可求出n的值； （4）分两种情况讨论：当P在之间时，，点P表示的数为，此时；当P在点A左边时，，点P表示的数为，此时． 【小问1详解】 解：∵点P表示的数为2，点A表示的数是，点B表示的数是3， ∴点P到点A的距离为4，到点B的距离为1， ∴点P到点A的距离与点B到点的距离之和为， ∴点P为点A、B的“5格距点”， ∴， 故答案为：5． 【小问2详解】 解：∵整点P为点A、B的“5格距点”， ∴，即P在线段AB上， ∴整点P所表示的数是，0，1，2，3，共6个， 故答案为：6． 【小问3详解】 解：∵点P到点B的距离为1， ∴点P表示的数为2或4， ①当点P表示的数为2时，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为，此时； ②当点P表示的数为4时，点P到点A的距离为，到点B的距离为， 点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为，此时； 点P表示的数为2或4，或7． 【小问4详解】 解：①当P在之间时，，点P表示的数为：，此时； ②当P在点A左边时，，点P表示的数为：，此时． 点P表示的数为或，或15． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期期中调研 七年级数学试题 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的，请把正确答案的选项填涂在答题卡上相应位置．） 1. 的倒数是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 下列是四个城市某天的平均气温，其中平均气温最低的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数，，0，，中，有理数的个数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 4. 的相反数是（） A. B. C. D. 5. 下列各式中，不属于整式的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 按如图的程序计算，若输入的值为，则输出的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 点在数轴上的位置如图所示，已知点为原点，、若点表示的数为，则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡上相应位置） 9. 在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作元，则支出10元记作______元． 10. 2025年国庆假期，约有163200人次的参观者走进淮塔园林接受红色教育．将163200用科学记数法表示为______． 11. 比较大小：__________ 12. 单项式的次数是__________． 13. 一支铅笔的价钱是元，一块橡皮的价钱是元，买支铅笔和块橡皮应付（ ）元． 14. 若，则代数式的值为______． 15. 若，则______． 16. 如图所示，用黑白两色棋子摆图形，依此规律，第70个图形中黑色棋子的个数为______． 三、解答题（本大题有9小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 18. 计算： （1） （2） 19. 计算： （1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 将下列各数：，，，0，在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来． 22. 如图，小李在某运动APP中设定了每天的步数目标为8000步，该APP用正数表示超过目标步数的步数，用负数表示少于目标步数的步数． （1）从9月2日到9月5日这四天中，步数最多的是9月________日，步数最少的是9月________日； （2）小李这四天走的步数一共是多少？ 23. 如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉，喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米． （1）喷泉的长和宽各为多少米？（用含a的代数式表示） （2）用含a的代数式表示喷泉的周长，并求出当米时，喷泉的周长． 24. 我们知道，像这样的正整数能被整除，一般地，如果一个正整数所有数位上的数字之和能被整除，那么这个正整数就能被整除．事实上，我们可以证明这个结论的正确性． 以两位数为例，若一个两位数的十位和个位上的数字分别为，则通常记这个两位数为，于是，显然，能被整除，因此，若 能被整除，那么就能被整除． 根据上述材料，解答下列问题： （1）下列各数中，能被整除的有______；（填序号） ①；②；③；④． （2）设是一个四位数，且能被整除，试说明这个四位数能被整除； （3）如果一个五位数能被整除，且各个数位上的数字各不相同，那么这个五位数的最大值与最小值之差为______． 25. 如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是3，阅读以下材料并解决相关问题，若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A、B的“n格距点”．例如：在图1中，点P表示的数是，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为，则称点P为点A、B的“5格距点”． （1）若点P表示的数是2，则n的值为______； （2）数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为点A、B的“5格距点”，则这样的整点P有______个； （3）若点P为数轴上一点，且点P到点B的距离为1，求点P表示的数及n的值； （4）若点P在数轴上运动，满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的2倍，且此时点P为点A、B的“n格距点”，求点P表示的数及n的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $