福建省晋江市云峰中学2025--2026学年上学期八年级数学期中试卷

云峰中学2025年秋季八年级期中教学质量检测 数学试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列式子中，正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. 3.1415 B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　） A. y﹣5y﹣6＝（y﹣6）（y+1） B. a+4a﹣3＝a（a+4）﹣3 C. x（x﹣1）＝x﹣x D. m+n＝（m+n）（m﹣n） 5. 代数式可以表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是完全平方式，则实数m的值为（ ） A. 3 B. 3或 C. 8 D. 8或 9. 已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 （ ） A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA 10. 如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用、（）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 4的平方根是_______． 12. 计算：______． 13. 比较大小：_____3．（填“＞”、“=”或“＜”） 14. 把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：_______． 15. 如图，已知△ABC≌△DCB，若∠ABC＝50°，∠ACB＝40°，则∠D＝_____． 16. 如图，，且，E，F是上两点，，．若，，，则的长为_______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 计算： （1）﹣3x（x2+2x﹣3） （2）（12x3﹣18x2+6x）÷（﹣6x） 19. 分解因式： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中. 21. 如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，，，．试说明：． 22. 一个正数的两个不同的平方根分别是和． （1）求和的值； （2）求的立方根． 23. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 24. 【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题： 【直接应用】（1）若，，求的值； 【类比应用】（2）若，求的值； 以下是亮亮同学的解法： 解：∵， ∴， ∵， ∴． 爱动脑筋的琪琪同学看了亮亮同学的解法后，灵机一动说到：“我还有其它不同的解法．”请你结合材料，类比第（1）题进行解答； 【知识迁移】（3）两块形状大小都相同的直角梯形（）如图2所示放置，其中A、、三点在同一直线上，连接、．若，每一个直角梯形的面积为，且下底是上底的2倍，求与的面积之和． 25. 探究：如图①，在中，，于点．若，则的度数是 度． 拓展：如图②，，射线在的内部，点分别在上，分别过点作于点．若，求证：． 应用：如图③ ，点分别在的边上，射线在的内部，点在射线上，连结，且使．若，，，则的面积是 ． 云峰中学2025年秋季八年级期中教学质量检测 数学试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】±2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】＞． 【14题答案】 【答案】如果两条直线被第三条直线所截同位角相等，那么两直线平行 【15题答案】 【答案】90° 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】0 【18题答案】 【答案】（1）﹣3x3﹣6x2+9x．（2）﹣2x2+3x﹣1． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】2x+2，原式=4. 【21题答案】 【答案】 解：∵， ∴， 即：， ∵ ∴ 在和中， ∴． 【22题答案】 【答案】（1）， （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【25题答案】 【答案】探究：； 拓展：∵， ∴． ∴． ∵， ∴． ∴． ∵ ∴≌． ∴． ∴． 应用：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $