甘肃省白银市靖远县2025-2026学年高三上学期11月期中联考数学试题

甘肃省白银市靖远县2025-2026学年高三上学期11月期中联考数学试题

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 函数的值域为（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知集合，则中元素的最小值为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 已知为拋物线上一点，则的准线方程为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知一组数据为2，4，6，5，m，4，3，则“”是“这组数据的中位数为4”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 若复数的实部与虚部分别为，则数列的前100项和为（    ）

A. 4900 B. 5000 C. 4950 D. 5050

6. 在正方体中，，则与平面所成角的正弦值为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 若圆上恰有两个点到直线的距离为1，则整数的值共有（    ）

A. 3个 B. 5个 C. 6个 D. 7个

8. 设定义在上的函数满足且，则下列结论不可能成立的是（    ）

A. 的极大值为

B. 函数为奇函数

C. 的极小值为0

D. 在上单调递增

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 在中，，过点作的垂线，垂足为，则（    ）

A. 当时，

B. 当时，

C. 当时，

D. 当时，

10. 现有一个圆锥的底面半径为，高为，一个圆柱的底面半径为，高为，则（    ）

A. 圆柱的体积与圆锥的体积的比值大于

B. 圆柱的母线长与圆锥的母线长的比值为

C. 圆柱的侧面积与圆锥的侧面积的比值小于

D. 圆柱的外接球的体积与圆锥的外接球的体积相等

11. 已知椭圆的长轴长是离心率的两倍，为上任意一点，且原点为的对称中心，则（    ）

A.

B. 的最小值为

C. 的最大值为

D. 线段的中垂线不可能经过的顶点

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. __________.

13. 若将本不同的文学杂志与本完全相同的《红楼梦》分给位同学，每位同学本，且每位同学至多得本《红楼梦》，则不同的分法共有__________种.

14. 在数列中，，，则__________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 已知函数的部分图象如图所示，.

（1）求的解析式；

（2）若，求函数的取值范围.

16. 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，且，，.

 

（1）证明：平面.

（2）证明：平面平面.