江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2025-2026学年高二上学期11月期中调研数学试题

2025-2026年度第一学期期中调研试题 高二数学 考试时间：120分钟 满分：150分 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1. 直线 的倾斜角是 （ ） A. B. C. D. 2. 复数是纯虚数，则实数（ ） A. B. 或4 C. 6 D. 4 3. 已知直线，若，则（ ） A. 或 B. C. 或 D. 4. 已知的三个顶点分别为，则的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 与圆关于直线对称的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 6. 双曲线的渐近线方程是，虚轴长为4，则双曲线的标准方程为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7. 已知椭圆，直线与椭圆交于两点，则线段长为（ ） A. B. C. D. 8. 设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（ ） A. 7 B. C. D. 二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.） 9. 在平面直角坐标系中，已知点，，点M是平面内的一个动点，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则点的轨迹是双曲线 B. 若，则点的轨迹是椭圆 C. 若，则点的轨迹是一条直线 D. 若，则点的轨迹是圆 10. 已知不相等的复数，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则或 C. 若，则 D. 若，则且 11. 过双曲线的右焦点的动直线为，则下列说法正确的是（ ） A. 动直线与双曲线最多有4个交点 B. 动直线与双曲线最少有1个交点 C. 存在动直线与双曲线相切，且相切时两者仅有1个交点 D. 存在动直线与双曲线相交，且相交时两者仅有1个交点 三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 圆与圆的位置关系为_____. 13. 已知复数且，若满足，则的取值范围为__________. 14. 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，若椭圆上存在点使三角形的面积为，则椭圆的离心率的取值范围是______． 四､解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.） 15. 已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在的直线方程为. （1）求顶点的坐标； （2）求直线的方程. 16. 已知动点与两个定点，的距离的比是2. （1）求动点的轨迹的方程； （2）直线过点，且被曲线截得的弦长为，求直线的方程. 17. 将圆上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，所得曲线为. （1）求曲线的方程； （2）若曲线上存在一定点和两动点（异于），且关于原点对称，试判断直线与直线斜率乘积是否为定值？ 18. 已知双曲线过点，且右焦点为，直线与双曲线的右支交于两点. （1）求双曲线的方程； （2）若线段的中点为，求直线的方程； （3）若直线过，交轴于点，且，求证：为定值. 19. 已知直线，半径为2的圆与相切，圆心在轴上且在直线的右上方. （1）求圆的方程； （2）若直线上存在一点，过作圆的两条切线，切点分别为，若，求实数的取值范围； （3）过点的直线与圆交于两点（在轴上方），问在轴正半轴上是否存在定点，使得轴平分？ 2025-2026年度第一学期期中调研试题 高二数学 考试时间：120分钟 满分：150分 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】BD 三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】外切 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 【17题答案】 【答案】（1） （2）为定值 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）为定值 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）存在. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $