精品解析：重庆市万州区万州二中教育集团2025-2026学年 七年级上学期期中数学试卷

万州二中教育集团 初2025级七（上）第二次学科素养测评数学试卷 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等填写在答题卡规定的位置上； 2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿上无效． 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 下列代数式书写格式规范的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列代数式，，，，，中，整式有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 的系数为 B. 的次数为5 C. 不是单项式 D. 是三次三项式 6. 如图，第①个图形共有4个圆圈，第②个图形共有8个圆圈，第③个图形共有13个圆圈；……，按此规律排列下去，则第⑦个图形圆圈的个数为（） A. 34个 B. 43个 C. 53个 D. 33个 7. 如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，……，以此类推，第2025次输出的结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 8. 下列说法：①有理数分为整数、分数和0；②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；③几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数；④近似数精确到千分位；⑤的最小值是5．其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 已知，，且，则的值为（ ） A. 或 B. 或3 C. 或 D. 11或3 10. 已知两个整式，，将第1个整式乘以2再减去第2个整式，得到第3个整式；将第2个整式乘以2再减去第3个整式，得到第4个整式；将第3个整式乘以2再减去第4个整式，得到第5个整式；……；依此类推．下列说法：①第5个整式为；②第个整式中的系数与的系数的和为；③若，则前个整式的数值之和为；④第个与第个整式中与所有系数的绝对值之和为．其中正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 2025年11月，我国成功举办全球人工智能创新峰会，现场展示的国产智能芯片每秒可完成12500000亿次运算，标志着我国在高端芯片领域实现重大突破，这一成就向世界展现了“中国智造”的强大实力．请将12500000用科学记数法表示为______________． 12. 多项式的最高次项的系数是_________． 13. 绝对值大于1且不大于5.3的所有负整数之和是______． 14. 若单项式与的和仍是单项式，则的值为______． 15. 已知，且，，则共有个不同的值，最大的值为，最小的值为，则的值为______． 16. 若一个四位自然数各个数位上的数字均不为0，且前两位数字之和为7，后两位数字之和为10，则称这样的四位数为“如意数”．把四位数的千位和十位交换，百位和个位交换得到新的四位自然数．规定，例如：，因为，，所以2537是“如意数”，则．若数是最大的“如意数”，则______；若数是“如意数”，且恰好能被8整除，则符合条件的数的最大值是______． 三、解答题：（本大题共9个小题，其中17、18题每小题8分，其余每小题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1） （2） 18. 已知、互为相反数且，、互为倒数，是最大的负整数，在数轴上点到原点的距离为2，求代数式的值． 19. 先化简，再求值： ，其中． 20. 按下列要求解答： （1）已知，化简：； （2）若、、在数轴上对应位置如图所示，化简：． 21. 已知和是关于，的两个多项式，小方在计算时，错误地写成了，得到的结果为，已知 （1）请求出多项式的正确结果； （2）若，，求此时的值． 22. 在中国传统文化中，安居是乐业之本．为改善市民居住条件，某市规划了名为“幸福家”的长方形标准户型，并为每户卧室统一铺设环保木地板，旨在提升居住幸福感．已知该户型平面图如下： （1）该户型的卧室铺木地板需要多少平方米？（用含、的代数式表示） （2）若，，木地板的价格为每平方米200元，求该户型的卧室铺木地板所需的费用为多少元？ 23. 定义新运算“”：对于任意的有理数和，规定． （1）求出的值； （2）若，求代数式的值； （3）若，，且的运算结果与的取值无关，求的值． 24. 万州二中“阳光农场”社团凭借鲜明特色与出色表现，在重庆市大中专学生交流活动中荣获中学组一等奖，这是对我校“五生德育”品牌的生动实践与有力印证．今年“阳光农场”种植的小番茄喜获丰收，社团决定进行义卖，款项用于资助社区困难老人．小番茄的种植成本为每斤6元．第一周，同学们尝试浮动定价进行销售：以每斤8元为标准，超过8元的部分记为正，不足8元的部分记为负．一周的销售记录如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准价相比（元） 0 售出斤数 15 25 8 20 14 5 40 （1）本周小番茄单价最高的是星期______； （2）请通过计算说明本周义卖小番茄是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？ （3）同学们以标价每斤10元销售小番茄，但为更快地筹集善款，他们推出了两种促销方法： 方法一：购买不超过5斤，按原价销售，超过5斤的部分，按八折销售； 方法二：按每斤8.5元销售． ①某爱心单位欲购买斤小番茄，按方法一购买时应付金额为______元，按方法二购买时应付金额为______元；（请填最简结果） ②该单位计划购买28斤小番茄，该单位应选择哪种购买方法所付金额较少？ 25. 已知关于的二次多项式的二次项系数为，且是单项式的次数，如图，点、、在数轴上对应的数分别是、、． （1）填空：______，______，______； （2）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设点的运动时间为秒．当为何值时，点、之间的距离是点、之间距离的2倍？ （3）动点、在（2）的运动条件下，同时点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点与点相遇后，点立即掉头按原速沿数轴向右匀速运动，当点到达点后停留1秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动，当点运动到点时全部停止运动．请问在整个过程中，是否存在某个时间秒，使得点到点的距离与点到点距离的和为6，若存在，请直接写出的值．若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 万州二中教育集团 初2025级七（上）第二次学科素养测评数学试卷 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等填写在答题卡规定的位置上； 2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿上无效． 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，通过比较数值大小，负数小于正数和零，且负数的绝对值越大，值越小求解即可 【详解】解：负数小于正数和零， ， 最小的数是， 故选：C 2. 下列代数式书写格式规范的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查代数式书写规范，根据①数字与字母相乘时数字在前，字母在后且省略乘号；②除法应写成分数形式；③避免使用带分数以免歧义，逐项分析，即可解题． 【详解】解：A、应写作，书写格式不规范，不符合题意； B、应写作，书写格式不规范，不符合题意； C、应写作，书写格式不规范，不符合题意； D、书写格式规范，符合题意； 故选：D． 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，正确合并同类项是解题的关键． 根据合并同类项的运算法则，逐项分析判断即可得出答案． 【详解】解：A、不是同类项，不能合并，故此选项错误，不符合题意； B、，故此选项错误，不符合题意； C、和不是同类项，不能合并，故此选项错误，不符合题意； D、，故此选项正确，符合题意； 故选：D． 4. 下列代数式，，，，，中，整式有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】A 【解析】 【详解】把本题考查了整式的定义，根据整式的定义（分母中不含字母的代数式），逐一判断各代数式是否为整式即可 【分析】解：整式是分母中不含字母的代数式， 是单项式，分母无字母，是整式；是多项式，分母无字母，是整式；分母含字母a，不是整式；分母中为常数，无字母，是整式；是常数，是整式；m是单项式，分母无字母，是整式， 整式有5个， 故选：A 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 的系数为 B. 的次数为5 C. 不是单项式 D. 是三次三项式 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式的定义，单项式的系数、次数，多项式的次数、项数，熟练掌握单项式与多项式的相关概念是解题的关键．根据单项式与多项式的相关概念，逐项分析判断即可得出答案． 【详解】解：A、的系数为，故原说法正确，不符合题意； B、的次数为5，故原说法正确，不符合题意； C、是单项式，故原说法不正确，符合题意； D、是三次三项式，故原说法正确，不符合题意； 故选：C． 6. 如图，第①个图形共有4个圆圈，第②个图形共有8个圆圈，第③个图形共有13个圆圈；……，按此规律排列下去，则第⑦个图形圆圈的个数为（） A. 34个 B. 43个 C. 53个 D. 33个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出第个图形中圆圈数量为．根据已知图形得出第个图形中圆圈数量为，再将代入即可得． 【详解】解：第①个图形中圆圈数量， 第②个图形中圆圈数量， 第③个图形中圆圈数量， ……， 第n个图形中圆圈数量为 ， 当时，圆圈的数量为， 故选：B． 7. 如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，……，以此类推，第2025次输出的结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值问题，解题的关键是通过计算特殊结果发现一般规律．根据数据运算程序，从第1次开始往后逐个计算输出结果，直到找出规律即可求解． 【详解】解：由数据运算程序得，如果开始输入的x的值为10，那么： 第1次输出的结果是5， 第2次输出的结果是16， 第3次输出的结果是8， 第4次输出的结果是4， 第5次输出的结果是2， 第6次输出的结果是1， 第7次输出的结果是4， 综上可得，从第4次开始，每三个一循环， 由可得第2025次输出的结果与第6次输出的结果相等，为1． 故选：A． 8. 下列说法：①有理数分为整数、分数和0；②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；③几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数；④近似数精确到千分位；⑤的最小值是5．其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，绝对值的意义，有理数的乘法，近似数的精度，根据相关定义逐一判断每个说法的正误：①有理数分类错误；②绝对值相等不一定相等；③几个不是0的有理数相乘，负因数个数为奇数个时，其积的符号为负；④近似数精确度错误；⑤绝对值表达式最小值正确． 【详解】解：①有理数分为整数和分数，0属于整数，故说法错误； ②绝对值相等的两个数可能相等或互为相反数，故说法错误； ③几个不是0的有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，其积的符号为负，则几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，其积的符号为负是说法是错误的； ④，精确到十位，不是千分位，故说法错误； ⑤当时，，且为最小值，故说法正确， 正确的说法有⑤，共1个， 故选：B． 9. 已知，，且，则的值为（ ） A. 或 B. 或3 C. 或 D. 11或3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、有理数的乘方、求代数式的值，熟练掌握相关知识点是解题的关键．先根据绝对值和有理数乘方的逆运算求出的值，再结合得到，再分情况讨论即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 解得或， ∵， ∴， ∵， ∴， ①当，时，满足，； ②当，时，不满足，不符合题意，舍去； ③当，时，满足，； ④当，时，不满足，不符合题意，舍去； ∴综上所述，的值为11或3． 故选：D． 10. 已知两个整式，，将第1个整式乘以2再减去第2个整式，得到第3个整式；将第2个整式乘以2再减去第3个整式，得到第4个整式；将第3个整式乘以2再减去第4个整式，得到第5个整式；……；依此类推．下列说法：①第5个整式为；②第个整式中的系数与的系数的和为；③若，则前个整式的数值之和为；④第个与第个整式中与所有系数的绝对值之和为．其中正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是整式的加减运算、数字类规律探索、绝对值，掌握探究的方法是解本题的关键．根据题意得出前5个整式，再进行观察，分析得出规律，再将题目给出的说法逐一分析判断，即可得出答案． 【详解】解：第1个整式：， 第2个整式：， 第3个整式：， 第4个整式：， 第5个整式：，故①错误； 由前面5个整式可得的系数之和为， ∴第个整式中的系数与的系数的和为，故②正确； ∵且第个整式中的系数与的系数的和为， ∴第个整式的数值为， ∴前个整式的数值之和为，故③错误； 当时，所有系数的绝对值之和为， 当时，所有系数的绝对值之和为， 当时，所有系数的绝对值之和为， 当时，所有系数的绝对值之和为， …… 依此类推，第个与第个整式中与所有系数的绝对值之和为，故④正确； ∴综上所述，其中正确的有②④，共2个， 故选：B． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 2025年11月，我国成功举办全球人工智能创新峰会，现场展示的国产智能芯片每秒可完成12500000亿次运算，标志着我国在高端芯片领域实现重大突破，这一成就向世界展现了“中国智造”的强大实力．请将12500000用科学记数法表示为______________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 多项式的最高次项的系数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式的系数，次数，通过计算多项式中各项的次数，确定最高次项，并找出其系数即可． 【详解】解：的次数为，的次数为，的次数为 ，的次数为，常数项的次数为0， 最高次项是，其系数为， 故答案为：． 13. 绝对值大于1且不大于5.3的所有负整数之和是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值的概念、有理数的大小比较、有理数的加法运算，先找出绝对值大于1且不大于5.3的所有负整数，再求出它们的和即可． 【详解】解：绝对值大于1且不大于5.3的负整数有：，，，， 它们的和为：． 故答案为：． 14. 若单项式与的和仍是单项式，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了根据同类项求参数，由于两个单项式的和仍是单项式，说明它们是同类项，因此根据相同字母的指数必须相等求出结果即可 【详解】解：根据题意可知与为同类项， ，， 解得：，， ， ， 故答案为： 15. 已知，且，，则共有个不同的值，最大的值为，最小的值为，则的值为______． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的化简、求代数式的值，运用分类讨论的思想是解题的关键． 由且可得，中有一个负数和两个正数，再分3种情况讨论，求出的不同的值，进而得到的值，再代入求值即可． 【详解】解：∵且， ∴中有一个负数和两个正数， ①若， 则； ②若， 则； ③若， 则； ∴有3个不同的值，最大的值为4，最小的值为， ∴，，， ∴． 故答案为：8． 16. 若一个四位自然数各个数位上的数字均不为0，且前两位数字之和为7，后两位数字之和为10，则称这样的四位数为“如意数”．把四位数的千位和十位交换，百位和个位交换得到新的四位自然数．规定，例如：，因为，，所以2537是“如意数”，则．若数是最大的“如意数”，则______；若数是“如意数”，且恰好能被8整除，则符合条件的数的最大值是______． 【答案】 ①. 30 ②. 6137 【解析】 【分析】此题考查了新定义，整式加减的应用等知识，理解“如意数”的定义是解题的关键． 根据“如意数”的定义得到最大的“如意数”，即可求出；Q是“如意数”，设，其中，且a、b、c、d均为整数，得到，由恰好能被8整除得到能被8整除，进一步分析求出符合条件的数的最大值即可解答． 【详解】解：根据“如意数”的定义可知，各个数位上的数字均不为0，且前两位数字之和为7，后两位数字之和为10， ∴千位数最大为6，则百位数为1，十位数字最大为9，则个位数字为1， ∴最大的“如意数”， ∴； Q是“如意数”，设，其中，且a、b、c、d均为整数， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵恰好能被8整除， ∴能被8整除， ∵要取得最大值， ∴要尽可能的大，最大可取6，此时能被8整除， ∵， ∴， ∴符合条件的数的最大值是6137． 故答案为：30；6137． 三、解答题：（本大题共9个小题，其中17、18题每小题8分，其余每小题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2）1 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）先计算乘方、再计算乘除、后计算加减即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 已知、互为相反数且，、互为倒数，是最大的负整数，在数轴上点到原点的距离为2，求代数式的值． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值、相反数、倒数、绝对值的几何意义，熟练掌握相关知识点是解题的关键．根据题意可知，，，，，得到，再整体代入求值即可解答． 【详解】解：由题意得，，，，，， ∴， ∴ ． 19. 先化简，再求值： ，其中． 【答案】，2 【解析】 【分析】本题考查了整式加减中的化简与求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键． 根据整式加减的运算法则化简，再根据非负数的性质求出的值，再代入到化简后的式子即可求值． 【详解】解： ， ∵， ∴，， ∴，， 代入，，原式． 20. 按下列要求解答： （1）已知，化简：； （2）若、、在数轴上对应位置如图所示，化简：． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有数轴判断式子的正负，化简绝对值，熟练掌握相关定义为解题关键． （1）根据题意判断出，，再化简求值即可； （2）先根据数轴上字母的位置判断出，再得到，，，从而化简求出结果即可． 【小问1详解】 解：， ，， ； 【小问2详解】 解：由数轴可知：， ，，， ． 21. 已知和是关于，的两个多项式，小方在计算时，错误地写成了，得到的结果为，已知 （1）请求出多项式的正确结果； （2）若，，求此时的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的应用，理解题意是解题的关键． （1）由题意得，则，求出多项式，再计算的结果即可； （2）代入的值到（1）中的结果即可求值． 【小问1详解】 解：由题意得，， ∴ ， ∴ ； 【小问2详解】 解：当，时， ． 22. 在中国传统文化中，安居是乐业之本．为改善市民居住条件，某市规划了名为“幸福家”的长方形标准户型，并为每户卧室统一铺设环保木地板，旨在提升居住幸福感．已知该户型平面图如下： （1）该户型的卧室铺木地板需要多少平方米？（用含、的代数式表示） （2）若，，木地板的价格为每平方米200元，求该户型的卧室铺木地板所需的费用为多少元？ 【答案】（1）平方米 （2）6900元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值，整式的运算，熟练掌握相关定义为解题关键 （1）根据长方形的面积公式，把两个卧室的面积相加即可； （2）求出木地板的面积乘以200得出费用即可． 【小问1详解】 解：木地板面积为： 平方米； 【小问2详解】 当，时， （元）， 23. 定义新运算“”：对于任意的有理数和，规定． （1）求出的值； （2）若，求代数式的值； （3）若，，且的运算结果与的取值无关，求的值． 【答案】（1） （2）4 （3）2 【解析】 【分析】本题考查了新定义运算、整式加减的应用、解一元一次方程，理解新定义的运算法则是解题的关键． （1）根据新定义运算法则计算即可； （2）先利用整式加减的运算法则化简式子，根据新定义得到，再利用整体代入法即可求值； （3）先化简的运算结果，再根据运算结果与的取值无关，列出关于的方程，即可求出的值． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ， ∵， ∴， ∴， ∴原式； 【小问3详解】 解： ， ∵的运算结果与的取值无关， ∴， 解得． 24. 万州二中“阳光农场”社团凭借鲜明特色与出色表现，在重庆市大中专学生交流活动中荣获中学组一等奖，这是对我校“五生德育”品牌的生动实践与有力印证．今年“阳光农场”种植的小番茄喜获丰收，社团决定进行义卖，款项用于资助社区困难老人．小番茄的种植成本为每斤6元．第一周，同学们尝试浮动定价进行销售：以每斤8元为标准，超过8元的部分记为正，不足8元的部分记为负．一周的销售记录如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准价相比（元） 0 售出斤数 15 25 8 20 14 5 40 （1）本周小番茄单价最高的是星期______； （2）请通过计算说明本周义卖小番茄是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？ （3）同学们以标价每斤10元销售小番茄，但为更快地筹集善款，他们推出了两种促销方法： 方法一：购买不超过5斤，按原价销售，超过5斤的部分，按八折销售； 方法二：按每斤8.5元销售． ①某爱心单位欲购买斤小番茄，按方法一购买时应付金额为______元，按方法二购买时应付金额为______元；（请填最简结果） ②该单位计划购买28斤小番茄，该单位应选择哪种购买方法所付金额较少？ 【答案】（1）六 （2）本周义卖小番茄是盈利，盈利216元 （3）①；；②方法一 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用、有理数混合运算的应用、列代数式、求代数式的值，理解题意是解题的关键． （1）根据表格中每斤价格与标准价相比，即可得出结论； （2）先计算本周义卖的利润，再根据利润的正负性即可判断是盈利还是亏损； （3）①根据题意列出代数式即可；②分别代入到①中的代数式，比较大小即可得出结论． 【小问1详解】 解：由表可知，本周小番茄单价最高的是星期六； 故答案为：六； 【小问2详解】 解：（元）， （元）， （元）， 答：本周义卖小番茄是盈利，盈利216元； 【小问3详解】 解：①按方法一购买时应付金额为（元）， 按方法二购买时应付金额为元， 故答案为：；； ②当时， 选择方法一购买时，， 选择方法二购买时，， ∵， ∴选择购买方法一所付金额较少． 25. 已知关于的二次多项式的二次项系数为，且是单项式的次数，如图，点、、在数轴上对应的数分别是、、． （1）填空：______，______，______； （2）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设点的运动时间为秒．当为何值时，点、之间的距离是点、之间距离的2倍？ （3）动点、在（2）的运动条件下，同时点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点与点相遇后，点立即掉头按原速沿数轴向右匀速运动，当点到达点后停留1秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动，当点运动到点时全部停止运动．请问在整个过程中，是否存在某个时间秒，使得点到点的距离与点到点距离的和为6，若存在，请直接写出的值．若不存在，请说明理由． 【答案】（1），9，6 （2）或时，点、之间的距离是点、之间距离的2倍 （3）存在这样的t值，且或 【解析】 【分析】（1）根据多项式的定义得出二次项的系数与次数即可得出结果； （2）由题意可得P点表示的数为，Q点表示的数为，表示出，，根据题意列出方程求解即可； （3）先求出P，N两点相遇的时间，点P从A到C时的时间，P，N两点相遇时，N点对应的数为，点N从与P点相遇到B点所需时间，再分情况当；；；；时分别表示出的值，根据求出结果即可． 【小问1详解】 解：为二次多项式，二次项系数为，是单项式的次数， ，， ，，， 故答案为：，9，6； 【小问2详解】 由题意可得：P点表示的数为，Q点表示的数为， 则，， 若，则， 或， 解得：或， 或时，点、之间的距离是点、之间距离的2倍； 【小问3详解】 存在，且或，理由如下： P，N两点相遇的时间， 点P从A到C时，， P，N两点相遇时，N点对应的数为， 点N从与P点相遇到B点所需时间， 当时， P点表示的数为，N点表示的数为，Q点表示的数为，（此时P，N，Q在数轴上从左往右依次排列） 此时，， 若，则， ， 当时， P点表示的数为，N点表示的数为，Q点表示的数为， 此时，， 若，则， （舍去）， ，当时， P点在C点位置，为6，Q点表示的数为，N点表示为t， 则，， ，， 若，则， （舍去）； ，当时， P点表示的数为，N点表示的数为，Q点表示的数为， 则，， ，， 若，则， ， 综上所述，存在这样的t值，且或． 【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，数轴上两点间的距离，多项式的系数与次数，一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识，分情况讨论为解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $