精品解析：安徽省六安市霍山县霍山部分学校联考2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

霍山部分学校联考2025-2026学年上学期七年级期中试卷 数学 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 从一批乒乓球中挑选4个球编号后进行称重检查，结果如下（超过标准质量的记为正数，不足的克数记为负数，单位：g），其中最接近标准质量的球是（ ） 编号 1 2 3 4 检查结果 A. 1号球 B. 2号球 C. 3号球 D. 4号球 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是绝对值的实际应用，本题先求解各数的绝对值后，再比较绝对值的大小即可求得答案． 【详解】解：各数的绝对值分别为：0.02，0.01，0.05，0.04， ∴绝对值最小的是0.01， ∴最接近标准质量的球是2号球． 故选：B． 2. 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为点M，P，N，Q，若点P，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的有理数的点是（ ） A. 点M B. 点P C. 点N D. 点Q 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数轴、绝对值、相反数的意义，根据“点P，Q表示的有理数互为相反数，”可得原点在的中点处，从数轴上可以看出点M距原点最远，得出点M表示的数的绝对值最大． 【详解】解：∵点P，Q表示的有理数互为相反数， ∴原点在的中点，此时点M距原点最远， 因此点M所表示的数的绝对值最大， 故选：A． 3. 如图，点A表示的有理数是，则，，1的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查利用数轴比较有理数的大小，根据点在数轴上的位置，结合数轴上的数左边比右边的大，进行比较即可． 【详解】解：由图可知：， 所以， ∴． 故选A． 4. 如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　）个． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示及有理数的运算，熟练掌握数轴上有理数的表示及有理数的运算是解题的关键；由数轴可知，且，然后依次进行排除选项即可． 【详解】解：由数轴可知，且， ∴，，，， ∴，， 综上所述：正确的有①②③④，共4个； 故选：A． 5. 已知：，且abc＞0，a+b+c＝0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y＝（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的意义分情况说明即可求解． 【详解】∵abc＞0，a+b+c=0， ∴a、b、c为两个负数，一个正数， a+b=﹣c，b+c=﹣a，c+a=﹣b， m， ∴分三种情况讨论： 当a＜0，b＜0，c＞0时，m=1﹣2﹣3=﹣4， 当a＜0，c＜0，b＞0时，m=﹣1﹣2+3=0， 当a＞0，b＜0，c＜0时，m=﹣1+2﹣3=﹣2， ∴x=3，y=0， ∴x+y=3． 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算和绝对值，解答本题的关键是分类讨论． 6. 已知是有理数，且，下列结论：①；②；③；④若，是有理数，且满足，则．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了化简绝对值，有理数乘除法计算，有理数加减法计算，灵活运用所学知识是解题的关键．根据两数相乘同号为正，异号为负可知，再由，可得，即可判断①，②；由，，化简绝对值即可判断③；根据，，推出，再由，得到或，即可判断④． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴，，故①②正确； ∵， ∴， ∴，故③正确； ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴或， ∴或， ∴或， ∴或，故④错误； ∴正确的有①②③， 故选：A． 7. 已知，为系数，且与的差中不含二次项，的值（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查整式的加减． 根据题意列出式子，去括号后合并同类项，根据不含二次项列出方程即可解决问题． 详解】解： ， ∵与的差中不含二次项， ∴，， ∴，， ∴． 故选：A． 8. 如图是一长条型链子，其外型由边长为的正六边形排列而成．其中每个黑色六边形与个白色六边形相邻．若链子上有个黑色六边形，则此链子上的白色六边形个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据图形分析可得规律：每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形，即可得若链子上有个黑色六边形，则此链子共有个白色六边形，将代入计算即可． 【详解】解：由图可得， 由图形可知，当链子上有1个黑色六边形时，有个白色六边形； 当链子上有2个黑色六边形时，有个白色六边形； 当链子上有3个黑色六边形时，有个白色六边形， 当链子上有n个黑色六边形时，有个白色六边形， 若链子上有100个黑色六边形，则此链子有个白色六边形， 故选：C． 【点睛】本题考查了点是规律型—图形的变化类，根据所给图形找出图形的变化规律是解此题的关键． 9. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了平方的非负性和绝对值的非负性、求代数式的值．根据乘方和绝对值的非负性可得和的值，然后代入代数式求解． 【详解】解：， ，， 解得：，， ． 故选：A． 10. 已知关于的方程有正整数解，则整数的所有可能的取值的和为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查由一元一次方程解情况求参数，有理数的加法运算，先解方程得到 ，根据方程有正整数解，得到 必须是负整数且是的约数，从而求出整数的值，再求和即可，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 【详解】解：方程去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， ∴， ∵ 方程有正整数解， ∴ 且为整数， ∴且是的约数， ∵的负约数有和， ∴或， 解得或， ∴整数的所有可能取值的和为， 故选：． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值为_______． 【答案】或101 【解析】 【分析】本题考查了相反数，倒数的定义，绝对值的意义，代数式求值．先利用相反数，倒数的定义，绝对值的意义，表示出，，，代入代数式求值即可． 【详解】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1， ，，， 当，原式， 当，原式， 故答案为：或． 12. 已知有下列各式：，．其中单项式有个，多项式有个，整式有个，则___________． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查是多项式和单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 根据多项式，单项式和整式的概念解答即可． 【详解】解：单项式为：，，则， 多项式为：，，，则， 整式为：，，，，，则， 则， 故答案为：. 13. 若是关于的方程的解，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了方程的解，解一元一次方程，将代入方程中，求解m的值即可 【详解】解：是关于的方程的解， ，即， 移项得：，即， 解得：， 故答案为：． 14. 若是方程的解，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，解题关键是熟练掌握解一元一次方程的方法． 根据方程解的概念，把代入得关于的方程，解方程即可． 【详解】解：把代入， 得： 解得 故答案为：． 三、计算题：本大题共2小题，共16分. 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】先计算平方、去绝对值和立方，再进行乘法和除法运算，最后进行减法运算即可． 【详解】 ． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，绝对值．掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键． 16. 先化简，再求值 ，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，代入求值，掌握相关知识是解决问题的关键．先将原式去括号合并同类项，再将已知的数值代入求值即可． 【详解】解： ； 当，时， 原式 ． 四、解答题：本题共7小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 有理数a、b、c在数抽上的位置如图： （1）判断正负，用“>”或“<”填空：________0，________0，_______0． （2）化简：． 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴的应用、化简绝对值、整式的加减运算等知识点，根据数轴判定的正负是解题的关键． （1）先根据数轴确定的正负及相关绝对值关系，再确定、、的正负即可 （2）根据（1）得到、、的正负取绝对值、最后合并同类项即可． 【小问1详解】 解：由数轴可得：且， ∴，，． 故答案为：，，． 【小问2详解】 解：∵，，， ∴ ． 18. 今年“五一”黄金周，溱湖湿地风景区在七天假期中每天旅客人数变化情况如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示人数比前一天少），已知9月30日的游客人数为10万人． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化/万人 （1）今年10月4日的游客人数为 万人； （2）七天内游客人数最多的一天比最少的一天多 万人； （3）若每万人带来经济收入约为200万元，则黄金周七天该景区旅游总收入约为多少万元？ 【答案】（1） （2） （3）14680 【解析】 【分析】此题考查了正负数的应用，有理数运算的应用，掌握有理数计算法则，正确理解题意是解题的关键． （1）列加法算式计算即可； （2）分别计算出每天的游客量，比较即可； （3）用一周的总人数乘以单价即可． 【小问1详解】 解：根据题意得：（万人）， 即出10月4日的游客人数为万人； 【小问2详解】 解：根据表格得： 1日：（万人）， 2日：（万人）， 3日：（万人）， 4日：（万人）， 5日：（万人）， 6日：（万人）， 7日：（万人）， 则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多：（万人）， 【小问3详解】 解： （万元）， 答：黄金周七天该景区旅游总收入约为14680万元． 19. 将，0，，，在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连起来． 【答案】数轴见解析； 【解析】 【分析】此题考查了在数轴上表示有理数和借助数轴比较有理数的大小．先利用绝对值、相反数、乘方等知识化简，再把各数表示在数轴上，再按照从小到大的顺序用“＜”号把它们连起来即可． 【详解】解：，，，，在数轴上表示如下： 20. 学校计划购买60副羽毛球拍和（不小于120）个羽毛球，某体育用品商店每副羽毛球拍定价100元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了两种优惠方案如下（两种优惠方案不可混用）． 方案一：买一副羽毛球拍赠送2个羽毛球， 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款： （1）若．请计算哪种方案更划算， （2）若．请用含的代数式分别把两种方案的费用表示出来， 【答案】（1）当时，方案二更划算 （2）方案一的费用为元，方案二的费用为元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，有理数混合运算的应用． （1）根据方案一和方案二的购买方法列式运算出价格后比较即可． （2）根据方案一和方案二的购买方法列式即可． 【小问1详解】 解：当时， 方案一：（元）， 方案二：（元）， 因为． 所以，当时，方案二更划算． 【小问2详解】 解：当时， 方案一；元． 方案二：元， 答：方案一的费用为元，方案二的费用为元． 21. 某建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含，的代数式表示地面总面积为________平方米； （2）图中空白部分铺浅色地砖，阴影部分铺深色地砖，浅色地砖每平方米的平均费用为80元，深色地砖每平方米的平均费用为100元，若，，则铺地砖的总费用为多少元？ 【答案】（1） （2）11280元 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，求代数式的值、整式的加减． （1）利用长方形和正方形的面积公式分别表示出四个图形的面积，再相加即可； （2）利用代数式分别表示出两部分阴影面积，将，代入计算得出两部分的面积，再分别乘以铺地砖每平方米的平均费用80元和100元，即可得出结论． 【小问1详解】 解：根据题意图形由四部分组成， 地面的面积为：平方米， 故答案为：； 【小问2详解】 解：当，时， 白色部分面积为：（平方米）， 阴影部分的面积为：（平方米）， ∴铺地砖的总费用为：（元）， 答：铺地砖的总费用为11280元． 22. 定义☆运算，观察下列运算： （1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则： 两数进行☆运算时，同号______，异号______，并把绝对值______． 特别地，和任何数进行☆运算，或任何数和进行☆运算，________________． （2）计算：______． （3）若，求的值． 【答案】（1）取正号；取负号；相加；等于非零那个数的绝对值 （2）33 （3）3或 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键． （1）观察上述计算，归纳☆运算的法则即可； （2）原式利用题中的新定义计算即可求出值； （3）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出的值． 【小问1详解】 解：两数进行☆运算时，同号取正号，异号取负号，并把绝对值相加， 特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，等于非零那个数的绝对值； 故答案为；取正号；取负号；相加；等于非零那个数的绝对值； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：①当时，左边，右边，左边右边，所以； ②当时，， 解得，符合题意； ③当时，， 解得，符合题意， 综上所述，a为3或． 23. 商家常将两种糖混合成“什锦糖”出售．对“什锦糖”的定价用以下方法确定： 若A种糖的单价为a元/千克，B种糖的单价为b元/千克（a≠b），则m千克的A种糖与n千克的B种糖混合而成的“什锦糖”单价为元． （1）当a=20，b=30时， ①将10千克的A种糖与15千克的B种糖混合而成的“什锦糖”单价为多少？ ②在①的基础上，若要将“什锦糖”单价提高2元，则需增加B种糖多少千克？ （2）若现有两种“什锦糖”：一种是由10千克的A种糖和10千克的B种糖混合而成，另一种是由100元价值的A种糖和100元价值的B种糖混合而成，则这两种“什锦糖”的单价哪一种更大？ 【答案】（1）① “什锦糖”单价为26元．②设需增加B种糖25千克；（2）第一种“什锦糖”的单价更大． 【解析】 【分析】（1）①代入m，n，a，b的值，即可求出结论；②设需增加B种糖x千克，根据总价=单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）利用单价=总价÷数量，求出两种“什锦糖”的单价，二者做差后即可得出结论． 【详解】（1）①=26（元）． 答：“什锦糖”单价为26元． ②设需增加B种糖x千克， 根据题意得：（26+2）（25+x）=25×26+30x， 解得：x=25． 答：需增加B种糖25千克． （2）第一种“什锦糖”的单价为； 另一种“什锦糖”的单价为． ． ∵a+b＞0，（a﹣b）2＞0， ∴﹣， ∴． 答：第一种“什锦糖”的单价更大． 【点睛】本题考查了分式的混合运算、列代数式、代数式求值以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）①代入m，n，a，b的值，求出单价；②找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）利用单价=总价÷数量求出两种“什锦糖”的单价． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 霍山部分学校联考2025-2026学年上学期七年级期中试卷 数学 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 从一批乒乓球中挑选4个球编号后进行称重检查，结果如下（超过标准质量的记为正数，不足的克数记为负数，单位：g），其中最接近标准质量的球是（ ） 编号 1 2 3 4 检查结果 A 1号球 B. 2号球 C. 3号球 D. 4号球 2. 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为点M，P，N，Q，若点P，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的有理数的点是（ ） A. 点M B. 点P C. 点N D. 点Q 3. 如图，点A表示的有理数是，则，，1的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，A、B两点在数轴上表示数分别为a，b，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　）个． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 已知：，且abc＞0，a+b+c＝0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y＝（　　） A 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 已知是有理数，且，下列结论：①；②；③；④若，是有理数，且满足，则．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 7. 已知，为系数，且与的差中不含二次项，的值（    ） A. B. C. D. 8. 如图是一长条型链子，其外型由边长为的正六边形排列而成．其中每个黑色六边形与个白色六边形相邻．若链子上有个黑色六边形，则此链子上的白色六边形个数为（ ） A. B. C. D. 9. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于方程有正整数解，则整数的所有可能的取值的和为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值为_______． 12. 已知有下列各式：，．其中单项式有个，多项式有个，整式有个，则___________． 13. 若是关于的方程的解，则的值为______． 14. 若是方程的解，则______． 三、计算题：本大题共2小题，共16分. 15. 计算：． 16. 先化简，再求值 ，其中，． 四、解答题：本题共7小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 有理数a、b、c在数抽上的位置如图： （1）判断正负，用“>”或“<”填空：________0，________0，_______0． （2）化简：． 18. 今年“五一”黄金周，溱湖湿地风景区在七天假期中每天旅客人数变化情况如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示人数比前一天少），已知9月30日的游客人数为10万人． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化/万人 （1）今年10月4日的游客人数为 万人； （2）七天内游客人数最多的一天比最少的一天多 万人； （3）若每万人带来的经济收入约为200万元，则黄金周七天该景区旅游总收入约为多少万元？ 19. 将，0，，，在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连起来． 20. 学校计划购买60副羽毛球拍和（不小于120）个羽毛球，某体育用品商店每副羽毛球拍定价100元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了两种优惠方案如下（两种优惠方案不可混用）． 方案一：买一副羽毛球拍赠送2个羽毛球， 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款： （1）若．请计算哪种方案更划算， （2）若．请用含的代数式分别把两种方案的费用表示出来， 21. 某建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含，代数式表示地面总面积为________平方米； （2）图中空白部分铺浅色地砖，阴影部分铺深色地砖，浅色地砖每平方米的平均费用为80元，深色地砖每平方米的平均费用为100元，若，，则铺地砖的总费用为多少元？ 22. 定义☆运算，观察下列运算： （1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则： 两数进行☆运算时，同号______，异号______，并把绝对值______． 特别地，和任何数进行☆运算，或任何数和进行☆运算，________________． （2）计算：______． （3）若，求的值． 23. 商家常将两种糖混合成“什锦糖”出售．对“什锦糖”的定价用以下方法确定： 若A种糖的单价为a元/千克，B种糖的单价为b元/千克（a≠b），则m千克的A种糖与n千克的B种糖混合而成的“什锦糖”单价为元． （1）当a=20，b=30时， ①将10千克的A种糖与15千克的B种糖混合而成的“什锦糖”单价为多少？ ②在①的基础上，若要将“什锦糖”单价提高2元，则需增加B种糖多少千克？ （2）若现有两种“什锦糖”：一种是由10千克的A种糖和10千克的B种糖混合而成，另一种是由100元价值的A种糖和100元价值的B种糖混合而成，则这两种“什锦糖”的单价哪一种更大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $