广东省揭阳市榕城区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025－2026学年度第一学期期中质检 七年级数学科试卷（A） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 2025年投入乡村振兴资金为1250亿元，将“1250亿”用科学记数法表示为（   ） A. B. C. D. 3. 用代数式表示“的倍与的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一个角，得到一个新的多面体，这个多面体的面数和棱数分别是（ ） A. 8、12 B. 7、12 C. 8、10 D. 7、10 5. 下列结论中正确的是（　　） A. 单项式的系数是，次数是 B. 单项式的次数是，没有系数 C. 多项式是三次多项式 D. 在，，，，中，整式有个 6. 下列各组数中，相等的一组是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 若，则值为（ ） A. B. C. D. 8. 设a是有理数，对于，下列说法正确的是（ ） A. 一定等于0 B. 一定是负数 C. 有可能是正数 D. 一定不是正数 9. 将"多项式" 化简后不含的项，则m的值是（ ） A. B. 6 C. D. -6 10. 如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的有（ ） ①小长方形的较长边为； ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ①③④ 二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分） 11. 在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”，这里把雨滴看成了点，用数学知识解释这一现象：___________． 12. 2025年4月25日至27日，在瑞士举办的竞技叠杯世界锦标赛中，中国队取得4金6银5铜的优异成绩，若按照下列规律进行叠杯子游戏，则第10个图形需要______个杯子． 13. 若代数式与的和是单项式，则______． 14. 对于两个非零数x、y定义一种新运算，若，则的值是______． 15. 已知，，且，则的值为______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16. ． 17. 在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来． ，，，0， 18. 一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 为保证粤海铁路的运输安全，检修小组会定期在凌晨的个小时空窗期乘坐检修车由北向南检修线路，从A点开始检修，共检查了10个检修点（包含A点），若每个检修点检修时长基准为分钟，超过分钟，记为正，不足分钟，记为负，下面是某次他们对每个检修点检修时长的记录（单位：分钟）：，，，，，，，，，． （1）收工时，他们检修线路一共花费了多长时间? （2）若每两个相邻检修点之间的平均距离为千米，检修车的速度为千米/分钟，那么请你计算检修小组能否在空窗期结束前回到点? 20. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：． 21. 国家为改善中小学生营养状况、促进中小学生发育成长、助力青少年健康成长，实施了“学生饮用奶计划”．学校积极响应国家政策，对寄宿生配置免费午餐奶．在数学活动课上，老师组织同学们对奶盒包装进行了以下探究活动． （1）活动一 观察奶盒外包装：如图是学校最终采用某小组设计的奶盒包装盒，在数学活动中，有四个小组提交了如下四种平面展开图，其中“学”、吸管孔以及条形码的相对位置符合包装盒的是______． A． B．C． D． （2）活动二 预算奶盒费用： 通过调查了解，制作这样一个奶盒需要费用元，现有两家工厂有意向制作奶盒并提出了两种优惠方案．甲厂方案：超过500个，超过部分的奶盒打8折；乙厂方案：超过1000个，超过部分的奶盒打6折；假设学校制作的奶盒数量为x个，且． ①若按甲厂方案，需要付款______元；若按乙厂方案，需要付款______元．（用含x的代数式表示） ②若学校需要加工2000个奶盒，选择哪个厂家制作更合适？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 观察下列等式 将以上三个等式两边分别相加得： （1）猜想并写出：______． （2）直接写出下列各式的计算结果：______； （3）探究并计算： ①． ②． 23. 如图，数轴上有三个点、、，表示的数分别是、、． （1）点和点之间的距离是______个单位长度；若使、两点的距离是、两点的距离的倍，则需将点向左移动_____个单位长度； （2）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，设运动时间为秒． 点、表示的数分别是______、_____用含、的代数式表示； 若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，当为何值时，的值不会随着时间的变化而改变，并求此时，的值． 2025－2026学年度第一学期期中质检 七年级数学科试卷（A） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】点动成线 【12题答案】 【答案】55 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】在数轴上表示这些数如下： 【18题答案】 【答案】 正面和左面看到的几何体的形状图如图所示： 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）分钟 （2）检修小组能在空窗期结束前回到点 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）C （2）①，；②选择乙厂家制作更合适 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）①；② 【23题答案】 【答案】（1）①10；②或； （2）①，；②当时，的值不会随着时间的变化而改变，此时． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $