安徽省滁州市天长市炳辉中学2025-2026学年高一上学期10月学情检测数学试卷

炳辉中学2025-2026学年高一上学期秋季学情检测 数学 2025.10 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，只交回答题卡． 4．测试范围：人教A版必修第一册第一章~第二章． 第一部分（选择题共58分） 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 下列关系说法错误的有（ ） ① ② ③⫋ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 是成立的（      ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知，函数的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 集合的非空子集有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 7. 已知，且满足，则有（ ） A. 最大值16 B. 最大值18 C. 最小值16 D. 最小值18 8. 若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，若有两个正确选项的选对一个得3分；若有三个正确选项的选对一个得2分，选对二个得4分；凡有选错的得0分． 9. 下面能组成一个集合的是（ ） A. 炳辉中学高一年级聪明的学生 B. 较小的实数 C. 所有的偶数 D. 地球上的四大洋 10. 对于实数、、、，下列命题是真命题的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 11. 下列结论错误的是（ ） A. 不存在实数a使得关于x的不等式的解集为 B. 不等式在R上恒成立的必要条件是且 C. 若函数对应的方程没有实根，则不等式的解集为R D. 不等式的解集为 第二部分（非选择题共92分） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 设集合是小于9的正整数，则__________． 13. 已知，，则的取值范围为___________. 14. 若且，则的取值范围为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 已知集合，，. （1）求，； （2）若，求实数a的取值范围. 16. 糖水中含有糖，若再添加糖（其中），生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜.根据这个生活常识，你能提炼出一个不等式吗？试给出证明. 17. 已知不等式的解集是． （1）若且，求的取值范围； （2）若，求不等式的解集． 18. 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）．设修建此矩形场地围墙的总费用为y. （Ⅰ）将y表示为x的函数； （Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用． 19. （1）解关于的不等式； （2）若对于恒成立，求的取值范围． 炳辉中学2025-2026学年高一上学期秋季学情检测 数学 2025.10 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，只交回答题卡． 4．测试范围：人教A版必修第一册第一章~第二章． 第一部分（选择题共58分） 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，若有两个正确选项的选对一个得3分；若有三个正确选项的选对一个得2分，选对二个得4分；凡有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】CD 第二部分（非选择题共92分） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】，其中，，证明如下： 因为加糖后糖水更甜，即糖水的浓度变大， 所以提炼出的不等式为：，其中， 下面用作差比较法给出证明： . 因为，，都是正数，且， 则，.可得， 所以. 【17题答案】 【答案】（1）（2） 【18题答案】 【答案】（Ⅰ）y=225x+ （Ⅱ）当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元． 【19题答案】 【答案】（1）当时，原不等式解集为；当时，原不等式解集为；当时，原不等式解集为． （2） . 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $