广东省广州市玉岩中学2025-2026学年高二上学期期中数学试题

广州市玉岩中学2025学年第一学期期中教学质量监测

高二数学

命题人：赵丰雪    审校人：蔡鸿達

说明：本试卷共4页，共19小题，满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔将考生号填涂在答题卡相应位置上.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 直线与直线的距离为（   ）

A. 1 B.  C.  D.

2. 若直线与直线互相垂直，则的值为（    ）

A.  B. 1或 C. 或 D. 1

3. 双曲线的两个焦点分别是，，焦距为10；是双曲线上的一点，且，则的值为（   ）

A. 1 B. 13 C. 1或13 D. 3

4. 已知线段的端点B的坐标是，端点A在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 如图，在棱长为3的正方体中，点是棱上的一点，且，则点到平面的距离为（    ）

 

A.  B.  C.  D.

6. 已知直线：与椭圆：（）相交于，且的中点为，则椭圆的离心率为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在正四棱台中，.直线与平面EFG交于点，则（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知不同两点，在曲线上，且满足，则直线AB斜率的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

二、选择题，本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 已知圆的半径为定长，是圆所在平面内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于点.当点在圆上运动时，下列判断正确的是（   ）

A. 当点在圆内（不与圆心重合）时，点的轨迹是椭圆

B. 点的轨迹可能是一个定点

C. 点的轨迹不可能是圆

D. 当点在圆外时，点的轨迹是双曲线

10. 已知直线和直线的交点为，则过点且与和距离相等的直线方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 已知实数满足曲线的方程，则下列选项正确的是（    ）

A. 的最大值是

B. 的最大值是

C. 的最小值是

D. 过点作曲线的切线，则切线方程为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.