山西省晋中市左权县等3地2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025—2026学年第一学期期中学业水平质量监测八年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列可以作为直角三角形三边长的一组数是（ ） A. 2，3，4 B. 5，12，13 C. 8，16，17 D. 12，18，22 2. 下列是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 左权秋天的枫叶绚烂多彩，如图，将一片秋天的枫叶放在平面直角坐标系中，点M的坐标是，则与点M关于x轴对称的点N的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 要使式子有意义，则x可取的数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知正比例函数的图象经过点，则a的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 1 D. 6. 太原南站作为山西省的重要交通枢纽，每日迎送着数以万计的旅客．如图，将太原南站示意图放入平面直角坐标系中，若“自助取票机”所在位置的坐标为，“太原南站”所在位置的坐标为，则“东进站口”所在位置的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 中国清代学者华衡芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法．若一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是（ ） A. 25 B. 9 C. 16 D. 5 8. 对于一次函数，下列判断错误的是（ ） A. 该函数的图象经过第二、三、四象限 B. 该函数的图象中随的增大而减小 C. 自变量的值每增加1，函数的值减小2 D. 该函数的图象与轴交于点 9. 如图，数轴上点A、B表示的数分别是和1，，垂足为B，，以点A为圆心，长为半径在右边作弧，交数轴于点 甲说：点D表示的数为； 乙说：点D表示的数在1和2之间． 则下列判断正确的是（　　） A. 甲乙均对 B. 甲乙均错 C. 甲对乙错 D. 甲错乙对 10. 一辆装满货物，宽为1.6米的卡车，欲通过如图所示的隧道（隧道下方为长方形，上方为半圆形拱门），则卡车的外形不得高于（ ） A. 3.1米 B. 3米 C. 2.9米 D. 2.8米 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 实数4的算术平方根为_____． 12. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，且点到轴的距离为2，则点的坐标是______． 13. 在平面直角坐标系中，已知点，轴，且，则点N的坐标为___________． 14. 我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料导热率与温度的关系如下表： 温度 100 150 200 250 … 导热率K（） 0.15 0.2 0.25 0.3 … 根据表格中两者的对应关系，若导热率为，则温度为______℃． 15. 如图，三角形纸片中，，，，沿和将纸片折叠，使点B和点C都落在边上的点P处，则的长是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明，推理过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）在图中画出关于y轴对称的； （2）写出各顶点的坐标：______，______，______； （3）的面积为______． 18. 在左权县的智慧交通建设中，当地交管部门引入了智能测速与紧急制动预警系统．该系统基于滑行距离公式，其中s表示紧急刹车后的滑行距离（单位：），v表示刹车前的速度（单位：），结合车载传感器实时采集的车速v（），可自动计算紧急刹车后的滑行距离s（），并通过车联网技术提前向驾驶员预警安全车距． （1）当时，请算出紧急刹车后的滑行距离______； （2）若某车辆监测到前方障碍物需紧急制动，当系统显示滑行距离时，求此时的车速．（，结果精确到1） 19. 在山西平遥古城的遥控赛车趣味赛中，终点为点A．小王的赛车从点C出发，以4米/秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点B出发，以3米/秒的速度由南向北行驶．已知赛车之间的距离小于或等于10米时，遥控信号会相互干扰，米，米．出发5秒钟时，遥控信号是否会相互干扰？ 20. 为节约用水，某市制定了以下用水收费标准：每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费．现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元． （1）当时，y与x之间的函数关系式为______，当时，y与x之间的函数关系式为______； （2）该市一户某月若用水立方米时，求应缴水费； （3）该市一户某月缴水费23.9元，求该户这个月的用水量． 21. 【阅读材料】 在二次根式的计算中，，，，它们的积不含根号，我们称这样的两个二次根式互为“有理化因式”．例如，与，与，与等都是互为“有理化因式”．于是我们可以利用这样的两个二次根式，进行分母有理化（通过分子、分母同乘一个式子，把分母中的根号化去转化为有理数的过程）．例如： ，． 【解决问题】 （1）化简：①______， ②______； （2）已知，，化简，得______，______，直接写出的值． 22. 阅读与思考 下面是小文在公众号中读到的一篇文章，请仔细阅读并解答相应的问题： 一次函数与绝对值的奇妙相遇 我们知道，函数图象的特征可以从形状、位置、对称性等角度分析．例如，一次函数的图象如图①所示，其特征可以描述为：①其图象是一条直线；②其图象经过第一、三、四象限；③其图象与y轴交于点；…事实上，一次函数的图象可以看成将直线向下平移2个单位长度得到． 将一次函数的表达式中自变量x添加绝对值符号，得到一个新函数．我们可以类比研究一次函数图象的方法，通过列表、描点、连线等步骤画出该函数的图象． ①列表： x … 0 1 2 3 … y … ______ 0 ______ 0 1 … ②在图②中描点、连线： （1）请将文中列表、描点、连线的过程补充完整； （2）根据图②中的函数图象回答下列问题： ①当______时，y有最小值为______； ②请写出该函数的一条性质：______． （3）若的图象与直线没有交点，则k的取值范围是______． 23. 综合与实践 【材料一】“最短路径问题”是数学中一类具有挑战性的问题，古希腊学者海伦，他精通数理．有一天，一位将军向他请教一个问题：如图①，将军从甲地骑马出发，要到河边让马饮水，然后再回到乙地的马棚，为使马走的路程最短，应该让马在什么地方饮水？海伦认为以河边为对称轴，画出甲地的对称点，然后连接乙地和甲地的对称点，会与河边相交于一点P，这个点P就是马饮水的地方，能使马走的路程最短． 【材料二】我国三国时期的数学家赵爽利用四个全等的直角三角形拼成图②所示的图形，其中四边形和四边形都是正方形，巧妙地用面积法（）得出了直角三角形三边长a，b，c之间的一个重要结论：． 【小试牛刀】 （1）把两个全等的直角三角形如图③放置，其三边长分别为a，b，c．显然，，．请用含a，b，c的代数式分别表示出梯形，的面积：______，______，已知，再探究梯形，四边形，面积之间的关系，则它们满足的关系式为______，经化简，可得到勾股定理； 【知识运用】 （2）如图④，河道上A，B两点（看作直线上的两点）相距160米，C，D为两个菜园（看作两个点），，，垂足分别为A，B，米，米，现在菜农要在上确定一个抽水点P，使得抽水点P到两个菜园C，D的距离和最短，求该最短距离； 【知识迁移】 （3）借助上面的思考过程，请直接写出当时，代数式的最小值为______． 2025—2026学年第一学期期中学业水平质量监测八年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或##或 【14题答案】 【答案】500 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明，推理过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）3 （4）5 【17题答案】 【答案】（1） 所作如图所示： （2），， （3）7.5 【18题答案】 【答案】（1）12 （2） 【19题答案】 【答案】不会， 理由：设出发5秒钟时两个赛车分别到达点，，如图所示， 此时（米），（米） 因为米，米， 所以（米），（米）． 所以（米） 因为， 所以出发5秒钟时，遥控信号不会相互干扰． 【20题答案】 【答案】（1）； （2）15.8元 （3）13立方米 【21题答案】 【答案】（1）① ② （2）；；56 【22题答案】 【答案】（1） 填表如下： x … 0 1 2 3 … y … 1 0 0 1 … 描点，连线得， （2）①0；；②时，y随x的增大而减小（答案不唯一） （3） 【23题答案】 【答案】（1）；；；（2）200米；（3）41 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $