山东省济南振声学校2025--2026学年上学期11月29日七年级数学竞赛班入班测试题

2025年11月29日济南振声学校七年级数学竞赛班入班测试题 一、填空题 1.将0.015化为分数形试： 2.在2点到2点30分之间，时针与分针成直角的时刻是2时分. 3.对任意实数x,x+x十1+x+2的最小值为： 4青十++…+高= 2025 5.一个三位正整数，除3余1，除5余2，除7余4，它最小是_一 6.小明上台阶，1次能上1或2阶，13阶台阶有种上法， 7.甲、乙各有四张牌，甲手中的牌分别写着数字1,3,5,7；乙手中的牌分别写着数字 2,4,6,8.两人将牌任意排列后，相对两牌两两对比，大者得1分，小者不得分.甲不低 于2分的概率是 8.因式分解：(a-b)3+(b-c)3+(c-a)3= 二、解答题 9.计算如下算式 (号+青+…+）+（学+导+号+…+品）+…+（器+器）+ 10.任选23个不同的自然数排成一排，在任意两个数之间填上加号或乘号，也可以添加括号 确保某些运算可以优先进行.证明：存在一种方法使算式的结果为2000的倍数. 11.证明：1+是+号+…+202>6.5 1 12.对任意给定的三角形，能否切割成不超过10000块多边形，再将它们重新拼接成一个等 面积的正方形？ 13.已知{a1,a2,…,an}{1,2,.,2m-2,2n-1},证明：在a1,a2,,a中 可以找出一部分使得它们的总和为2机的倍数.