浙江省金华市2026-2027学年七年级上册数学期中考试模拟卷（考查范围：第1-3章）

2026年七年级上册期中模拟考试 数学答题卡 注意事项： 1答题前请将个人信息填写清楚；2客观题答题修改时用橡皮擦干净；3.主观题必须使用黑色签字笔书写；4请在对应答题区作答，超 出书写无效。 正确填涂■ 缺考标记▣ 客观题（共10题，共30分） 1.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 填空题（共6题，共18分） 11.(3分 12.(3分) 13.(3分 14.(3分) 15.(3分) 16.(3分 解答题（共8题，共72分） 17.(8分) 18.(8分) 警 请在答题区域内作答， 超出答题区域答案无效 第1页共4页 请在答题区域内答，超出答题区域答案无效 19.(8分) 20.(8分) 21.(8分) 请在答题区域内作答，超出答题区域答案无效 第2页共4页 请在答题区域内作答，超出答题区域答案无效 22.(10分) 23.(10分) 请在答题区域内作答，超出答题区域答案无效 第3页共4页 请在答题区域内作答，超出答题区域答案无效 24.(12分) 请在答题区域内作答，超出答题区域答案无效 第4页共4页 浙江省金华市2026年七年级上册数学期中考试模拟卷 （考查范围：第1-3章） 满分120分 时间120分钟 一、选择题(共10题；共30分) 1．的倒数是（　　） A．3 B． C．-3 D． 2．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 3．下列数或式子在数轴上所对应的点一定在原点右边的是(　　) A． B．|m|+1 C．-52 D．0 4．下列各数是无理数的是（　　） A． B． C． D． 5．人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为 149 600 000km，用科学记数法将数据 149600000表示为(　　) A． B． C． D． 6．精确到百分位，应等于（ ） A． B． C． D． 7．下列说法中，正确的是（　　） A．一定没有平方根 B．一个数的立方根等于它本身，这个数是0和1 C．的算术平方根是2 D．是2的一个平方根 8．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（　　） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 9．若，则等于（　　） A．－1 B．1 C． D． 10． 已知，，那么的值约为（　　） A．0.2236 B．0.7071 C．0.02236 D．0.07071 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．涨潮时水位升高 ，水位变化记作 ，那么退潮时水位下降 ，水位变化可记作　 . 12．比较大小：　 　（填“”、“”或“”）． 13．已知一个数与3的和是，则这个数是　 　． 14．若a、b互为相反数， c、d互为倒数， 则(a+b)+2cd=　 　. 15．如图是一个数值转换器，当输入的为64时，输出的是　 　． 16．把四个小正方形摆放在如图的一个大长方形内部，每个小正方形的一个顶点和长方形的一个顶点重合，它们之间即不重叠也无空隙，较小的三个小正方形的面积分为．则图中的阴影部分的周长　 　． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）计算： （1） （2） 18．（8分）瑞安市京东仓库是一个大型智能物流中心，主要负责浙南地区的商品存储和配送．该仓库采用先进的自动化系统，将各种货物分类到各小仓库中．某小仓库原有库存为120吨．从星期一开始，该仓库的货物进出情况如下表（记进货为正，出货为负，单位：吨） 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 数量 22 36 12 40 （1）至星期日结束时，仓库库存为多少吨？ （2）若货物进货和出货都需要装卸费用，装卸费用为每吨50元，问这一周需装卸费用多少元？ 19．（8分）如图，在方格中，每个小正方形的边长为1． （1）求图中正方形的面积和周长； （2）在数轴上表示实数和．（要求保留作图痕迹） 20．（8分）若， （1）若，求的值； （2）若，求的值． 21．（8分）已知的平方根为，的算术平方根为6． （1）求a，b的值； （2）求的平方根． 22．（10分）对于任意实数a，b，定义一种新运算(⊕： 例如： （1） 填空： (-2)⊕3=　 　； （2） 求2⊕[(-1)⊕(-3)]的平方根； （3）我们知道，实数的加法运算和乘法运算都满足交换律，试问实数a，b的这种新运算⊕是否也满足交换律?请说明理由. 23．（10分）观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律： ①，②，③，… （1）观察算式规律，计算，的值． （2）用含正整数的式子表示上述算式的规律． （3）根据规律，求的值． 24．（12分）在一个的方格中填写了9个不同的数字，且使得每一横行，每一竖列及两条斜对角线上的三个数字之和（该和叫做“幻和”）均相等，则称这个的方格为“幻方”． （1）图1是一个“幻方”，则________；________；________； （2）图2是一个新的三阶幻方，请根据图中给出的数据，将，，0，1，4这五个数字填入表格（数字不重复使用），补全这个新的三阶幻方； （3）如图3，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字，，，，，0，1，2，3，4，5，6这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等，部分数字已填入圆圈中．请写出a的值，并说明理由． 参考答案 1．【答案】B 【解答】解：∵， 而3的倒数是， ∴的倒数是， 故答案为：B。 【分析】本题结合先计算绝对值，然后结合倒数的定义计算出3的倒数是，则可得出答案。 2．【答案】C 3．【答案】B 【解答】解：A、(-1)2025=-1，-1<0，对应的点在原点左边，A错误； B、∵|m|≥0，∴|m|+1≥1>0，对应的点一定在原点右边，B正确； C、-52=-25，-25<0，对应的点在原点左边，C错误； D、0在原点处，D错误． 故答案为：B． 【分析】先根据乘方，绝对值的性质分别化简四个选项的式子，再根据数轴上原点右侧的数是正数，判断结果是否恒大于0即可． 4．【答案】A 5．【答案】B 【解答】解：149600000=1.496×108． 故答案为：B． 【分析】根据科学记数法表示大于10的数的规则，将149600000写成a×10n（1≤a<10，n为整数）的形式即可． 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】A 【解答】解：2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9， ∵6.76＜7＜7.29， ∴， ∴的点落在段①， 故答案为：A． 【分析】本题先分别计算出各数的平方，而，因此和7进行比较，在范围内的即为答案。 9．【答案】A 【解答】解：∵ ∴，． ∴，， ∴， ∴． ∴． 故选：A． 【分析】几个非负数的和为 0 的核心性质：每一个非负数必须都为 0；题目中两个非负数相加结果为 0，因此可以分别令两部分等于 0，解出x与y，再把求得的数值代入代数式，算出最终结果． 10．【答案】A 【解答】解：根据算术平方根的性质可知： ∴ 故答案为：A. 【分析】根据被开方数的小数点每向左或向右移动2位，其算术平方根的小数点对应的向左或向右移动1位，进行求解即可. 11．【答案】 【解答】解：如果涨潮时水位升高 ，水位变化记作 ，那么退潮时水位下降 ，水位变化可记作 . 故答案为： . 【分析】根据正数和负数可以表示具有相反意义的量，故在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负数表示，据此解答即可. 12．【答案】 【解答】解：，； ． 故答案为：． 【分析】根据“两个负数，绝对值大的反而小”比较大小即可． 13．【答案】 【解答】解：根据题意得： 故答案为：． 【分析】根据题意这个数为与3的差，列示计算即可． 14．【答案】2 【解答】解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数， 故答案为：2. 【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b=0，cd=1的值，代入原式计算即可得到结果. 15．【答案】 【解答】解：由图示得：，是有理数， 2的算术平方根是，是无理数，输入此值， 故答案为：． 【分析】如果一个数x的立方等于a，则x就是a的立方根；如果一个非负数x的平方等于a，则这个非负数x就是a的算术平方根，据此根据图示先求立方根，再求算术平方根，最后根据无理数定义可得开方开不尽的数就是无理数，判断即可. 16．【答案】20 【解答】解：如图，标注字母如下： 则， ∴， ∴， ∴． 则阴影部分所有竖直的边长之和， 所有水平的边长之和， 则阴影部分的周长， 故答案为：20． 【分析】 通过平移线段，分别求出竖直边长总和、水平边长总和，相加得到阴影周长 ． 17．【答案】（1）解：原式 =32-20+21 =33； （2）解：原式 =3-4-1-8 =-10. 【分析】(1)将除法化为乘法，然后利用乘法分配律计算即可； (2)利用绝对值的定义，算术平方根及立方根的定义，有理数的乘方法则计算后再算乘法，然后算加减即可. 18．【答案】（1）解：吨， 答：至星期日结束时，仓库库存为150吨； （2）解： 元， 答：这一周需装卸费用9500元． 【分析】 (1) 将七天全部进货、出货的数据相加，再加上仓库原本的库存量，便可求出最终库存数量； (2) 把七天每一条进货、出货记录取绝对值后求和，再乘单次装卸费用 50，算出这七天总的装卸费用. （1）解：吨， 答：至星期日结束时，仓库库存为150吨； （2）解： 元， 答：这一周需装卸费用9500元． 19．【答案】（1）解：如图所示，正方形的面积为：， ∴根据正方形的面积公式可得其边长为：， ∴周长为：． （2）解：如图所示，点E为的位置，点F为的位置， 【分析】 (1) 先求正方形面积，借助方格图使用割补法，用外围大正方形面积减去四个小直角三角形的面积，得到目标正方形面积；再结合正方形面积公式求出边长，最后套用周长公式算出周长。 (2) 根据 (1) 得到的正方形边长，以原点B为圆心、边长为半径画弧，弧与数轴正半轴的交点E就对应这个无理数；在方格内找出横向 2 格、纵向 1 格的线段，该线段长度为指定无理数，再以数轴上表示1的点为圆心画弧，弧与数轴负半轴的交点F即为． （1）解：如图所示，正方形的面积为：， ∴根据正方形的面积公式可得其边长为：， ∴周长为：． （2）解：如图所示，点E为的位置，点F为的位置， 20．【答案】解：∵|a|＝3，|b|＝5， ∴a＝±3，b＝±5， （1）若ab＞0， 则a＝−3，b＝−5或a＝3，b＝5， ①a＝−3，b＝−5时，a+b＝−3+（-5）＝-8， ②a＝3，b＝5时，a+b＝3+5＝8， ∴的值是-8或8； （2）若|a＋b|＝a＋b，则a＋b≥0， ∴a＝3，b＝5或a=-3，b=5， ①a＝3，b＝5时，a−b＝3−5＝-2， ②a＝-3，b＝5时，a−b＝3−5＝-2， ∴的值是-2或2. 【分析】（1）先根据绝对值的意义得出a和b的值，根据ab＞0，得出a、b同号，从而得出a、b的值，再求出a+b的值，即可得出答案； （2）根据|a＋b|＝a＋b，得出a＋b≥0，从而得出a、b的值，再求出a-b的值，即可得出答案． 21．【答案】（1）解：∵的平方根为， ∴，解得：， ∵的算术平方根为6， ∴， ∵， ∴． （2）解：∵，， ∴， 则的平方根为． 【分析】 （1）可根据平方根和算术平方根的定义分别求出 a，b的值 ； （2）先代入a、b的值求出代数式的值，然后求其平方根即可． （1）解：∵的平方根为， ∴，解得：， ∵的算术平方根为6， ∴， ∵， ∴． （2）∵，， ∴， 则的平方根为． 22．【答案】（1）17 （2）解： ， 的平方根为. （3）解：满足交换律 ∵， ， ∴， ∴实数a，b的这种新运算满足交换律． 【解答】（1）解：∵， ∴， 故答案为：； 【分析】 （1）运用运算公式，计算即可； （2）先求得，再计算平方根，即可求解． （3）是否满足关键是利用公式计算一下和的结果，再利用乘法交换律和加法交换律看看是否相等． 23．【答案】（1）解：， ； （2）解：由题意得， ， ， ， …… 以此类推：； （3）解：原式， ， ， ． 【分析】（1）根据算术平方根的定义直接进行计算，即可得出答案； （2）根据题意找出规律，列出表达式，即可得出答案； （3）由（2）中的规律列式进行计算，即可得出答案． （1）解：， ； （2）解：由题意得， ， ， ， …… 以此类推：； （3）解：原式 ． 24．【答案】（1），， （2）解：∵每一横行，每一竖列及两条斜对角线上的三个数字之和均相等， ∴这个新的三阶幻方如下所示： （3）解：，理由如下： 共有个数，每一条边上个数的和都相等，共有六条边， 每个数都加了两遍，这个数共加了两遍后和为， ∴每条边的和为， ，，这一行最后一个圆圈数字应填， ∴所在的横着的一行最后一个圈为， ，，这一行第三个圆圈数字应填， 数字就剩下，，， ∴，这一行剩下的两个圆圈数字和应为， ∴，，取其中的，， ∴，这一行剩下的两个圆圈数字和应为， ∴，，取其中的，， ∴这两行交汇处是，即为． 【解答】解：（1）根据题意，得，，， 解得：，，， 故答案为：，，. 【分析】（1）根据“幻方”的定义列出关于的方程并解之得到答案； （2）根据“幻方”的定义，结合所给数字得到答案； （3）根据题意条边上四个数之和都相等求出结果即可． （1）解：根据题意： ， 解得：，，， 故答案为：1；；5； （2）每一横行，每一竖列及两条斜对角线上的三个数字之和（该和叫做“幻和”）均相等， 新的三阶幻方如下： 3 2 5 1 0 4 （3）解：a的值为3 共有个数，每一条边上4个数的和都相等，共有六条边， 每个数都加了两遍，这12个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为， ，6，2这一行最后一个圆圈数字应填，则所在的横着的一行最后一个圈为， ，4，1这一行第三个圆圈数字应填， 数字就剩下0，3，5， 故：，这一行剩下的两个圆圈数字和应为8，则0，3，5，取其中的3，5， ，2这一行剩下的两个圆圈数字和应为3，则0，3，5，取其中的0，3， 这两行交汇处是a即为3． 学科网（北京）股份有限公司 $