陕西省咸阳市武功县2025-2026学年高二上学期11月期中质量监测数学试题

武功县2025～2026学年度第一学期期中质量监测 高二数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，请将答题卡上交. 4.本卷主要命题范围：选择性必修第一册第一章～第二章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知向量，，则的值为（ ） A. B. 9 C. －7 D. 7 2. 直线的倾斜角为（　　） A. B. C. D. 3. 已知点，则点A关于轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 已知圆C的圆心坐标为，且过坐标原点，则圆C的方程为（ ） A. B. C. D. 5. 在空间直角坐标系中，已知点，向量平面，则点到平面的距离为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，在平行六面体中，点为上底面对角线的中点，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知从点发出的一束光线，经过直线反射，反射光线恰好过点，则反射光线所在的直线方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知圆C：上任意一点关于直线的对称点也在圆上.则实数（ ） A. 4 B. 6 C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 在下列四个命题中，错误的有（    ） A. 坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 B. 直线的倾斜角的取值范围是 C. 若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 D. 若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为 10. 过点作直线与圆C：相交于A，B两点，则（ ） A. 弦AB的长度的最小值为 B. 当弦AB最短时弦所在的直线方程为 C. 弦AB的长度的最小值为 D. 当弦AB最短时弦所在的直线方程为 11. 如图，在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱，的中点，点P是线段上的一动点，则下列说法正确的是（ ） A. 三棱锥的体积为定值 B. 存在点P，使得 C. 的周长的最小值为 D. 直线与平面所成角的正弦值的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知三点共线，则_____________． 13. 已知向量若共面，则____________ 14. 已知直线l：的图象与曲线C：有且只有一个交点，则实数k的取值范围是_____________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l经过点和点. （1）求直线l的方程； （2）若直线m与l平行，且m与l间的距离为，求直线m的方程. 16. 已知向量，. （1）求的值； （2）求向量与夹角的余弦值. 17. 已知圆，直线，，且直线和均平分圆. （1）求圆的标准方程 （2）直线与圆相交于，两点，且，求实数的值. 18. 如图，在长方体中，，，． （1）证明：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值． 19. 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，平面平面. （1）当时，证明：平面； （2）若平面与平面的夹角的余弦值为，求的值. 武功县2025～2026学年度第一学期期中质量监测 高二数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，请将答题卡上交. 4.本卷主要命题范围：选择性必修第一册第一章～第二章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）或 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】（1）由长方体可知，，两两垂直，以为坐标原点， 向量，，分别为，，轴建立如图所示的空间直角坐标系， 有，，，，，，． 因为，，， 所以，， 所以，， 又因为，平面，所以平面； （2） 【19题答案】 【答案】（1） 如图，过点作的平行线，与相交于点，连接， ， ， 四边形是平行四边形，， 又平面平面平面； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $