2.1.3 绝对值 课件 2025-2026学年 北师大版数学七年级上册

该初中数学课件围绕“绝对值”展开，包含相反数概念、绝对值定义与性质及利用绝对值比较负数大小。通过数轴上点到原点距离的复习导入，观察符号不同数字相同的数引出相反数，再过渡到绝对值，构建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以几何直观和抽象能力为核心，用数轴表示3和-3的位置关系直观展示相反数特征，结合实例总结绝对值性质培养抽象思维。通过比较-1与-5大小的推理过程发展推理意识，课堂练习与拓展题强化应用。采用从具体到抽象的教学方法，总结系统全面，助力学生深化理解，也为教师提供清晰教学流程。

北师大版 七年级上 2.1.3 绝对值 在数轴上，表示-5的点在原点_____边(选择字母填空，A：左，B：右)，它到原点的距离是_____个单位长度； 表示6的点在原点_____边(选择字母填空，A：左，B：右)，到原点的距离是_____个单位长度． A 5 B 6 复习导入 数轴上，表示3的点在原点 侧，距离原点 个单位长度；表示-3的点在原点的 侧，距离原点的距离是 个单位长度。 数轴上到原点的距离为4的点有 个，它们分别是 和 。 右 左 3 3 2 4 -4 复习导入 观察下面三组数，它们有什么相同和不同？ （1）3和-3 （2） 和- （3）5和-5 3 - 3 数字相同 + 符号不同 省略 - + 数字相同 符号不同 省略 5 - 5 数字相同 + 符号不同 省略 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。0的相反数是0。 新知导入 （1）分别说出9，-7，-0.2，5的相反数。 （2）指出-2.4，-1.7,1各是什么数的相反数？ 解：9，-7，-0.2，5的相反数分别是-9，7，0.2，-5。 解：-2.4，-1.7，1分别是2.4，1.7，-1的相反数。 新知讲解 （1）一般地，数a和-a互为相反数。特别的，0的相反数是0。 （2）在一个数的前面加上“-”号表示该数的相反数。 （3）a的相反数是什么？-a表示什么数的相反数? 解：a的相反数是-a，-a表示a的相反数。 新知讲解 （1）3和-3 （2） 和- （3）5和-5 将下面三组的数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？ 新知讲解 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 （1）3和-3 （2） 和- （3）5和-5 - 3个单位长度 3个单位长度 5个单位长度 5个单位长度 1.5个单位长度 1.5个单位长度 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。 新知讲解 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。用符号“▏▕”表示。 例如，+2的绝对值等于2，记作“▏+2▕=2”；-2的绝对值等于2，记作“▏-2▕=2”。 +2与-2互为相反数，互为相反数的两个数的绝对值相等。 新知讲解 例1、求下列个数的绝对值。 -21， ，0，-7.8，21 解: ▏-21▕=21，▏ ▕= ， ▏0▕=0，▏-7.8▕=7.8，▏21▕=21。 新知讲解 新知讲解 一个数的绝对值与这个数有什么关系，如果a表示为有理数，那么▏a▕有什么含义？ （1）当a≥0时，绝对值a等于它本身。 （2）当a＜0时，绝对值a等于它的相反数。 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0。 ——绝对值的性质 1.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小。 -1.5，-3，-1，-5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1.5 解：-5＜-3＜-1.5＜-1 2.求出1中各数的绝对值并比较大小。 |-5|=5 |-8|=8 |-9|=9 |-1|=1 9>8>5>1 两个负数比较大小，有两种方法： 1. 利用数轴比较大小，越往右越大 2.利用绝对值比较大小，绝对值大的反而小。 -3 -1 -5 新知讲解 新知讲解 例2、比较下面每组数的大小 （1）-1和-5 （2） 和-2.7 - - 解：（1）因为▏-1▕=1，▏-5▕=5，1＜5，所以-1＞-5。 （2）因为▏ ▕= ，▏-2.7▕=2.7， ＜2.7，所以- ＞2.7。 除了求得负数的绝对值，利用两个负数的比较大小，绝对值大的反而小性质外，还可将数在数轴上表示，利用数轴来比较数的大小。 练习一：绝对值等于9的数是(　　)。 A、9 B、-9 C、9或-9 D、 练习二：数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是(　　)。 A、±1 B、0 C、1 D、-1 C A 课堂练习 练习三：计算 （1）▏-5▕＋▏-1▕ = （2）▏-8▕－▏-3▕ = （3）▏- ▕－▏- ▕ = 6 5 分析：利用绝对值的性质先去绝对值符号，再算加减。 绝对值的性质： （1）正数的绝对值是它本身； （2）负数的绝对值是它的相反数； （3）0的绝对值是0。 课堂练习 练习四：对以下式子化简求值。 （1）-▏-2.85▕= （2）+▏-12▕= （3）▏-（-3 ）▕= （4）+（-▏-5▕）= -2.85 12 3 -5 分析：利用绝对值的性质求解即可。 绝对值的性质： （1）正数的绝对值是它本身； （2）负数的绝对值是它的相反数； （3）0的绝对值是0。 课堂练习 练习五：如图，若a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在(　　)。 A、B B、C C、D D、C或D D 分析：由题意知：|a|=3|b|，然后分类讨论数轴原点的位置。 解：由题意知：|a|=3|b|， 根据图形分以下两种情况讨论， ①当a=-3，b=1时，数轴的原点为C点； ②当a=-6，b=-2时，数轴的原点为D点。故选D。 课堂练习 练习六：如图，数轴的单位长度为1，若点B和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是(　　)。 分析：找到BC的中点，即为原点，进而看A的原点的哪边，距离原点几个单位即可。 -3 解∵BC的中点为O， ∴点A在原点的左边，距离原点三个单位长 度，表示的数是-3。 故答案为：-3。 0 拓展提高 1、如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反 数，也称这两个数互为相反数。0的相反数是0。 2、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。 3、在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。互为相反数的两个数的绝对值相等。 4、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 课堂总结 谢谢 $