2.1.2 数轴 课件 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，通过温度计温度读取及刻度特点导入，搭建从现实情境到数学抽象的学习支架，系统衔接数轴三要素、画法及数的表示等内容。 其亮点在于以数学眼光抽象温度计刻度为数轴模型，通过判断数轴真假、运动问题等练习发展数学思维，强调数形转化培养数学语言表达，助力学生提升抽象能力与几何直观，便于教师高效开展教学。

北师大版（2024）七年级上册 2.1.2 数轴 （1）右图温度计上显示的温度各是多少？ （2）温度计上的刻度有什么特点？ 5℃、0℃和－10℃ a、在温度计上，零刻度线以上，数字越大，温度越高。 b、温度计的零刻度表示温度正负分界线，以零度为参考温度（冰水混合物的温度），比零度高则是正值，比零度低则是负值。 新知导入 画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。 0 原点 单位长度 正方向 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，其中原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。 新知讲解 数轴的画法: （1）画直线（水平），定原点，标原点“0”。 （2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头。 （3）取适当的长度作为单位长度，并标出…-3，-2，-1，0，1，2，3…各点。 0 原点 单位长度 正方向 新知讲解 正方向 0 原点 单位长度 左边 右边 数轴像一个平放的温度计 新知讲解 练习一：下列各图中，表示数轴的是(　　)。 A、 B、 C、 D、 D 解：A、少方向；B、长度单位不统一；C、没原点；D、是数轴 课堂练习 画数轴的注意事项： （1）原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； （2）直线一般是水平的分； （3）正方向用箭头表示，一般取从左到右； （4）取单位长度要切合实际需要，但要做到刻度均匀。 课堂练习 那在数轴上－3和＋4该怎么表示呢？ +4可以用位于原点右边4个单位长度的点表示。 －3可以用位于原点左边3个单位长度的点表示。 +4 －3 －2 －1 +3 +2 +1 0 新知讲解 －1.5可以用位于原点左边1.5个单位长度的点表示。 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 该用数轴上哪一个点来表示呢？－1.5呢？ －1.5 可以用位于原点左边 个单位长度的点表示。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。 0 新知讲解 一般地，设a是个正数，则数轴上数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度，表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 新知讲解 例1 图2-2数轴上A、B、C、D个点分别表示什么数？ 1 2 3 0 -2 -1 A B C D 图2-2 解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1。 新知讲解 例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列个数： ，-3.5，0，5，-4，- 解：如下图所示： 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 5 -3.5 新知讲解 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有什么大小关系呢？ -3 -2 -1 0 1 2 3 越来越大 图2-4 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数大于0，正数大于负数。 新知讲解 做一做 比较下列每组数的大小。 （1）-2和+6 （2）0和-1.8 （3）- 和-4 （4）0、-3和2 解： （1）-2＞-6 （2）0＞-1.8 （3）- ＞-4 注意：比较大小时，用不等号顺次连接三个数时，如“-3＜0＜2”，不要写成”0＞-3＜2“。 （4）-3＜0＜2 课堂练习 练习二：在-4，0，-1，3这四个数中，最大的数是(　　)。 A、-4 B、0 C、-1 D.3 练习三：如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数-​​ 对应的点是(　　)。 A、点A B、点B C、点C D.点D D C 如图所示，点P表示的数是1.5，则- =-0.75＞-1，数轴上对应的点是C。 拓展提高 练习四：在数轴上，与表示-5的点距离等于3的点所表示的数是(　　)。 A、2 B、-2 C、8 D.-8或-2 分析： 在数轴上和表示-5的点的距离等于3的点，可能表示-5左边的比-5小3的数：-5-3=-8，也可能表示在-5右边，比-5大3的数：-5+3=-2。 D 拓展提高 练习五：在数轴上，点 A 表示 1，现将点 A 沿 x轴做如下移动：第一次点 A向左平移 3个单位长度到达点 A1​​ ，第二次将点 A1 向右移动 6 个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左平移 9 个单位长度到达点 A3，按照这种移动规律移动下去，第 n次移动到An，如果点 An与原点的距离不小于 30，那么 n的最小值是(　　)。 A、19 B、20 C、21 D.22 分析： 序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得每移动2次点与原点的距离增加3个单位。 30÷3=10，所以需要10个移动2次的轮回，共移动20次，故n=20。 拓展提高 C 拓展提高 练习七：如图，在数轴上有三个点A、B、C，分别表示数-5，-3.5，5，现在点C不动，点A以每秒2个单位长度向点C运动，同时点B以每秒1.5个单位长度向点C运动，则先到达点C的点为(　　)。 A、点A B、点B C、同时达到 D、无法确定 A 解：点A与点C之间的距离为：5-(-5)=10，点B与点C之间的距为：5-(-3.5)=8.5。点A以每秒2个单位长度向点C运动，所用时间为10÷2=5(秒)；同时点B以每秒1.5个单位长度向点C运动，所用时间为8.5÷1.5＞5 (秒)； 故先到达点C的点为A点。 课堂总结 一、有理数 数轴上的点 二、（数） （形） 问题类型： 1、利用数轴的定义判断数轴的真假； 2、画数轴，并用数轴上的点表示数； 3、通过数轴上的点的运动确定所表示数的变化。 转化 转化 课堂总结 谢谢 汇报人：WPS $