山东省临沂市兰山区2025-2026学年高一上学期期中学科素养监测数学试卷

2025级普通高中学科素养水平监测试卷 数学 2025.11 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.那么函数图象的对称中心为（ ） A. B. C. D. 5. “函数在区间上单调”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 下列函数中，值域不正确的是（ ） A. 当时，函数的值域为 B. 函数的值域为 C. 函数的值域为 D. 函数的值域为 7. 已知函数是增函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在上的偶函数．，且，恒有．若，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列各结论正确的是（ ） A. 已知实数，，满足，，则 B. 的最小值为2 C. 若，，且，则的最小值为 D. 若，，且，则的最小值为9 10. 已知关于的不等式的解集为则（    ） A. B. 关于的不等式的解集为 C. D. 若，则的最大值为1 11. 已知，均为上的函数，，，且为偶函数，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 图象的一个对称中心为点 D. 若，的图象连续不断，且在区间上单调，则的值域为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知幂函数（其中，）为偶函数，且在上单调递减，则的值为_______. 13. 若函数的定义域为，则函数的定义域为_________. 14. 已知函数，当时，若，，则的取值范围是_________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，，. （1）求； （2）若满足，求实数的取值范围. 16. 已知关于的不等式． （1）若不等式的解集为或，求的值； （2）求关于的不等式的解集． 17. 学习机是一种电子教学类产品，也统指对学习有辅助作用的所有电子教育器材．学习机较其他移动终端更注重学习资源和教学策略的应用，课堂同步辅导､全科辅学功能､多国语言学习､标准专业词典以及内存自由扩充等功能成为学习机的主流竞争手段，越来越多的学习机产品全面兼容网络学习､情境学习､随身学习机外教､单词联想记忆､同步教材讲解､互动全真题库､权威词典､在线图书馆等多种模式，以及大内存和SD/MMC卡内存自由扩充功能根据市场调查．某学习机公司生产学习机的年固定成本为20万元，每生产1万部还需另投入16万元．设该公司一年内共生产该款学习机万部并全部销售完，每万部的销售收入为万元，且．当该公司一年内共生产该款学习机8万部并全部销售完时，年利润为1196万元；当该公司一年内共生产该款学习机20万部并全部销售完时，年利润为2960万元． （1）写出年利润（万元）关于年产量（万部）的函数解析式； （2）当年产量为多少万部时，公司在该款学习机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润． 18. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性，并用定义证明； （3）解不等式. 19. 已知二次函数，满足，. （1）求的解析式； （2）对任意，当时，恒有成立， ①求的值； ②求的最大值. 2025级普通高中学科素养水平监测试卷 数学 2025.11 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 当时，不等式解集为； 当时，不等式解集为； 当时，不等式解集为或； 当时，不等式解集为； 当时，不等式解集为或. 【17题答案】 【答案】（1） （2）当时，取得最大值为3680万元 【18题答案】 【答案】（1） （2） 函数在上单调递增，证明如下： 令，则， 而，故， 故函数在上的单调递增. （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）①1；②. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $