5 圆的周长及其应用（同步练习）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

课时25 圆的周长及其应用 一、圆的周长 知识剖析 1、认识圆的各部分 圆：一条曲线围成的封闭图形，曲线上各点到圆心的距离相同； 圆心：圆规画圆时针尖所在的点，决定 圆的位置 ； 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做 半径 ； 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 直径 。 2、 圆的周长 在同一个圆中，直径长度是半径长度的 2倍 ； 圆的周长与直径之比是一个固定的值，称为 圆周率 ，记为π，读作“派”； π＝3 .1 4 1 5 9 2 6……≈3 .1 4；  周长公式： C＝πd或C＝2πr  启发探索 例1 .求下面各圆的周长。（取） 【答案】 【解析】 圆周长直径半径 故圆（）周长 圆（）周长 例2 .作直径为厘米的半圆，并求这个半圆的周长。（取） 【答案】 见解析 【解析】 试题分析：画圆的两大要素是：圆心和半径，由此以点为圆心，以厘米为直径画出这个半圆，半圆周长圆的周长的一半一条直径。 解：以点为圆心，以厘米为直径画出这个半圆，如图所示： 则这个半圆的周长是：(厘米)； 答：这个半圆的周长是厘米。 例3 .（1）下图中圆的周长是           厘米。（单位：厘米， 取3.14） （2）下图中圆的周长是           厘米。（单位：厘米， 取3.14）   【答案】 【解析】 无解析 例4 .半圆的半径是，半圆的周长是           。（ 取3.14） 【答案】 【解析】 无解析 例5 .一个圆的周长是，它的直径是           ，半径是           ． 【答案】 【解析】 无解析 练习题1 1 .画圆时，圆规两脚间的距离是厘米，画出的圆的直径是           厘米，周长是           厘米．（取） 【答案】 【解析】 圆规两脚间的距离即圆的半径，半径为厘米，则直径为厘米，周长：（厘米）． 2 .圆规画一个周长的圆，圆规两脚间的距离是           ．（取） 【答案】 【解析】 圆规两脚间的距离就是圆的半径，根据圆的周长公式：，半径为：（）． 3 .把直径为厘米的圆纸片剪成两个半圆，每个半圆的周长是           ．（取） 【答案】 【解析】 直径为，则半圆的周长：． 故答案：． 4 .一个圆的周长是分米，这个圆的半径是多少分米？（取） 【答案】分米． 【解析】（分米）． 5 .用一根的绳子围成一个圆，圆的直径是           ，半径是           ．（取） 【答案】 【解析】 根据题意分析可知，用一根厘米的绳子围成一个圆，即这个圆的周长是厘米，所以圆的直径是：（厘米），半径为：（厘米）． 故答案为：；． 二、圆的周长的实际应用 知识剖析 圆的周长公式： 启发探索 例1 .小王响应“绿色出行”的号召，选择骑自行车上学。自行车轮胎的外直径是，小王从家到学校用了分钟。如果车轮每分钟转圈，小王家距离学校         。（车身长度忽略不计，取） 【答案】 2512 【解析】 答：小王家距离学校。 例2 .一个圆形羊圈的半径是，要用         的铁丝才能把羊圈围上圈（接头处忽略不计，取）。 【答案】 150.72 【解析】， 答：要用长的铁丝才能把羊圈围上圈。 例3 .下图中从到，走路线①与路线②的结果是(　　) A.路线①远 B.路线②远 C.一样远 D.无法比较 【答案】 C 【解析】 可采用假设法，路线②中从左到右的半圆的直径分别假设为、、，则路线②的长为；路线①所走的半圆的直径为，路线①的长为，与路线②长度相等。 例4 .一个大圆内有个小圆，其直径的和等于大圆的直径，大圆周长           （填“大于”、“小于”、“等于”）所有小圆周长之和． 【答案】 等于 【解析】 设大圆的直径为，小圆的直径分别为，，，，有， 小圆的周长之和为，所以大圆周长和所有小圆周长之和相等。 例5 .如图，啤酒瓶的直径是厘米，把个啤酒瓶捆扎在一起，那么捆圈至少需要绳子           米．（取，结果保留整数，接头处长度及绳子粗细忽略不计） 【答案】 【解析】 需要的绳子长度等于（一个圆周长条直径）：（厘米）（米）（米）． 练习题2 1 .体育课上同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是米，则每个同学与老师的距离是           米．（取） 【答案】 【解析】 根据题意分析可知，因为老师站在中心点上，且围成的是一个圆圈， 所以每个同学与老师的距离就是这个圆圈的半径，已知周长是米， 则直径为：（米），则半径为：（米）． 故答案为：． 2 .下面周长最大的圆是（   ）． A.半径是厘米的圆 B.直径是厘米的圆 C.面积是平方厘米的圆 D.在边长是厘米的正方形里画一个最大的圆 【答案】 D 【解析】 圆的周长半径直径； 对于选项：半径是厘米的圆：圆的周长（厘米）； 对于选项：直径是厘米的圆：圆的周长（厘米）； 对于选项：面积是平方厘米的圆，那么半径的平方是：（厘米），所以半径为厘米； 所以圆的周长（厘米）； 对于选项：在边长是厘米的正方形里画一个最大的圆，那么最大圆的直径就是厘米；所以圆的周长（厘米）； 那么周长最大的圆是厘米 ，也就是选项． 故选． 3 .如图，大圆的直径是，图中三个相同小圆的周长和是           ．（取） 【答案】 【解析】()， ()． 4 .用一根长米的绳子围着一棵树的一个位置绕一圈，还剩下米，这棵大树这个位置横截面的直径是多少米？（取） 【答案】 【解析】 这颗大树的横截面是个圆，圆的周长绳子的总长度还剩下的长度（米）．圆的周长直径（米），那么直径（米）． 答：这颗大树这个位置的横截面的直径是米． 5 .一辆自行车的车轮半径是厘米，车轮每分转圈，要通过米的桥，大约需要几分？（取） 【答案】分钟． 【解析】 本题考查圆的周长计算公式； 圆的周长直径， 圆的直径半径， 由于厘米米， 因此厘米米， 结合公式算出车轮的长度再乘车轮每分钟转的圈数，即可求得自行车的速度为： (米分)． 时间路程速度， 结合公式即可求得要通过米的桥，大约需要： （分）． 答：要通过米的桥，大约需要分钟． 1 学科网（北京）股份有限公司 $课时25圆的周长及其应用 一、 圆的周长 ②知识赔晰 1、认识圆的各部分 圆：一条曲线围成的封闭图形，曲线上各点到圆心的距离相同： 圆心：圆规画圆时针尖所在的点，决定圆的位置； 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径； 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 2、圆的周长在同一个圆中，直径长度是半径长度的2倍；圆的周长与直径 之比是一个固定的值，称为圆周率，记为元，读作派”；元=3.141592 6.3.14:☐ 周长公式：C=πd或C=2πr口 ②启发探索 例1.求下面各圆的周长。（π取3.14） 6dm 0 ● 4cm 例2.作直径为4厘米的半圆，并求这个半圆的周长。（π取3.14） 例3.(1)下图中圆的周长是厘米。（单位：厘米，x取3.14） 30 (2)下图中圆的周长是厘米。（单位：厘米，π取3.14） r=7 例4.半圆的半径是5cm,半圆的周长是 。(π取3.14) 例5.一个圆的周长是18.84，它的直径是一，半径是 2 练习题1 1画圆时，圆规两脚间的距离是6厘米，画出的圆的直径是厘米，周长是 厘米.（π取3.14） 2.圆规画一个周长12.56cm的圆，圆规两脚间的距离是_cm.（π取3.14) 3.把直径为6厘米的圆纸片剪成两个半圆，每个半圆的周长是Cm.(π取 3.14) 4.一个圆的周长是56.52分米，这个圆的半径是多少分米？（π取3.14） 5.用一根25.12cm的绳子围成一个圆，圆的直径是cm,半径是 cm. (π取3.14) 3 二、圆的周长的实际应用 ②知识赔晰 圆的周长公式： ②启发探索 例1.小王响应绿色出行的号召，选择骑自行车上学。自行车轮胎的外直径是 80cm,小王从家到学校用了10分钟。如果车轮每分钟转100圈，小王家距离学校 _m。(车身长度忽略不计，取3.14) 例2.一个圆形羊圈的半径是8m,要用m的铁丝才能把羊圈围上3圈（接头 处忽略不计，π取3.14)。 例3.下图中从M到N,走路线①与路线②的结果是() ① ② A.路线①远 B.路线②远 C.一样远 D.无法比较 例4.一个大圆内有4个小圆，其直径的和等于大圆的直径，大圆周长 (填 大于、“小于”、等于”)所有小圆周长之和. 例5.如图，啤酒瓶的直径是7厘米，把3个啤酒瓶捆扎在一起，那么捆4圈至少需 要绳子米.（取3.14，结果保留整数，接头处长度及绳子粗细忽略不计）》 7喱米 5 练习题2 1.体育课上同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的 周长是18.84米，则每个同学与老师的距离是米.（π取3.14） 2.下面周长最大的圆是(). A.半径是5厘米的圆 B.直径是8厘米的圆 C.面积是28.26平方厘米的圆 D.在边长是15厘米的正方形里画一个最大的圆 3.如图，大圆的直径是6cm,图中三个相同小圆的周长和是 cm.（π取 3.14) 4.用一根长2.77米的绳子围着一棵树的一个位置绕一圈，还剩下1.2米，这棵大 树这个位置横截面的直径是多少米？（π取3.14) 5.一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分转100圈，要通过2512米的桥，大 约需要几分？（π取3.14）